第6章幂函数、指数函数和对数函数本章复习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第6章　幂函数、指数函数和对数函数 本 章 复 习

一、 单项选择题

1 (2025安庆期末)若幂函数f(x)＝(2m2＋m)xm为增函数，则f(4)的值为(　　)

A.     B.     C. 2    D. 4

2 (2024张家口期末)函数f(x)＝x(ex－e－x)的图象大致为(　　)

           

A               B               C              D

3 (2025郴州期末)函数y＝|lg (x＋1)|的单调增区间是(　　)

A. (－1，0]       B. [1，＋∞)

C. (－1，＋∞)    D. [0，＋∞)

4 (2025重庆期末)已知f(x)＝log4(4x＋1)＋kx为偶函数，则实数k的值为(　　)

A. －    B.

C. －1    D. 1

5 (2025安庆期末)设a＝log 35，b＝log 57，c＝e，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. b<a<c    B. a<b<c

C. b<c<a    D. a<c<b

6 (2025洛阳期末)已知函数f(x)＝当x∈(0，e]时，f(x－2a)＋f(x＋ln x2)≤2，则实数a的最小值为(　　)

A. 0    B. 1    C. e    D. e＋1

二、 多项选择题

7 已知正实数x，y满足log2x＋y<－，则下列结论中一定正确的是(　　)

A. <             B. x3<y3

C. ln (y－x＋1)>0    D. 2x－y<

8 (2025合肥期末)已知函数f(x)＝lg (x2－2x＋t)，则下列结论中正确的是(　　)

A. 当t＝2时，f(x)的值域为[0，＋∞)

B. 当t＝－3时，f(x)的单调减区间为(－∞，1)

C. 当t取任意实数时，均有f(x)的图象关于直线x＝1对称

D. 若f(x)的定义域为全体实数，则实数t的取值范围是(1，＋∞)

三、 填空题

9 (2024湖北期末)若函数y＝ln (x2－2＋a)的图象恒过点(0，0)，则实数a＝________．

10 (2024芜湖期末)已知函数y＝a＋为奇函数，则实数a＝________．

11 (2025深圳期末)若α＋2α-1＝5，β＋log 2β＝4，则α＋β＝________．

 

四、 解答题

12 (2025福州期末)已知函数f(x)＝log 2.

(1) 求函数f(x)的定义域；

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(3) 若f(m)－f(－m)<2，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2025湖北阳新实验高级中学期末)已知函数f(x)＝a－是定义在R上的奇函数．

(1) 求实数a，b的值；

(2) 判断函数f(x)的单调性并证明；

(3) 当x∈[1，2]时，不等式f(x2－4)＋f(t2＋2tx)≥0恒成立，求实数t的取值范围．