四川省凉山彝族自治州会东县南山实验学校2025-2026学年上学期第一次月考数学试题

会东南山实验学校2025-2026学年度上期第一次月考

九年级数学试题

本试题分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．

2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．

3．考试结束后，将答题卡收回．

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题  共48分）

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．下列方程是一元二次方程的是（   ）

A．3x2－6x+2 B．x2-y+1=0 C．x2=0 D．+ x=2

2．若是关于x的方程的解，则的值为（    ）．

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．用配方法解方程，则方程可变形为（    ）

A． B．

C． D．

5．关于x的方程的一个根为1，则方程的另一个根与m的值分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，

6．若分式的值为零，则x的值为(     )

A．3 B．3或-3 C．-3 D．0

7．一元二次方程9x2－6x+1=0的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1且k≠0 B．k≤1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

9．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（    ）

A． B．

C． D．

10．某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元，则平均每次涨价的百分率为（   ）

A． B． C． D．

11．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）

A．                            B．

C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4              D．

12．用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（　　）

A．（20﹣x）（14﹣x）＝360 B．（40﹣2x）（28﹣2x）＝360

C．40×28﹣4x2＝360 D．（40﹣x）（28﹣x）＝360

 

第Ⅱ卷（非选择题共52分）

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是       ．

14．若菱形ABCD的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD的面积为   ．

15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为      ．

16．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是      人．

17．在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570，问道路应为多宽      ．

 

三、解答题（共3小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（每题4分，共16分）用合适的方法解方程：

(1)                             (2)

 

(3)                    (4)

 

19．（8分）已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．

 

 

20．（8分）某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的利润为 12 元.为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出 20盏．若要实现每天销售获利 1400元，同时又让消费者得到实惠，则每盏台灯降价多少元?

 

 

B卷（共50分）

四、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

21．已知是一元二次方程的两实数根，则的值是           ．

22．已知m是方程式的根，则式子的值为            ．

 

 

五、解答题（本大题共4小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米.

（1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）；

（2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？