黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年下学期学科素养测评（月考）七年级数学

哈尔滨德强学校2022-2023学年度（下）

学科素养测评

七年级数学学科

（分值：120分  总时间：120分钟）

一、选择题

1. 下列方程是二元一次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形具有稳定性的是（     ）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形

3. 已知，则下列不等式中不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

5. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 用加减消元法解方程组，正确的方法是（  ）

A. ①+②得2x=5 B. ①+②得3x=12

C. ①+②得3x+7=5 D. 先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2

7. 某长方体形状的容器长，宽，高，容器内原有水的高度为．现准备向它继续注水．用（单位：）表示新注入水的体积，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 若不等式的解集是，则必满足（   ）．

A.  B.  C.  D.

9. 甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则、的值分别为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列命题中：①使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③三角形可以分为等腰三角形和三边都不相等的三角形；④只有一条高在三角形的内部时，那么这个三角形一定是钝角三角形．正确的命题有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（每题3分，共30分）

11. 在中，若用含的式子表示，则_____．

12. 请根据“减去的差小于1”，列出不等式_____．

13. 若方程是二元一次方程，则_____．

14. 等腰三角形的两边长分别为4，6，则它的周长为________．

15. 若是方程的解，则的值___________．

16. 若，则_____．

17. 如果点在第四象限，那么的取值范围是_____．

18. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有_______本．

19. 若不等式组无解，则的取值范围是_____．

20. 如图，，连接、、，点在上，过点作交于点，连接交于点，，，，，且为偶数，则与的比值为_____．

三、解答题

21. 解方程组

（1）

（2）

22. （1）解不等式：．

（2）解不等式组：

23. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图中画出符合要求的图形．

（1）请在图中画出的边上的高

（2）请在图中画出的中线

（3）请直接写出的面积．