第2章有理数的运算强化训练-2025-2026学年人教版数学七年级上册

 

第2章有理数的运算强化训练-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

一、选择题

1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

2．潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（　　）

A．50米 B．30米 C．米 D．米

3．下列说法正确的是（　　）

A．0除以任何数都等于0

B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数

C．一个不等于0的有理数除以它的相反数等于

D．两数相除，商一定小于被除数

4．下面运算步骤：中使用的运算律是（　　）

A．乘法交换律 B．乘法分配律

C．乘法结合律和分配律 D．乘法交换律和结合律

5．把写成省略括号的形式后，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列各组数相等的有（　　）

A．与 B．与

C．与 D．与

7．设表示不超过的最大整数，如：，．计算的值为（　　）

A． B． C． D．

8．若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（　　）

A．或 B．5 C．7 D．或3

9．现定义新运算“”对任意有理数a、b，规定，例如：，则计

算（　　）

A． B． C． D．18

二、填空题

10．把精确到得到的近似数是　     　．

11．计算：　     　．

12．若，则　     　．

13．下列说法：①若a，b互为相反数，则；②若a，b同号，则；③一定是负数；④若，则a，b同号；⑤若，则．其中正确的是（填序号）：　     　

14．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将点A 沿数轴某一方向移动4个单位长度得到点B ，则点B在数轴上表示的数为　     　．

15．绝对值小于的非负整数的和为　     　．

16．若a、b互为相反数，则　     　．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．计算： .

19．列式并计算：

（1）减去与的和，求所得的差；

（2）求的绝对值与的相反数的和．

20．为了备战校园足球联赛，某校一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑的距离记作正数，返回跑的距离记作负数，他的记录(单位：m)为+7，-6，+8，-10，+13，-8，-4.

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置?

（2）在练习的过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米?

（3）全部练习结束后，守门员一共跑了多少米?

21．如图1，一只甲虫在5×5 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上、向右爬行为正，向下、向左爬行为负.如果从A 到B记为A→B(+1，+3)，从C到 D记为C→D(+1，-2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方