7.3.3函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象课堂作业-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7．3.3　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(1)

 

一、 单项选择题

1 用“五点法”画函数y＝2sin (ω＞0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则ω的值为(　　)

A.     B. 2    C.     D. 3

2 (2024湖南期末)将函数y＝2sin (3x－)的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为(　　)

A. y＝2sin 3x         B. y＝2sin

C. y＝2sin     D. y＝2sin

3 (2025长寿期末)要得到函数y＝cos x的图象，只需将y＝sin 的图象(　　)

A. 向左平移个单位长度   

B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   

D. 向右平移个单位长度

4 (2025北京大兴期末)将函数f(x)＝tan x图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的(ω>0)倍，得到函数y＝g(x)的图象，若g＝g，则正数ω的最小值为(　　)

A. 6    B. 2    C.     D.

5 (2025山西期末)已知函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)的最小正周期为，且f(x)的图象经过点，则关于x的方程f(x)＝sin x在区间[0，2π]上的

不同解的个数为(　　)

A. 4    B. 5    C. 6    D. 8

6 (2025菏泽期末)已知函数f(x)＝sin (ωx＋)(0<ω<3)，将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)与f(x)的图象关于原点对称，则ω的值为(　　)

A. 1    B.     C. 2    D.

二、 多项选择题

7 将函数f(x)＝cos (ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能为(　　)

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

8 (2024漳州期末)为了得到函数f(x)＝2cos 的图象，只需(　　)

A. 将函数y＝2cos 3x的图象向左平移个单位长度

B. 将函数y＝2cos 3x的图象向左平移个单位长度

C. 将函数y＝2sin 3x的图象向左平移个单位长度

D. 将函数y＝2sin 3x的图象向右平移个单位长度

三、 填空题

9 将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y＝2sin 的图象，则f(x)＝______________．

10 已知函数f(x)＝2cos ，先将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则g＝________．

11 (2025安康期末)已知函数f(x)＝sin (6x＋φ)，g(x)＝f(x＋a)(a>0)，若f(x)和g(x)的图象与x轴的交点完全相同，则a的最小值为________．

四、 解答题

12 (2025聊城月考)已知函数f(x)＝2sin .

(1) 用“五点法”画出f(x)在区间[0，π]上的大致图象(要求列表作图)；

(2) 将f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，求g(x)的单调增区间和对称中心的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024三明期末)某同学用“五点法”画函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1) 根据以上表格中的数据求函数f(x)的解析式；

(2) 将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象．当x∈[－，]时，关于x的方程g(x)＝a恰有两个实数根，求实数a的取值范围．