甘肃省兰州市第五十六中2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

兰州市第五十六中

2024-2025 学年第一学期期中考试

九年级数学试卷   

一、单选题(每小题3分，共36分)

1.下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x2-x=4，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=4，⑤x2-+3=0．(     )

A.2个                  B.3个                  C.4个                 D.5个

2.若，则的值是(       )

A.                B.                C.1              D.3

3.下列四组线段中，是成比例线段的是(         )

A.5cm,6cm,7cm,8cm                    B.3cm,6cm,2cm,5cm          

C.2cm,4cm,6cm,8cm                    D.12cm,8cm,15cm,10cm

4.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(  )

A.k>-1             B.k≠0              C.k<1             D.k>-1且k≠0  

5.青山村种的水稻 2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则 2012 年平均每公顷比2011年增加的产量是(        )

A.                  B.                C.                  D.

6.如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上，若OA：AA′=1：2，则△ABC与△A′B′C′的周长之比为(         )

A.1:2                B.1:4                 C.4:9               D.1:3

7.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表:

根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为(       )

A.2500                 B.2700                C.2800                 D.3000

8.已知P是线段AB的黄金分割点，且，那么的值为(         )

A.            B.            C.           D.

9.如图所示的电路图，当随机闭合中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为           (         )

A.                  B.                   C.                    D.

10.如图，在△ABC中，DE//BC,DE=1,BC=2,则的值是(        )

A.                  B.                 C.                 D.

11.如图，装裱一幅宽45cm、长60cm的矩形图，要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似，装裱上去的上下部分宽都为12cm，若装裱上去的左右部分的宽都为xcm(x<20),则x=(     )

A.9              B.12             C.16             D.18

12.如图，点E、F分别在菱形ABCD的边AB、AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于点H，若AF=2DF，则的值为(         )

A.                B.                 C.                D.

二、填空题(每小题3分，共12分)

13.在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为 20米，则该建筑物的高为          .

14.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F.若AB=4，BC=6，则DF的长为                 .   

15.已知等腰三角形的一边长为4,另外两边长是关于x的方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是            .                   

16.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转 45° 后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形OA2024B2024C2024，那么点A2024的坐标是                 .

三、解答题(共72分)

17.(6分)用适当方法解方程：

(1)                      (2)