第12章函数与一次函数 自主学习同步练习题 2025-2026学年沪科版八年级数学上册
2025-2026学年沪科版八年级数学上册《第12章函数与一次函数》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列图象不能表示
为
的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一根蜡烛原长10厘米，点燃后燃烧时间为
分钟，所剩余蜡烛的长为厘米，其中是变量的是（ ）
A．10、、 B．、 C．10、 D．10、
3．在平面直角坐标系中，若直线
经过第一、二、四象限，则直线
不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若一次函数的图象经过点
，且与x轴和y轴的交点到原点的距离相等，那么它的解析式不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．将正比例函数
的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．与y轴的交点坐标点是
B．经过第一、二、四象限
C．与两坐标轴围成的三角形的面积为
D．y的值随着x值的增大而减小
6．天天盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出．下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．已知一次函数
与
的图象相交于一点，当
时，的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．在函数
中，当
时，函数值为 ；当函数值为4时，自变量x的值为 ．
9．一次函数
的图象与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 ．
10．已知
是一次函数
与一次函数
的交点，则
点的坐标是 ．
11．如图，已知长方形菜园
一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设
米，
米，则y与x之间的关系式为 ．
12．如图，已知直线
和直线
交于点P，若二元一次方程组
的解为x、y，则
．
13．快捷运输公司运输
货物，货物的质量大于一定质量时起运，总运费（元）与货物的质量（
）之间满足一次函数关系
（
为常数），其图象如图所示，则图象中
的值为 ．
14．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地，A地，两人相遇时停留了
，又各自按原速前往目的地，甲，乙两人之间的距离y（
）与甲所用时间x（
）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A，B之间的距离为
；②乙行走的速度是甲的
倍；③
；④
．以上结论正确的有 ．（填序号）
三、解答题
15．已知一次函数的图象经过点
．
(1)求该一次函数的表达式；
(2)在轴上求一点
，使
的面积为9，求点的坐标．
16．在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象由函数
的图象平移得到，且经过点
．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
17．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨水生产的饮料利润（元）是一吨水的价格（元）的一次函数，根据下表提供的数据，
一吨水的价格 | 3 | 4 | 6 |
用一吨水生产的饮料所获利润 | 201 | 200 | 198 |
(1)求出与的函数关系式；
(2)当水价为每吨10元时，一吨水生产的饮料的利润是多少？
18．2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名·设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意，某商店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知2个大号“龙辰辰”和3个中号“龙辰辰”共230元，2个大号“龙