甘肃省兰州市外国语学校2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

兰州市外国语学校2024-2025学年第一学期九年级期末考试

数学学科试题

 

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史首次正式引入负数.如果将零下2℃记作-2℃，那么3℃表示 （    ）

A.零上3℃            B.零下3℃            C.零上5℃            D.零下 5℃

2.如图是一个空心圆柱体，其主视图是 （    ）

3.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为 （   ）

A.           B.           C.          D.

4.下列式子运算正确的是 （   ）

A.         B.         C.         D.

5.如图,直线a//b,直线1与直线a,b分别相交于点A,B,点C在直线b上,且 CA=CB.若

∠1=32°,则∠2的度数为 （   ）

A.32°               B.58°               C.74°                 D.75°

6.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是 （   ）

A.                B.              C.               D.

7.已知二次函数，下列说法正确的是 （   ）

A.对称轴为直线x=-2                 B.顶点坐标为(2，3)

C.函数的最大值是-3                  D.函数的最小值是-3

8.如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点0.若BO=3，OD=DC，则 BC 的长为 （   ）

A.3               B.             C.6               D.

9.古代数学趣题:老头提篮去赶集，一共花去七十七;满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼;买好未曾问单价,只因回家心里急;道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼，意思是:77元钱共买了 10 斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱?设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为 （   ）

A.    B.    C.      D.

10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （   ）

A.k<5              B.k<5且k≠1            C.k≤5且k≠1              D.k>5

11.二次函数的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是 （   ）

12.如图，等边△ABC 的边长为 2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动,

到达点C停止;同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB-BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y()，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是 （   ）

二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13.因式分解：               .

14.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB的值是                .

15.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点0为位似中心，0C:CF=1:2.若△ABC的周长为 4，则△DEF的周长是                  .

16.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△(如图乙)，此时AB与交于点 O，则线段的长度为            .