第十四章 全等三角形 单元测试卷 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十四章 全等三角形 单元测试卷

时间:120分钟 满分:120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，已知△ABC≌△DEC，则下列结论不成立的是(   )

A.∠A=∠D B. BC=EC

C.∠BCA=∠ECD D. CD=AB

2.如图,BC交AD 于点O,OA=OB,OC=OD,∠D=30°,∠A=90°,则∠B 的度数是(     )

A.30° B.60° C.90° D.120°

3.如图,AB=CD,BC=AD,∠1=50°,∠2=40°,则∠B的度数是(     )

A.50° B.40° C.80° D.90°

4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(     )

A. ASA B. AAS C. SAS D. SSS

5.如图,已知∠B=∠1,BE=CF,要使△ABC≌△DEF,下面补充的条件正确的是(     )

A. AC=DF B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF

6.如图,点 D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE 相交于点O，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(   )

A.∠B=∠C B. AD=AE

C. BD=CE D. BE=CD

7.如图,∠1=∠2,PD⊥OA 于点D,则点 P 到OB 的距离等于(     )的长度

A. PD B. PC C. PA D. PB

8.如图，在 中,AD是它的角平分线,AB=12 cm,AC=9 cm,BC=10 cm,则

A.3:4 B.4:3 C.6:5 D.10:9

9.如图,在△ABC中,点 D为BC 的中点,DE⊥DF,则BE+CF 与EF 的关系为( )

A. BE+CF=EF B. BE+CF>EF

C. BE+CF<EF D.以上都有可能

10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=2AC,点D 是线段AB 的中点，将一块锐角为 45°的直角三角板按如图(△ADE)放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A，D 重合,连接BE,CE,CE与AB 交于点F.下列判断正确的有(     )

①△ACE≌△DBE;②BE⊥CE;③DE=DF;④S△DEF =S△ACF.

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.如图,△ABC≌△DFE,BF=10,EC=2,则BE=     、

12.(2024汉阳期中)如图,在△ABC中,点 D 是BC 的中点,作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE,BF,添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是            .

13.(2024齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点 N，再分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点 H，画射线OH，若H(2a-1,a+1),则a=     .

14.如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P,作 PE⊥AB 于点 E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为     .

15.在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,3),以AB 为直角边作等腰Rt△ABC，点C在第一象限内，则点C的坐标是         .

16.如图,在 Rt△ABD 与Rt△BCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,E、F分别是BC、CD上的点,∠EAF=45°,下列结论:①EF=BE+DF;②若∠BAE=∠DAF,则BE=DF;③AE平分∠BEF;④CA平分∠BCD.其中正确的是          (填写序号).

三、解答题(共8小题，共72分)

17.(8分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,AB=EF,AC=ED,∠CAB=∠DEF.

求证:AC∥DE.

 

 

 

 

 

18.(8分)如图,AD与BC 相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE,求证:OE垂直平分BD.

 

 

 

19.(8分)如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,CE=BF,求证:AE=DF.