甘肃省兰州市第四十八中2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

兰州市第四十八中2024-2025学年度第一学期期末试卷

九年级数学

 

一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.tan45°的倒数是 （   ）

A.             B.1             C.            D.

2.某商场的休息椅如图所示，它的主视图是 （   ）

3.二次函数的图像的顶点坐标是 （   ）

A.(3,-2)             B.(3,4)              C.(-5,-2)               D.(5,-2)

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为 （   ）

A.4.5               B.5              C.4                D.

5.反比例函数的图像不经过 （   ）

A.第二、四象限        B.第三、四象限        C.第一、三象限       D.第一、二象限

6.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，若点C的坐标是（6,0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是 （   ）

A.(3,1)           B.(3,-1)            C.(1,-3)              D.(1,3)

7.已知关于x的一元二次方程，对该方程的根的判断，正确的是 （   ）

A.有两个不相等的实数根                B.有两个相等的实数根

C.没有实数根                          D.无法判断

8.为了解本地区人均淡水的消耗量，需从一名男生和两名女生中随机抽调两人，组成调查小组，且选择每个人的可能性相同，则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是 （   ）

A.               B.              C.                D.

9.如图为某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙CD的高度的示意图，在点P处放置一面水平的平面镜（平面镜的厚度，大小忽略不计），光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，点B,P,D在一条直线上，且测得AB=6m,BP=8m,PD=18m,那么该古城墙CD的高度是 （   ）

A.12m              B.10m            C.13.5m或24m          D.13.5m

10.如果一个等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，那么y与x之间的函数关系式为 （   ）

A.      B.      C.      D.

11.如图，在平面直角坐标系中,△OCD的顶点坐标分别为O（0，0），C（-4，-3），D（-3，0），△OCD与△OAB关于坐标原点O位似，且△OCD与△OAB的相似比为1：4，则△AOB的面积为 （   ）

A.12             B.36            C.72           D.144

12.如图1，菱形ABCD中，∠C=120°，点M是AB边上的中点，点N是对角线BD上的一个动点，连接AN,MN，设DN的长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的完整的函数图像，图像右端点F的坐标为（，3），则图下个最低点E的坐标为 （   ）

A.（，）       B.（，）        C.（，2）       D.（，2）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

13.若x=-1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为            .

14.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，试添加一个条件              ,使平行四边形ABCD为矩形.

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12,CD⊥AB于点D，则cos∠ACD的值为             .

16.有20张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，将这20张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色后放回，经过大量重复试验后发现，抽到红色卡片的频率稳定在0.4.现有一下三个结论：①估计绿色卡片有14张；②估计红色卡片有8张；③随机摸一次