第2章有理数的运算练习卷-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第2章有理数的运算练习卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

 

一、单选题

1．的倒数为（   ）

A．2 B． C． D．

2．神木市位于陕西北部、秦晋蒙三省接壤地带，黄河揽怀南下、长城横腰西飞．是陕西省面积最大的县市，辖15镇326个行政村，总人口约为人，将数据用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知六个有理数相乘，积为0，下列说法一定正确的是（    ）

A．这六个有理数一定都为0

B．这六个有理数中只有一个为0

C．这六个有理数中至少有一个为0

D．这六个有理数中有两个数互为倒数

5．计算的结果是（    ）

A．3 B．5 C．7 D．15

6．下列各数中，绝对值最大的数是（    ）

A． B．  C． D．

7．若，，且a，b为正数，则等于（   ）

A． B． C．1 D．5

8．数轴上到表示的点距离为4的点所表示的数是（   ）

A．2 B． C．2或 D．或6

9．在下列计算过程中，表示的是（　　）

A． B． C． D．

10．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，，的大小顺序是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．南通电视台天气预报，元月7日海门区的气温是，则这一天的温差是     ．

12．由四舍五入得到的近似数，精确到      位．

13．甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻时间之差，如北京时间为，东京时间为，巴黎时间为，那么东京与北京的时差为，巴黎与北京的时差为，李教授搭乘北京早上的飞机经过到达巴黎，那么李教授到达巴黎时，巴黎时间为      ．

14．计算：           ．

15．若，则x的值为       ．

16．在“”“”两个符号中先选一个自己喜欢的符号，填入中的，再直接写出计算结果是           ．

17．若x的相反数是2，，则的值是     ．

 

三、解答题

18．计算：

(1)；

(2)；

(3)．

19．用乘法运算律简便计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．计算：．

21．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：

．

(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

(2)登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？

22．阅读下面的材料．

计算：．

解法一：原式．

解法二：原式．

解法三：原式的倒数为，

其值，

原式．

(1)上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”）

(2)请用你认为简便的方法计算：．

23．【发现问题】小华同学通过初中这段时间以来关于有理数运算的学习，他深深感受到四则运算的运算法则是一套来源于生活实际，符合人们认知规律的一种游戏规则．

【提出问题】基于之前的学习和认识，小华同学也定义了一个新的运算“”，满足以下两个要求：①；②，其中可以取任何有理数，问题：求的值．

【分析问题】爱思考的小益同学看到上面的这个问题，做了以下尝试：第一步，先让②中的，于是就有了，由①可以知道____，于是有…记为（1）式．第二步，令②中的，则有，由①可以知道____（用含字母的式子表示）…记为（2）式．结合（1）式和（2）式，聪明的你应该可以得到____（用含字母，的式子表示）．

【解决问题】的值是_____．

【拓展问题】已知，其中符号“”为绝对值，求的倒数．

《第2章有理数的运算练习卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	A	C	C	B	A	D	C	A	D

 

1．C

【分析】本题考查倒数的概念，掌握概念是解决问题的关键．利用倒数的概念判断即可．

【详解】解：的倒数为．

故选：C．

2．A

【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：．

故选：A．

3．C

【分析】此题考查有理数乘除法，根据有理数乘除法运算法则分别计算并判断即可．

【详解】解：A.，故原计算正确，不符合题意；

B.，故原计算正确，不符合题意；

C.，故原计算错误，符合题意；

D.，故原计算正确，不符合题意；

故选C．

4．C

【分析】该题考查了有理数的乘法，根据0乘以任何数都为0即可解答．

【详解】解：∵六个有理数相乘，积为0，

故这六个有理数中至少有一个为0，

故选：C．

5．B

【分析】此题考查了有理数加减混合运算．把原式变为省略加号和括号的加法计算即可．

【详解】解：

故选：B．

6．A

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值、有理数乘方、利用相反数化简多重符号等知识点，掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0成为解题的关键．

分别利用有理数乘方、相反数化简，然后求出绝对值，最后比较即可．

【详解】解：，，，，