第3章代数式练习卷-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第3章代数式练习卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

 

一、单选题

1．下列代数式符合书写要求的是（  ）

A．  B．  C． D．

2．男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　）

A． B． C． D．

3．一个两位数，在它的左边加上一个数字变成三位数，则这个三位数是（　　）

A． B． C． D．

4．下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（   ）

A．小刚的体重和他的年龄 B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数

C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．每包书的册数一定，书的总册数和包数

5．若，，且，则式子的值是（    ）

A．5 B．1 C．1或 D．5或

6．若，则（    ）

A． B．1 C． D．

7．如图是一组点阵，如果按照这样的规律排列下去，前10个点阵中所有点的总数是（　　）个．

A．144 B．145 C．146 D．147

8．四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减报出答案．设甲报的数为，则丁报出的答案为（    ）

A． B． C． D．

9．已知，则的值为（    ）

A．0 B． C．3 D．6

10．魏源是中国近代启蒙思想家、政治家、文学家，是近代中国“睁眼看世界”的首批知识分子的代表．为了深入了解魏源先生，隆回魏源故居的游客常常络绎不绝．据统计，今年8月份游客量约为万人，9月份的游客量比8月份下降，10月份又比9月份上升，设10月份的游客量为万人，则（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．小红比小刚多x元，那么小红给小刚       元，两人的钱数相等．

12．一本书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩    页；已知，剩下的页数为     ．

13．若，则的值是           ．

14．某市出租车收费标准为：起步价10元(含3千米)，超过3千米的部分每千米收费元．则某人乘坐出租车千米的付费为           元．

15．知，，且，，则          ．

16．如图所示的是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2022次输出y的结果为           ．

 

三、解答题

17．用代数式表示：

(1)的3倍与的和；

(2)与两数和的平方减去它们的积．

18．当，时，求下列代数式的值．

(1)

(2)

19．某校七年级四个班级的学生参加爱心捐书活动，一班捐书x本，二班捐书的本数比一班的2倍少40本，三班捐书的本数比二班的一半多30本，四班捐书的本数比三班的一半多30本．

(1)用含x的代数式表示四个班捐书的总数；

(2)当时，四个班中哪个班捐的书最多？

20．内蒙古自治区赤峰市已经被列为水资源匮乏城市之一，赤峰市自来水公司对居民生活用水采取阶梯水费

的收费方式，2020年赤峰市城区居民生活用水收费标准如下：第一阶梯户月用水量10立方米及以下，水价为每立方米2.63元；第二阶梯户月用水量10立方米以上至12立方米之间，水价为每立方米3.95元；第三阶梯户月用水量为12立方米及以上，水价为每立方米7.89元．

(1)小明家五月份用水立方米（），用含有m的代数式表示小明家五月份应该交的水费；

(2)小华家五月份用水n立方米（），用含有的代数式表示小华家五月份应该交的水费；

(3)小东家五月份用水15立方米，请计算该家庭五月份应该交多少水费？

(4)通过上述计算，请你对家庭生活用水说一句警示的话．

21．（1）观察下列等式，探究其中的规律．

…………

你能归纳出：

（2）观察下列等式．

…………

你能推出：

22．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题．

代数式的值为7，求代数式的值．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5．

【方法运用】

（1）若代数式的值为15，求代数式的值；

（2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值；

【拓展应用】

（3）若，，求的值．

《第3章代数式练习卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	A	D	C	C	D	B	D	A	D

 

1．D

【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可．

【详解】解：

代数式中不能出现乘、除号，且数字在前，因此、书写错误，故A、B错误；

带分数要写成假分数的形式，因此书写错误，故C错误．

符合书写要求，故D正确；

故选：D．

2．A

【分析】本题考查了数的运算．

女生人数比男生的4倍少5人，即先求出男生的4倍的人数，再减5即可．

【详解】男生有人，男生的4倍是人，则男生的4倍少5人是人，

故选：A

3．D

【分析】根据数的表示法解答即可．

本题考查列代数式，熟练掌握代数式的表示方法是解题的关键．

【详解】解：根据题意，得这个三位数是，

故选：D．

4．C

【分析】本题考查了反比例的判断，掌握两种量成反比例关系的定义是解题关键．根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可．

【详解】解：A、小刚的体重和他的年龄不成反比例关系，不符合题意；

B、每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数不成反比例关系，不符合题意；

C、由可知，当体积一定时，圆柱的底面积和高的乘积是定值，成反比例关系，符合题意；

D、每包书的册数一定，书的总册数和包数成正比例关系，不符合题意；

故选：C．

5．C

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的乘法，求代数式的值，

根据绝对值的定义分两种情况求出a，b的值，再求出代数式的值即可.

【详解】解：∵，

∴或，