精品解析：江苏省启东市建新中学2020-2021学年九年级2月学业水平测试数学试题

启东市建新中学2020-2021学年度2月份学业水平测试 九年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：150分） 一．选择题（共10小题） 1. ﹣ǀ﹣5ǀ的倒数是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A. B. C. D. 6. 在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( ) A. B. C. D. 7. 关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A. m＜﹣ B. m＞﹣ C. m＞ D. m＜ 8. 当时，方程实数根的个数（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 无法确定 9. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5 10. 如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（　　） A. 1 B. 2 C. 4﹣4 D. 8﹣4 二．填空题（共8小题） 11. 截至到今天，中国有101593人感染新冠病毒，请把101593用科学记数法表示___． 12. 因式分解： _______． 13. 设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2(－3x2)＝______. 14. 已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则该圆锥的侧面积为________． 15. 如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是___________． 16. 已知二次函数y＝（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为_____． 17. 如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D在斜边AB上，连接CD把△ACD沿直线CD翻折，使点A落在同一平面内的点A′处．当A′D与Rt△ABC的直角边垂直时，AD的长为 _____． 18. 关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在和0之间（不包括和0），则a的取值范围是_______． 三．解答题（共8小题） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 列方程解应用题：某列车平均提速，用相同的时间，该列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，求提速前该列车的平均速度． 21. 某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？ 22. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 23. 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1． （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式． 24. 如图，在中，半径弦，垂足为点D，过点A作的切线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 定义一种新运算：，例：，． （1）解不等式：； （2）若，回答下列问题： ①求函数解析式，并指出的取值范围； ②讨论函数与的图像的交点个数． 26. 在平面直角坐标系中，设二次函数，其中； （1）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式； （2）若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求的值． （3）已知点和在函数y的图象上，若m＜n，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 启东市建新中学2020-2021学年度2月份学业水平测试 九年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：150分） 一．选择题（共10小题） 1. ﹣ǀ﹣5ǀ的倒数是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义：指与某数相乘的积为1的数，直接作答即可． 【详解】解：∵，， ∴的倒数为． 故选D． 【点睛】题目主要考查对倒数定义的理解，掌握基础知识点是关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案． 【详解】解：A、，无法计算，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，正确； 故选D． 【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体， 则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个， 组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个． 故选B． 【点睛】本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键． 4. 已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由点P在第四象限,可得出关于a的一元一次不等式组,解不等式组即可得出a的取值范围,再对照四个选项即可得出结论. 【详解】∵点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限， ∴ ， 解不等式①得：a＜1； 解不等式②得：a＞ ． ∴a的取值范围为 ＜a＜1． 故选C． 【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质 5. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】画“树形图”如图所示： ∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种， ∴一辆向右转，一辆向左转的概率为； 故选B． 【点睛】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解 6. 在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可． 【详解】解：∵点M的坐标是（4，3）， ∴点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4， ∵点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离， ∴r的取值范围是3＜r＜4， 故选D． 【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键． 7. 关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A. m＜﹣ B. m＞﹣ C. m＞ D. m＜ 【答案】B 【解析】 【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可． 【详解】解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝， ∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数， ∴＞0， 解得：m＞﹣， 故选B． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键． 8. 当时，方程实数根的个数（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查方程的解，一元二次方程（）根的判别式，解题的关键是熟练掌握根的判别式的有关知识点：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．分和且两种情况讨论，即可求解． 【详解】解：当时，原方程为，即， 解得：，有一个实数根； 当且时，原方程为一元二次方程， ∵， 又∵， ∴， ∴该方程有两个不相等的实数根； 综上，该方程实数根的个数为1或2． 故选：C． 9. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5 【答案】C 【解析】 【分析】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，利用S菱形ABCD= AC•BD=AB•E′M求得E′M的长即可得答案． 【详解】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P 则点P、M即为使PE+PM取得最小值的点 则有PE+PM=PE′+PM=E′M ∵四边形ABCD是菱形 ∴点E′在CD上 ∵AC=6，BD=6 ∴AB= 由S菱形ABCD=AC•BD=AB•E′M得×6×6=3•E′M 解得：E′M=2 即PE+PM的最小值是2 故选C． 【点睛】本题考查了轴对称——最短路径问题，涉及到菱形的性质、勾股定理等，确定出点P的位置是解题的关键． 10. 如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（　　） A. 1 B. 2 C. 4﹣4 D. 8﹣4 【答案】C 【解析】 【分析】如图，作AN⊥BC于N，交DG于M，交EF于H．想办法求出HN即可解决问题． 【详解】解：如图，作AN⊥BC于N，交DG于M，交EF于H． ∵AB＝AC＝12，AN⊥BC， ∴BN＝CN＝4， ∴AN＝， ∵AD＝AG，AB＝AC， ∴∠ADG＝∠AGD，∠B＝∠C， ∵∠A+2∠ADG＝180°，∠A+2∠B＝180°， ∴∠ADG＝∠B， ∴DG∥BC， ∴△ADG∽△ABC， ∴， ∴， ∴AM＝， ∵四边形MHFG是矩形， ∴MH＝GF＝DG＝4， ∴HN＝MN﹣MH＝﹣4， ∴点F到BC的距离为﹣4， 故选C． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 二．填空题（共8小题） 11. 截至到今天，中国有101593人感染新冠病毒，请把101593用科学记数法表示___． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 因式分解： _______． 【答案】 【解析】 【分析】原式直接提取公因式a即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 13. 设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2(－3x2)＝______. 【答案】3 【解析】 【详解】一元二次方程x2－3x－1＝0的一个根是x2，即可得－3x2－1＝0， 所以－3x2＝1，再由根与系数的关系可得x1＋x2＝3， 所以x1＋x2(－3x2)＝x1＋x2=3. 故答案为：3． 14. 已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则该圆锥的侧面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的侧面积计算，根据（r为底面圆半径，l为母线长）进行求解即可． 【详解】解：， ∴该圆锥的侧面积为， 故答案为：． 15. 如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上中线性质求出，根据锐角三角函数的定义得出，代入求出即可． 【详解】解：∵在中，是斜边上的中线，， ∴， ∵， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质、锐角三角函数定义的应用，解此题的关键是求出的长，是一道简单的题目． 16. 已知二次函数y＝（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为_____． 【答案】﹣3或5 【解析】 【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值0，x＞h时，y随x的增大而增大；当x＜h时，y随x的增大而减小；根据-1≤x≤3时，函数的最小值为4可分如下两种情况：①若h＜-1≤x≤3，x=-1时，y取得最小值4；②若-1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值4，分别列出关于h的方程求解即可． 【详解】∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小， ∴①若h＜﹣1≤x≤3，x＝﹣1时，y取得最小值4， 可得：（﹣1﹣h）2＝4， 解得：h＝﹣3或h＝1（舍）； ②若﹣1≤x≤3＜h，当x＝3时，y取得最小值4， 可得：（3﹣h）2＝4， 解得：h＝5或h＝1（舍）； ③若﹣1＜h＜3时，当x＝h时，y取得最小值为0，不是4， ∴此种情况不符合题意，舍去． 综上，h的值为﹣3或5， 故答案为﹣3或5． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键． 17. 如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D在斜边AB上，连接CD把△ACD沿直线CD翻折，使点A落在同一平面内的点A′处．当A′D与Rt△ABC的直角边垂直时，AD的长为 _____． 【答案】或##或1 【解析】 【分析】根据勾股定理可得：，分两种情况进行讨论：①当时，由平行线及折叠的性质可得：，，依据相似三角形的判定和性质可得，，得出，再利用一次相似三角形的判定和性质可得；②当时，，根据等腰三角形的判定和性质及平行线的性质可得出结果． 【详解】解：在中，，， ∴， ①如图所示，当时， ∵把沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的处， ∴，， ∵， ∴，， ∵， ， ∴， ∴， 即：， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， 即：， 解得：， ∴； ②如图2，当时，， ∵把沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的处， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， 综上所述：AD的长为1或， 故答案为：1或． 【点睛】题目主要考查相似三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理及折叠的性质等，理解题意，进行分类讨论作出相应图形是解题关键． 18. 关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在和0之间（不包括和0），则a的取值范围是_______． 【答案】且 【解析】 【分析】首先根据根的情况利用根的判别式解得的取值范围，然后根据两个不相等的实数根都在和0之间（不包括和0），结合函数图象确定其函数值的取值范围得，易得到的取值范围． 【详解】∵关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根， ∴， ∴， 设， 根据题意知，当时， 如图1， 当时，，且当时，， 可得， 解得： ； 当时，如图2， 由当时，，且当时，， 可得， ∴该不等式组无解； 综上，a的取值范围是且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的分布情况， 熟练掌握一元二次方程根的判别式，求出参数的取值范围，其中端点和临界点函数值的取值是解此题的关键． 三．解答题（共8小题） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式，零指数幂，三角函数值，解分式方程． （1）先化简二次根式，计算零指数幂，三角函数值，再计算乘法，最后计算加减即可； （2）先去分母，再求解，最后检验即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 20. 列方程解应用题：某列车平均提速，用相同的时间，该列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，求提速前该列车的平均速度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，设该列车提速前的平均速度为，则提速后的平均速度为，根据时间路程速度结合提速前行驶和提速后行驶所用时间相等，即可得出关于x的分式方程是解题的关键. 【详解】解：提速前该列车的平均速度为，则提速后的平均速度为， 列方程为：， 解得：， 经检验：是原方程的解， 答：提速前该列车的平均速度为． 21. 某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？ 【答案】（1）80名 （2）见解析 （3）够用，理由见解析 【解析】 【分析】（1）从两个统计图可知，样本中“乘公交车”的有32人，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出“步行”的人数即可补全条形统计图； （3）求出全校1200名学生中“骑自行车”的人数，再做出判断即可． 【小问1详解】 解：（名）， 答：在这次调查中，一共抽取了80名学生； 【小问2详解】 （名），补全条形统计图如图所示： 【小问3详解】 （名）， ， 因此，准备的400个自行车停车位够用． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中的数量关系是正确解答的关键． 22. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率． 【详解】解：列表得： 锁1 锁2 钥匙1 （锁1，钥匙1） （锁2，钥匙1） 钥匙2 （锁1，钥匙2） （锁2，钥匙2） 钥匙3 （锁1，钥匙3） （锁2，钥匙2） 由表可知，所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况有2种， 则P（一次打开锁）＝. 【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 23. 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1． （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式． 【答案】（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋ 【解析】 【分析】（1）由直线与双曲线相交于A(－1，a)、B两点可得B点横坐标为1，点C的坐标为(1，0)，再根据△AOC的面积为1可求得点A的坐标，从而求得结果； （2）设直线AC的解析式为y＝kx＋b，由图象过点A（－1，1）、C（1，0）根据待定系数法即可求的结果. 【详解】（1）∵直线与双曲线相交于A(－1，a)、B两点， ∴B点横坐标为1，即C(1，0) ∵△AOC的面积为1， ∴A(－1，1) 将A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1； （2）设直线AC的解析式为y＝kx＋b ∵y＝kx＋b经过点A（－1，1）、C（1，0） ∴解得k＝－，b＝． ∴直线AC的解析式为y＝－x＋． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数图象的交点问题，此类问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，熟练掌握待定系数法是解题关键. 24. 如图，在中，半径弦，垂足为点D，过点A作的切线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质，掌握切线的性质定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． （1）连接，根据切线的性质得到，根据角的计算证明； （2）根据垂径定理求出，证明，得到，根据余弦的定义计算即可． 【小问1详解】 解：证明：连接， ∵切于点A， ∴， ∴，即． ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 25. 定义一种新运算：，例：，． （1）解不等式：； （2）若，回答下列问题： ①求函数解析式，并指出的取值范围； ②讨论函数与的图像的交点个数． 【答案】（1）或 （2）①；②当时，两图像有2个交点；当时，两图像有4个交点；当时，两图像有3个交点；当时，两图像有2个交点． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式，二次函数，分段函数． （1）根据新定义，分、两种情况作答即可； （2）①根据新定义，分、求解析式即可； ②求出的函数解析式，画出的函数图像，求出顶点C的坐标，进而根据图像作答即可． 【小问1详解】 解：当，即时， ， 得， ∴， 当，即时， ， 得， ∴． 【小问2详解】 解：①当，即时， 当，即或时， ∴ ②∵， ∴， ∴， 函数图像如下： ∵ ∴， 由图可知，当时，两图像有2个交点； 当时，两图像有4个交点； 当时，两图像有3个交点； 当时，两图像有2个交点． 26. 在平面直角坐标系中，设二次函数，其中； （1）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式； （2）若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求的值． （3）已知点和在函数y的图象上，若m＜n，求的取值范围． 【答案】（1）；（2）；（3）； 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）由二次函数图象上点的坐标特征，得点A、B、C的坐标，根据OC＝2OB，求的值； （3）根据二次函数的性质，可得答案． 【详解】（1）函数 的图象经过点（1，﹣2），得 整理得：，∴ 得：或； 又由题知，，∴ ； ∴ 函数y的解析式：； （2）当时，整理得：； 解得：或； 图象与x轴的交点是A，B， 当时，，即C； ∵OC＝2OB， ∴； ∵， ∴， 整理得：，∴ ， 解得：或（舍去）； ∴； （3）当P在对称轴的左侧（含顶点）时，y随x的增大而减小， （1，n）与（0，n）关于对称轴对称， 由m＜n，得： 0＜≤； 当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大， 由m＜n，得＜＜1， 综上所述：当m＜n时，的取值范围：0＜＜1； ∴ 的取值范围：0＜＜1． 【点睛】本题主要考查二次函数的解析式及基本性质，重点理解对称轴的应用及对应一元二次方程的求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $