6.2指数函数课堂作业-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

6．2　指 数 函 数

6.2.1　指数函数(1)

 

一、 单项选择题

1 (2024威海期末)函数f(x)＝的定义域为(　　)

A. [0，＋∞)    B. (0，＋∞)   

C. (－∞，0]    D. (－∞，0)

2 方程4x＋2x－2＝0的解是(　　)

A. x＝－1    B. x＝0    C. x＝1    D. x＝2

3 (2025金华十校期末)已知函数f(x)＝a－.若函数f(x)－2是奇函数，则实数a的值为(　　)

A. 0    B. 1    C. 3    D. 5

4 (2025泸州期中)下列说法中，正确的是(　　)

A. 1.52.3>1.53.2    B. 0.5-1.2>0.5-1.5

C. 0.80.9<0.90.8    D. 1.70.2<0.93.2

5 (2024河池期末)已知指数函数f(x)＝(a－1)bx的图象经过点，则等于(　　)

A.     B.     C. 2    D. 4

6 (2025北京东城期末)已知函数f(x)＝其中a∈R. 若f(x)在区间(－1，t)上的值域为[0，4]，则实数t的取值范围是(　　)

A. (－1，0]    B. (0，2]   

C. (2，4]    D. (4，＋∞)

二、 多项选择题

7 (2025宁波期末)下列命题中，是真命题的有(　　)

A. ∀x∈(－∞，0)，2x>3x

B. ∃x∈(0，＋∞)，2x>3x

C. ∀x∈(0，1)，x3<x

D. ∃x∈(1，＋∞)，x3<x

8 (2024山东巨野二中月考)已知函数f(x)＝，则下列结论中正确的是(　　)

A. f(x)是偶函数

B. f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)

C. f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增

D. f(x)的值域为[2，＋∞)

三、 填空题

9 已知函数f(x)为指数函数，且f＝，则f(－2)＝________．

 

10 (2024江门期末)若函数f(x)＝ax-1＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标为________．

 

11 (2025上海期末)试用函数的观点解不等式2x－(x＋1)－≥0，则该不等式的解集为________．

 

四、 解答题

12 已知函数f(x)＝ax-1(x≥0)的图象经过点，其中a>0，且a≠1.求：

(1) 实数a的值；

(2) 函数y＝f(x)(x≥0)的值域．

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2025泉州期末)已知函数f(x)＝a－(x∈R)为奇函数．

(1) 求实数a的值，判断f(x)的单调性并根据定义证明；

(2) 求不等式f(x2－2x)＋f(x－2)<0的解集．