1.8.1有理数的乘法 教学设计2025-2026学年冀教版数学七年级上册

课 题

1.8.1 有理数的乘法

授课教师

教 材

冀教版义务教育教科书 数学 七年级上册

核心素养目标

1.情境与问题：通过水位上涨的问题情境，培养学生用数学的眼光观察世界的能力，发展好奇心。

2．知识与技能：掌握有理数的乘法法则和倒数的概念。

3．思维与表达：鼓励学生清晰地表达自己的思考过程，发展逻辑思维和语言表达能力。

4. 交流与反思：通过课堂讨论和小组合作，培养用数学的语言表达现实世界的能力，发展运算能力、抽象能力和应用意识等核心素养。

教学重点

运用有理数乘法法则进行运算。

教学难点

有理数乘法法则的理解。

教学环节

教师活动及设计意图

学生活动

导

情景引入：

经观测，干旱期间清漳河水位每天下降3cm，请问4天后，水位变化为多少厘米？

设计意图：通过生活实际问题引入本节课，激发学生对本节课的学习兴趣。

独立思考，从实际问题中抽象出数学问题。

学

一、自主探究

问题1：导入中的问题如何列式？结果是多少？

（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12

问题2：思考下列各式的实际意义，计算各式的结果

（1）(-3)×4 =       

（2）(-2)×3 =        

（3）4×(-9) =        

（4）(-3)×0 =       

设计意图：通过对正数与负数相乘的计算，让学生感受从特殊到一般的认识规律，得到乘法法则异号得负和有理数与0相乘的结论。

二、探索新知

问题2：根据所给两组算式思考并讨论：两个因数发生了什么变化？积有什么变化？如何计算负数与负数的积？

3×1=3        (-3)×1=-3

3×2=6        (-3)×2=-6

3×3=9        (-3)×3=-9

3×4=12       (-3)×4=-12

设计意图：提供充分的时间，学生观察后进行小组内交流讨论，教师巡回引导，并集思广益，由学生代表发言，全班统一认识。

问题3：观察四组算式，得到结论：

3×1=3        (-3)×1=-3    (-3)×(-1) =3    (-3)×0=0

3×2=6        (-3)×2=-6    (-3)×(-2) =6    3×0=0

3×3=9        (-3)×3=-9    (-3)×(-3) =9    0×(-3)=0

学生自主思考、计算，得出答案。

合作交流，发现规律:两数相乘， 一个因数换成其相反数， 另一个因数不变， 所得的积变为原来积的相反数。

通过观察归纳得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数