甘肃省兰州市第五中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
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兰州市第五中学2024-2025学年第一学期八年级期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）
1.根据下列表述，能确定具体位置的是 （ ）
A.万寿塔北偏东50°，320米处 B.万达影院3号厅2排
C.北纬30° D.沙市区北京路
2.下列说法正确的是 （ ）
A.-4的平方根是±2 B.4的算数平方根是-2
C.立方根等于它本身的数只有0和1 D.0的平方根与算术平方根都是0
3.下列计算正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列关于直线y=3x-1的说法不正确的是 （ ）
A.一定经过点（1,2） B.与y轴交于点（-1,0）
C.y随x的增大而增大 C.图像过一、三、四象限
5.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点 （ ）
A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）
6.已知点（-3，
），（2，
）都在直线
上，则
大小关系是 （ ）
A.
B.
C.
D.不能比较
7.在平面直角坐标系中，有A(-2,a+2),B(3,4)两点，若AB//x轴，则a的值为 （ ）
A.2 B.-4 C.-6 D.3
8.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，b）在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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9.如图，在数轴上，点O对应数字0，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于 （ ）
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
10.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a（a≠0）的图像可能是 （ ）
11.下列说法正确的有几个 （ ）
①△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:5，则△ABC是直角三角形；
②
，
，
，
，3.14，
，0.301有2个数是无理数；
③m＜0，则点P（-m，5）在第二象限；
④若三角形的边a、b、c满足：（a+b-c）（a+b+c）=2ab，则该三角形是直角三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.正方形
,
,
,...按如图所示的方式放置.点
...和点
...分别在直线y=x+1和x轴上，则点
的坐标是 （ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.
= .
14.若对于实数x、y定义一种新运算：
，则
= .
15.已知函数
是一次函数，则k= .
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16.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，则a+b的值为 .
三、解答题(本题共12小题,满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17.计算：（1）
; （2）
18.求下列各式中x的值：（1）
（2）
.
19.已知平面直角坐标系如图所示：
（1）画出函数y=2x+1的图像；
（2）写出一条关于这个一次函数图像的性质： ;
（3）把直线y=2x+1向下平移一个单位，得到的函数表达式是 .
20.已知2m+1的平方根是±3,5n-2的立方根是2.
（1）求m和n的值；
（2）求
的平方根.
21.某条路安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米.
（1）根据如图，将表格补充完整：
立柱根数/根 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... |
护栏总长度/米 | 0.2 | 3.4 |
| 9.8 |
| ... |
（2）设有x根立柱,护栏总长度为y米，求y与x之间的关系式；
（3）当护栏总长度为61米时立柱的根数.
22.如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，求所用细线的最短长度.
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