第十三章 三角形 单元测试卷 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十三章 三角形 单元测试卷

时间:120分钟 满分:120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是(   )

A.1 cm,2cm ,3cm B.2cm ,4 cm,6 cm

C.3c m,5cm ,7 cm D.3c m,6 cm,9 cm

2.在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A 的度数是(   )

A.30° B.40° C.50° D.60°

3.如图,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,CD⊥AB 于点D,则△ABC中AC 边上的高是线段（   ）

A. AE

B. CD

C. BF

D. AF

4.下面四个图形中，不具有稳定性的是（   ）

5.现有两根木棒，它们的长度分别为20cm 和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（   ）

A.10 cm长的木棒 B.20cm长的木棒

C.50cm长的木棒 D.60 cm长的木棒

6.如图,BE,CF是 的角平分线， BE,CF 相交于点D,则 的度数是（   ）

      

7.如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它一个不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.正三角形

8.如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西8 方向，从A 处观测B，C两处的视角∠BAC的大小是（   ）

A.50° B.55° C.60° D.65°

9.如图,直线 AP 平分∠BAD,CP 平分∠BCE,则∠P 与∠B,∠D 的数量关系是( )

A.2∠P-∠B+∠D=180° B.2∠P-∠B-∠D=180°

C.2∠P+∠B-∠D=180° D.2∠P+∠B+∠D=360°

 

10.如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF交于点O,S阴影部分=4,则S△ABC=(   )

A.8 B.12 C.16 D.不确定

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.若等腰三角形的一边长为4，另一边长为2，则它的周长为     

12.如果△ABC的一个外角等于150°,且∠B=∠C,则∠A=             

13.在△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在直线交于点O,则∠BOC=           .

14.已知一张三角形纸片ABC(图1),其中∠ABC=∠C.将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到AB 边上的E 点处，折痕为BD(图2).再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点A恰好与点 D 重合，折痕为 EF(图3).原三角形纸片ABC中,∠ABC的大小为     度.

15.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD,BF 是高,BE 是角平分线,AD,BF 相交于点H,AD,BE 相交于点G.下面有四个结论：( 其中正确的结论是         (填序号).

16.如图,CD 和BE 为△ABC的角平分线,DF,EF 分别平分∠ADC 和∠AEB,则∠A 与∠F 的关系为         

三、解答题(共8小题，共72分)

17.(8分)已知△ABC的三个内角满足∠A:∠B:∠C=2:3：5，求△ABC的三个内角的度数，并判定△ABC的形状.

 

 

 

 

18.(8分)在△ABC中,AB=BC,中线AD将这个三角形的周长分成15 和 12 两部分，求这个三角形三边的长.