精品解析：2024-2025学年广东省汕头市龙湖区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期 小学六年级数学期末质量评估 一、我会填。 1. 电影《哪吒2》全球总票房突破一百五十三亿四千七百万元，成为中国影史票房冠军。横线上的数写作（ ），改写成以亿作单位是（ ）。 2. （ ）÷8＝0.625＝＝（ ）∶16＝（ ）% 3. 10.3平方分米＝（ ）平方厘米 1.25小时＝（ ）时（ ）分 4. 比30厘米多30%是（ ）厘米，12千克比（ ）千克少25%。 5. 0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 把一根3米长的绳子剪成相等的4段。每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 7. 如果，那么a和b成（ ）比例；如果5a＝b，那么a和b成（ ）比例。 8. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 9. 把一个圆柱形本块削成一个最大的圆锥，削去的体积是30dm3，原来圆柱的体积是（ ）dm3，削成的最大圆锥的积是（ ）dm3。 10. 比例尺是1∶1000的设计图上，量得一个游泳池的长是3厘米，宽是2厘米，这个游泳池实际占地面积是（ ）平方米。 二、我会辨。（对的打√，错的打×） 11. 负数小于0，0小于正数。（ ） 12. 小于180°的角就是钝角。（ ） 13. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 14. 全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例 （ ） 15. 利息的多少是由利率的高低决定的。（ ） 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 若规定向西为正，则淘气走了﹣10米表示（ ） A. 向西走了10米 B. 向东走了10米 C. 向南走了10米 D. 向北走了10米 17. 2025年第一季度一共有（ ）天。 A 90 B. 91 C. 92 D. 93 18. 为了表示一周气温的变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 19. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一件商品先降价10%，再提价10%，现现价与原价相比（ ）。 A 涨了 B. 降了 C. 没涨没降 D. 无法确定 四、我会算。 21. 直接写出得数 22. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 57.5－4.25－15.75 125×8.8 12.56÷2.5÷4 59×101 （＋）÷＋ ×＋12.5%×＋0.5 23. 求未知数x。 24. 计算这个图形的周长。 25. 计算这个物体的体积。（已知圆锥的体积是9.42立方分米） 五、我会操作。 26. 按要求作图，并填空。（每格小方格表示） （1）图①点A用数对表示是（ ），画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形（沿对称轴画图）。 （3）画出图③按3∶1的比放大后的图形。新图形面积和原图形面积比是___________。 六、我会解决问题。 27. 为建设美丽新农村，龙湖区某村投资了450万元，比计划节约了50万元，节约了百分之几？ 28. 书籍是全世界的营养品。学校购进一批图书，按5∶6的比例分给五、六年级，六年级分到480本，这批图书共有多少本？ 29. 5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答） 30. 王老师一家春节开车回老家过年，平均每小时行100千米，3.4小时到达。回来时原路返回，平均每小时约行85千米，回程需要几小时？（用比例解答） 31. 医生建议小英每天喝水1600毫升，小英的水杯是一个圆柱形的玻璃杯，从里面量直径是5厘米，高是12厘米，每次盛水大约是杯子高度的。按这样的盛水方式，小英每天大约需要喝多少杯水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 小学六年级数学期末质量评估 一、我会填。 1. 电影《哪吒2》全球总票房突破一百五十三亿四千七百万元，成为中国影史票房冠军。横线上的数写作（ ），改写成以亿作单位是（ ）。 【答案】 ①. 15347000000 ②. 153.47亿 【解析】 【分析】写数时，先找出数级单位，再按从高到低依次写出每级上的数。将一个数改写成以亿为单位的数时，将这个数的小数点向左移到8位，再添上一个“亿”字。 【详解】一百五十三亿四千七百万写作：15347000000，改写成以亿为单位的数是153.47亿。 2. （ ）÷8＝0.625＝＝（ ）∶16＝（ ）%。 【答案】5；8；10；62.5 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数后面添上百分号。 【详解】0.625＝＝ ＝5÷8 ＝＝，＝10∶16 0.625＝62.5% 所以，5÷8＝0.625＝＝10∶16＝62.5%。 3. 10.3平方分米＝（ ）平方厘米 1.25小时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 1030 ②. 1 ③. 15 【解析】 【分析】单位换算时，从高级单位到低级单位要乘进率，从低级单位到高级单位要除以进率，1平方分米＝100平方厘米，1时等于60分。 【详解】10.3×100＝1030； 所以10.3平方分米＝1030平方厘米； 1.25时＝1时＋0.25时； 0.25×60＝15； 所以1.25时＝1时15分。 4. 比30厘米多30%是（ ）厘米，12千克比（ ）千克少25%。 【答案】 ①. 39 ②. 16 【解析】 【分析】第一个空，已知长度是单位“1”，所求长度是已知长度的（1＋30%），已知长度×所求长度对应百分率＝所求长度； 第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－25%），已知质量÷对应百分率＝所求质量。 【详解】30×（1＋30%） ＝30×1.3 ＝39（厘米） 12÷（1－25%） ＝12÷0.75 ＝16（千克） 比30厘米多30%是39厘米，12千克比16千克少25%。 5. 0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶20 ②. 【解析】 【分析】第一空根据比的基本性质解决，比前项与后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变，第二空求比值时，用比前项除以比的后项。 【详解】 ＝9：20 ＝ ＝ ＝ 所以化简后的比是9：20，比值是。 6. 把一根3米长的绳子剪成相等的4段。每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ##0.75 ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度，需将总长度3米平均分成4份，用除法计算； 求每段占绳子的几分之几，需将这根3米长的绳子看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，每段为整体的。 【详解】每段的长为：3÷4＝（米） 每段是全长的： 把一根3米长的绳子剪成相等的4段。每段长（）米，每段占这根绳子的（）。 7. 如果，那么a和b成（ ）比例；如果5a＝b，那么a和b成（ ）比例 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】如果两个量的商一定，这两个量成正比例，如果两个量的积一定，这两个量成反比例。 【详解】根据可得，两个量的积一定，这两个量成反比例； 根据，可得，两个量的商一定，这两个量成正比例； 所以如果，那么a和b成反比例；如果5a＝b，那么a和b成正比例。 8. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90°##90度 ②. 直角 【解析】 【分析】分析题目，三角形的内角和是180°，据此先用180°除以总份数求出一份是多少度，再乘3求出最大的角是多少度；最后根据最大的角确定三角形的类型，最大的角是什么角，则这个三角形就是什么三角形，据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是90°，这是一个直角三角形。 9. 把一个圆柱形本块削成一个最大的圆锥，削去的体积是30dm3，原来圆柱的体积是（ ）dm3，削成的最大圆锥的积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【分析】将圆柱削成最大的圆锥，即底面积相同，高也相同；根据等底面等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则削去的部分是圆锥的2倍，据此可得出答案。 【详解】根据同底同高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则原来圆柱的体积是30÷2×3＝45（dm3）；削成的最大圆锥的积是：30÷2＝15（dm3）。 【点睛】本题主要考查的是圆柱与圆锥的体积关系，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积之间的关系，进而计算得出答案。 10. 比例尺是1∶1000的设计图上，量得一个游泳池的长是3厘米，宽是2厘米，这个游泳池实际占地面积是（ ）平方米。 【答案】600 【解析】 【分析】已知设计图的比例尺和游泳池图上的长、宽，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，分别求出游泳池实际的长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个游泳池实际占地面积。 【详解】实际长： 3÷ ＝3×1000 ＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 实际宽： 2÷ ＝2×1000 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 实际占地面积：30×20＝600（平方米） 所以，这个游泳池实际占地面积是600平方米。 二、我会辨。（对的打√，错的打×） 11. 负数小于0，0小于正数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据数轴上数的排列规律，所有负数都位于原点0的左侧，所有正数都位于原点0的右侧，数轴上的数遵循“从左到右数值逐渐增大” 的规律，左侧的负数小于0，0小于右侧的正数，因此负数＜0＜正数。 【详解】负数＜0＜正数，因此负数一定小于0，0一定小于正数。题干说法正确。 故答案为：√ 12. 小于180°的角就是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据角的分类可知：锐角是小于90°的角；直角是等于90°的角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。 【详解】90°＜180°，90°的角是直角，它不是钝角； 60°＜180°，60°的角是锐角，它不是钝角；原题说法错误。 故答案为：× 13. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 14. 全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正比例关系式是：＝k（一定），反比例关系式是：xy＝k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据出勤率的公式分析解答。 【详解】因为出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），当全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例。 故答案为：√ 15. 利息的多少是由利率的高低决定的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，可知利息的多少由本金、利率和存期三个因素共同决定，据此判断。 【详解】利息的计算需要同时考虑本金、利率和存期三个因素。例如，若本金较少或存期较短，即使利率较高，利息也可能较少；反之，若本金较多或存期较长，即使利率较低，利息也可能较多。因此，利息的多少不仅仅是由利率决定。 原题说法错误。 故答案：× 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 若规定向西为正，则淘气走了﹣10米表示（ ） A. 向西走了10米 B. 向东走了10米 C. 向南走了10米 D. 向北走了10米 【答案】B 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向西为正，那么向东就记为负。 【详解】若规定向西为正，则淘气走了﹣10米表示（向东走了10米）。 故答案为：B 17. 2025年第一季度一共有（ ）天。 A. 90 B. 91 C. 92 D. 93 【答案】A 【解析】 【分析】一年有12个月，分为4个季度。其中，第一季度包括1月、2月和3月，第二季度包括4月、5月和6月，第三季度包括7月、8月和9月，第四季度包括10月、11月和12月；1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天。4、6、9、11月是小月，有30天。平年的2月有28天，闰年的2月有29天。闰年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年。由题意得，要求2025年第一季度一共有多少天，需要先看2025年是平年还是闰年，据此得到2月的天数，然后再把1月、2月、3月的天数全部加起来即可。 【详解】2025÷4＝506……1，即2025年是平年，它的2月有28天。 31＋28＋31 ＝59＋31 ＝90（天） 即2025年第一季度一共有90天。 故答案为：A 18. 为了表示一周气温的变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】统计表仅能罗列数据，无法直观体现变化趋势；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要表示一周气温的变化情况，需选择能反映数据变化趋势的统计图。折线统计图通过点与线的连接，直观展示数据随时间的变化，适合表示气温的波动。 所以为了表示一周气温的变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：C 19. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】画出各个选项从正面和上面看到的图形，从而找出符合题意的即可。 【详解】A．从正面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面和上面看都是，符合题意； C．从正面看是，从上面看是，不符合题意； D．从正面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查了观察物体，会画物体的三视图是解题的关键。 20. 一件商品先降价10%，再提价10%，现现价与原价相比（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 没涨没降 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。 【详解】假设原价为100元，则现价为： 100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×0.9×1.1 ＝99（元 100＞99 故答案为：B 【点睛】明确降价10%和提价10%的单位“1”不一致是解答本题的关键。 四、我会算。 21. 直接写出得数。 【答案】7.35；0.072；600；1 ；；；0 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 57.5－4.25－15.75 125×8.8 12.56÷2.5÷4 59×101 （＋）÷＋ ×＋12.5%×＋0.5 【答案】37.5；1100；1.256 5959；；1 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把57.5－4.25－15.75变成57.5－（4.25＋15.75）进行简算； （2）先把8.8拆成8×1.1，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把125×（8×1.1）变成125×8×1.1进行简算； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把12.56÷2.5÷4变成12.56÷（2.5×4）进行简算； （4）先把101拆成100＋1，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把59×（100＋1）变成59×100＋59×1进行简算； （5）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法； （6）先把12.5%化成，0.5化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×＋×1变成（＋＋1）×进行简算。 【详解】57.5－4.25－15.75 ＝57.5－（4.25＋15.75） ＝57.5－20 ＝37.5 125×8.8 ＝125×（8×1.1） ＝125×8×1.1 ＝1000×1.1 ＝1100 12.56÷2.5÷4 ＝12.56÷（2.5×4） ＝12.56÷10 ＝1.256 59×101 ＝59×（100＋1） ＝59×100＋59×1 ＝5900＋59 ＝5959 （＋）÷＋ ＝（＋）÷＋ ＝÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ×＋12.5%×＋0.5 ＝×＋×＋×1 ＝（＋＋1）× ＝2× ＝1 23. 求未知数x 【答案】；； 【解析】 分析】（1）先把百分数60%转换成小数，再等式两边除以0.4求解，化简成最简分数； （2）等式两边同时减8，再等式两边除以6求解； （3）根据比的两个内项之积等于两外之项积，再等式两边除以求解； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算这个图形的周长。 【答案】181.2米 【解析】 【分析】图形的周长是指这个图形一周的长度和，本题图中的周长包括中间长方形的两个长，左右两个圆周长一半，合在一起是2个长方形的长加一个圆的周长，圆的周长＝。 【详解】43.5×2＋3.14×30 ＝87＋94.2 ＝181.2（米） 所以，这个图形的周长是181.2米。 25. 计算这个物体的体积。（已知圆锥的体积是9.42立方分米） 【答案】56.52立方分米 【解析】 【分析】已知圆锥的体积是9.42立方分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h； 从图中可知，圆柱和圆锥等底，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积，再加上圆锥的体积，即是这个物体的体积。 【详解】底面积： 9.42×3÷6 ＝28.26÷6 ＝4.71（平方分米） 圆柱的体积： 4.71×10＝47.1（立方分米） 物体的体积：47.1＋9.42＝56.52（立方分米） 所以，物体的体积是56.52立方分米。 五、我会操作。 26. 按要求作图，并填空。（每格小方格表示） （1）图①点A用数对表示是（ ），画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形（沿对称轴画图）。 （3）画出图③按3∶1的比放大后的图形。新图形面积和原图形面积比是___________。 【答案】（1）（2，4），作图见详解； （2）见详解； （3）作图见详解；9∶1 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数代表第几列，第二个数代表第几行；据此找出图①中点A在第几列、第几行即可写出点A的位置；根据旋转的特征，①号图形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此画图。 （2）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，由此即可画出图②的另一半。 （3）把图③按3∶1放大，就是把图形的各边长度按比例扩大，形状不变，据此画出图形即可；放大后图形面积与原图形面积比是放大比例的平方。 【详解】（1）观察图形，点A在第2列，第4行，用数对表示是（2，4）； 绕 A 点顺时针旋转 90°画图时需注意：竖直边会变成水平边，倾斜边随之相应转到新位置，作图如下： （2）沿一条对称轴作轴对称，作图时将已知半边各点“翻折”到对称轴另一侧，对应连线即可完成另一半，作图如下： （3）按 3∶1 放大后，边长都是原来的 3 倍，作图如下： 32∶12＝9∶1 新图形面积和原图形面积比是9∶1。 六、我会解决问题。 27. 为建设美丽新农村，龙湖区某村投资了450万元，比计划节约了50万元，节约了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【分析】已知实际投资了450万元，比计划节约了50万元，则计划投资（450＋50）万元，求实际投资比计划节约了百分之几，用节约的金额除以计划投资即可。 【详解】50÷（450＋50）×100% ＝50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：节约了10%。 28. 书籍是全世界的营养品。学校购进一批图书，按5∶6的比例分给五、六年级，六年级分到480本，这批图书共有多少本？ 【答案】880本 【解析】 【分析】已知一批图书按5∶6的比例分给五、六年级，即五年级分到的本数占5份，六年级分到的本数占6份，一共是（5＋6）份； 用六年级分到的本数除以对应的份数，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是这批图书的总本数。 【详解】480÷6＝80（本） 80×（5＋6） ＝80×11 ＝880（本） 答：这批图书共有880本。 29. 5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答） 【答案】100兆/秒 【解析】 【分析】根据题意，设4G网速是x兆/秒，由题意可知等量关系：4G网速×100＋240兆＝5G网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 【详解】解：设4G网速是x兆/秒。 100x＋240＝10240 100x＋240－240＝10240－240 100x＝10000 100x÷100＝10000÷100 x＝100 答：4G网速是100兆/秒。 30. 王老师一家春节开车回老家过年，平均每小时行100千米，3.4小时到达。回来时原路返回，平均每小时约行85千米，回程需要几小时？（用比例解答） 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据题意，去时和回程的路程相同，速度和时间成反比例关系。设回程需要x小时，可列比例式：85x＝100×3.4，解比例方程即可。 【详解】解：设回程需要x小时。 85x＝100×3.4 85x＝340 x＝340÷85 x＝4 答：回程需要4小时。 31. 医生建议小英每天喝水1600毫升，小英的水杯是一个圆柱形的玻璃杯，从里面量直径是5厘米，高是12厘米，每次盛水大约是杯子高度的。按这样的盛水方式，小英每天大约需要喝多少杯水？ 【答案】9杯 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算出杯子的容积，计算后单位转化为毫升，再把杯子的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用杯子的容积乘可得小英每次的盛水量，再用除法计算1600毫升里面有几个小英每次的盛水量即可得解，最后结果不是整数的，应采用“进一法”。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 3.14×2.52×12× ＝3.14×6.25×12× ＝196.25（立方厘米） 196.25立方厘米＝196.25毫升 1600÷196.25≈9（杯） 答：小英每天大约需要喝9杯水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $