第3章代数式强化训练-2025-2026学年人教版数学七年级上册

 

第3章代数式强化训练-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

一、选择题

1．下列各式中，书写正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（　　）．

A． B． C． D．

3．代数式的意义是（　　）

A．x除以y加3 B．y加3除x

C．y与3的和除以x D．x除以y与3的和所得的商

4．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式（　　）

A． B． C． D．

5．下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

B．小麦的总产量一定，每公顷产量与种植面积

C．圆柱底面积一定，圆柱的体积与高

D．同学的年龄一定，他们的身高与体重

6．某学校有名同学参加植树活动，其中的同学每人植树2棵，其余的同学每人植树1棵，学校一共植树（　　）

A．棵 B．棵 C．棵 D．棵

7．如果，那么的值为（　　）

A．5 B．1 C．－1 D．－5

8．已知 ， 则代数式 的值是（　　）  

A．-101 B．101 C．99 D．-99

9．某商店一月份的利润为万元，二、三月份的利润平均增长率为，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（　　）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

10．如图所示为由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的图形.已知两个正方形的边长分别为a，b（a>b），则图中阴影部分的面积为(　　)
 

A． B．

C． D．

二、填空题

11．用代数式表示“x的4倍与3的差”为　     　。

12．打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为　     　斤（用含 的代数式表示）．

13．一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高50%标价，以打八折优惠出售，这时每件服装的利润是　     　元

14．如图是一面墙与篱笆围成的长方形园子，园子的宽为a米，篱笆的总长度为b米，门的宽度为1米，则园子的长是　     　米（用含a，b的代数式表示）．

15．一所驾校里男学员的人数是，女学员的人数是，教练人数和学员总人数的比是，用代数式表示教练人数是　     　．

16．若a为最小的自然数，b为最大负整数的相反数，c为绝对值最小的有理数，则=　     　．

17．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则　     　．

三、解答题

18．当时，求下列代数式的值。

（1）2y-x

（2）|3x+2y|

（3）

19．如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上（）．

（1）用，表示阴影部分的面积；

（2）计算当，时，阴影部分的面积．

20．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．

某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）．

（1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

21．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，四川省实施居民生活用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：