7.2.1任意角的三角函数课堂作业-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

7.2.1　任意角的三角函数(1)

 

一、 单项选择题

1 (2025龙岩期末)若角α的终边上有一点P(－8，6)，则sin α的值为(　　)

A.       B.    

C. －    D. －

2 已知P(tan θ，sin θ)是第三象限的点，则θ的终边位于(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

3 cos 3·tan 4的值(　　)

A. 大于0   

B. 小于0

C. 等于0   

D. 以上都不对

4 在平面直角坐标系xOy中，角α和角β的顶点均与坐标原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若cos α＝，则cos β的值为(　　)

A. －    B. －   

C.        D.

5 (2025南京师大附中期末)已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1，x)，且sin α＝，则x的值为(　　)

A. ±    B.

C.      D.

6 已知某质点从平面直角坐标系xOy中的初始位置点A(4，0)，沿以点O为圆心，4为半径的圆周按逆时针方向匀速运动到点B，设点B在x轴上的射影为点C，则点C的坐标为(　　)

A. (4sin ∠AOB，0)

B. (4|sin ∠AOB|，0)

C. (4cos ∠AOB，0)

D. (4|cos ∠AOB|，0)

二、 多项选择题

7 (2025湖北期末)已知角θ的终边经过点(－3a，4a)(a≠0)，则下列结论中正确的是(　　)

A. θ为第二象限角   

B. tan θ＝－

C. 当a>0时，sin θ＋cos θ＝   

D. sin θcos θ的值与a的正负有关

8 (2024无锡市北高级中学月考)若α是第二象限角，则下列说法中正确的是(　　)

A. sin >0     B. tan >0

C. sin 2α<0    D. cos 2α<0

三、 填空题

9 (2024衢州期末)tan 125°sin 223°________0.(填“>”或“<”)

10 (2025上海普陀期末)已知P(x，－2)是角α的终边上一点，且cos α＝－，则sin α＝________．

11 (2024天津日新学校月考)设θ∈(0，2π)，点P(sin θ，cos θ)在第二象限，则角θ的取值范围是________．

四、 解答题

12 已知＝－，且lg cos α 有意义．

(1) 试判断角α是第几象限角；

(2) 若角α的终边上有一点M，且 OM＝1(O为坐标原点)，求实数m的值及sin α的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 在平面直角坐标系xOy中，单位圆x2＋y2＝1与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A，B，角α的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于x轴下方一点P.

(1) 如图，若∠POB＝120°，求点P的坐标；

(2) 若点P的横坐标为－，求sin α的值．