四川省广安友实学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

广安友实学校

2022-2023学年度上期初2020级

数 学 作 业

 （作业时间120分钟）

一、精心选一选：本大题共10小题.

1．年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

A．   B．   C．       D．

2．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　）

A．且     B． C． D．且

3．下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．抛掷硬币时，正面朝上        B．明天太阳从东方升起

C．经过红绿灯路口，遇到红灯    D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　 ）

A．40°   B．50°   C．80°  D．100°

5．由二次函数可知（       ）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线

C．其顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大

6．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（      ）

A．相切     B．相交     C.相离    D．平行

7．已知m，n是方程x210x＋1＝0的两根，则代数式m29m＋n的值等于（　　）

A．0  B．-11 C．9 D．11

8．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（    ）

A．  B．   C．   D．

9．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）

A．    B．     C．  D．

10．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③对任意实数都有；④；

其中正确结论的个数是（      ）

A．0个 B．1个     C．2个      D．3个

二、填空题

11．已知关于x的方程有一个根是1，则代数式的值是___．

12．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为______．

13．如图，内接于是直径，过点A作的切线．若，则的度数是___________度．

 

 

第13题                  第14题                第15题

14．如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为 _____．

15．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么设小道进出口的宽度为x米，列方程是_____________；

16．如图，将绕点C顺时针旋转得到．已知，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________________．

三、解答题

17．用适当的方法解方程：

(1)       (2)4x+4=0

 

 

18．已知关于x的方程．

(1)请你判断方程的解的情况；

(2)若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长．

 

 

 

 

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．           

(1)画出将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到的△．

(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△，并直接写出点的坐标．

20．已知，如图，是的直径，平分交平点.过点的切线交的延长线于.求证:.

 

 

 

 

 

四、实践应用

21．2022年春，新冠肺炎有所蔓延，市场对口罩的需求量仍然较大．某公司销售一种进价为12元/袋的口罩，其销售量y （万袋）与销售价格x （元/袋）的变化如表：

价格x（元/袋）	…	14	16	18	20	…
销售量y（万袋）	…	5	4	3	2	…

 

另外，销售过程中的其他开支（不含进价）总计6万元．

(1)根据表中数据变化规律,销售量y （万袋）与价格x （元/袋）之间满足一次函数关系，求出y与x之间的函数表达式；

(2)设该公司销售这种口罩的净利润为w （万元），当销售价格定为多少元时净利润最大，最大值是多少？