甘肃省武威市凉州区长城乡中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年甘肃省武威市凉州区长城中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各对数中互为相反数的是（　　）

A. -（+5）和+（-5） B. +（-5）和-5
C. -（-5）和+（+5） D. -（-5）和-5

2.2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（　　）

A. 6×102亿立方米 B. 6×103亿立方米 C. 6×104亿立方米 D. 0.6×104亿立方米

3.已知a=-3，则代数式a2+1的值为（　　）

A. -5 B. 7 C. -8 D. 10

4.若x+3y+3=0，则2x+6y-3=（　　）

A. 0 B. -3 C. -6 D. -9

5.若3x6ya与是同类项，则（b-a）2024的值为（　　）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

6.已知，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

7.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为2x+3，点B表示的数为4x-9，若点A、B到原点的距离相等，则点A表示的数为（　　）

A. -5或15 B. 5或15 C. 5或-15 D. -5或-15

8.从-4，-2，-1，1，2，4中选一个数作为k的值，使得关于x的方程1-=-x的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（　　）

A. -32 B. -16 C. 32 D. 64

9.如图是一个正方体的展开图，则与“核”字相对的是（　　）

A. 数
B. 学

C. 素
D. 养

10.如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，下列结论正确的是（　　）
①∠AOD与∠BOE互为余角；②；③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=60°50'，则∠COE=59°35'.

 

A. ①④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.如果盈利500元记为+500元，那么亏损300元记为______元.

12.用四舍五入法对1.257取近似数（精确到0.01）是______.

13.已知代数式a-3b的值是2，则代数式2a-6b+8的值是______.

14.已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______。

15.若单项式-5x2ya与2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为      .

16.某市出租车的收费标准为：路程在3km以内（含3km）按起步价11元收取；路程超过3km,超过的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租车后付款24.2元，则此人乘车的路程为______km.

17.已知∠A=37°16′，则∠A的余角的度数为______.

18.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=52°，则∠AOC的度数为______度.

 

三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)
如图，已知四点A，B，C，D，请按下列要求用直尺和圆规作图.
（1）连接BC；

（2）作射线BD交直线AC于点O；
（3）连接DA，在DA的延长线上作线段AE=AD.

20.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.

21.(本小题8分)
解下列方程：
（1）3x-2=8+x；
（2）.

22.(本小题6分)
已知|x|=6，y=8.
（1）若xy＞0，求x+y的值；
（2）若|x+y|=x+y,求x-y的值.

23.(本小题8分)
已知A=x2-4xy+y2，B=x2+4xy+y2.
（1）求；
（2）当x=2，y=1时，求（B-A）2的值.

24.(本小题8分)
某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人.
（1）求调整后车间共有多少名工人；