广东省东莞市东华初级中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年广东省东莞市东华初级中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.7的倒数是（　　）

A. -7 B. 7 C. - D.

2.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期.下列各数中，是负数的是（　　）

A. 3 B. 0 C. -1 D. 2.5

3.下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. x-2y+1=0 B. 2+=1 C. 2x-1=0 D. xy=4

4.下列运算结果正确的是（　　）

A. 3x+3y=6xy B. -y2-y2=0 C. 7x-5x=2x D. x3+x2=x5

5.如图，圆锥从正面看是（　　）

A.
B.
C.
D.

 

6.若5x=3y（x,y均不为0），则x和y成（　　）

A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断

7.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为59km,但导航提供的三条可选路线长却分别为70km,73km,75km.能解释这一现象的数学知识是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 两点之间，直线最短 D. 经过一点有无数条直线

8.如果a=b，那么下列等式一定成立的是（　　）

A.  B. a=-b C.  D. ab=1

9.某中学七年（5）班原有学生43人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半.设该班原有男生x人，则下列方程中正确的是（　　）

A. 2（x-1）+x=43 B. 2（x+1）+x=43 C. x-1+2x=43 D. x+1+2x=43

10.已知∠AOB=30°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC=50°，那么∠AOC等于（　　）

A. 20° B. 80° C. 20°或80° D. 30°或50°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. ______.

12.“某数与6的和的一半等于12“，设某数为x,则依题意可列方程______.

13.已知单项式5a2mbn与单项式-3a4b3的和仍是单项式，则mn= ______.

14.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若∠1的度数65°，则∠2的度数为______.

 

15.将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第n（n为正整数）个图形中字母“H”的个数为______（用含n的代数式表示）.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)
解方程：=1．

17.(本小题7分)
计算：（-3）2×2-|-36|÷4.

18.(本小题7分)
长度12cm的线段AB的中点为M，C点在线段MB上，CB=4cm,求线段MC的长度.
​

19.(本小题9分)
先化简，再求值
5ab-3（1-ab）-2（ab+1），其中a=-，b=2．

20.(本小题9分)
为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为250km-300km.为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程.以30km为标准，每天超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示.下面是她记录的数据（单位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4.
（1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？
（2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？

21.(本小题9分)
平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元，乙种商品每件进价40元，售价60元.
（1）乙种商品每件的利润率为______.
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如表的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额不超过380元	优惠措施不优惠
超过380元，但不超过500元	售价打九折
超过500元	售价打八折