7.2.3三角函数的诱导公式课堂作业-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7．2.3　三角函数的诱导公式(1)

 

一、 单项选择题

1 (2025邯郸期末)sin －cos 的值为(　　)

A. 0         B. 1

C.     D.

2 若sin α＝，α∈，则cos (π－α)等于(　　)

A.       B.    

C. －    D. －

3 (2024山东月考)若f(x)＝－x3＋(a－1)x2＋sin 是定义在R上的奇函数，则实数a的值为(　　)

A. －1    B. 0    C. 1    D. 2

4 (2025杭州期末)已知tan (π－x)＝，且x为第二象限角，则cos x的值为(　　)

A.      B. －

C.     D. －

5 已知a＝tan ，b＝cos ，c＝sin ，则a，b，c的大小关系是(　　)

A. a>b>c    B. b>a>c

C. b>c>a    D. c>a>b

6 在平面直角坐标系中，已知圆C的圆心在坐标原点，半径等于1，点P从初始位置(0，1)开始，在圆C上按逆时针方向，以 rad/s的角速度匀速旋转3s后到达点P′，则点P′的坐标为(　　)

A. (，－)      B. (，－)

C. (－，－)    D. (－，－)

二、 多项选择题

7 下列说法中，正确的是(　　)

A. 若角α和β的终边关于x轴对称，则sin α＝sin β

B. 若角α和β的终边关于y轴对称，则cos α＝cos β

C. 若角α和β的终边关于原点对称，则tan α＝tan β

D. 若角α和β的终边相同，则cos (π＋α)＝cos (π－β)

8 (2025重庆期末)下列各函数值中，符号为正的是(　　)

A. sin 1 000°    B. tan (－2 100°)

C. sin (－7)     D.

三、 填空题

9 若cos 100°＝k，则tan 80°的值为________．

10 已知函数f(x)＝a sin (πx＋α)＋b cos (πx＋β)＋x，且f(2 024)＝0，则f(2 025)＝________.

11 (2025广东实验中学期末)已知cos (75°＋α)＝，且α是第三象限角，则sin (α－105°)＝________．

四、 解答题

12 (1) 已知cos (π－α)＝－，且0<α<π，求sin (2π－α)的值；

(2) 已知sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 已知f(α)＝.

(1) 化简f(α)；

(2) 若α是第三象限角，且sin (α－π)＝，求f(α)的值；

(3) 若α＝－，求f(α)的值．