专题01 有理数加减运算专项训练30道-2025-2026学年四川成都七年级数学A卷提分专练（新教材北师大版）

专题01 有理数加减运算专项训练（30道） 类型一、有理数加减混合运算 1．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，加法运算律，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． （1）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （2）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （3）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 2．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)0 (2) (3)120 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可； （2）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可； （3）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 3．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数加法法则以及加法的交换律和结合律进行解答即可． （2）根据有理数加法法则以及加法的交换律和结合律进行解答即可． 本题考查了有理数加法，解题的关键是掌握有理数加法的法则和运算律． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 4．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减埃，有理数加法的交换律和结合律，利用加法的交换律和结合律简化计算即可． 【详解】解： ． 5．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将转化为小数，利用加法交换律和加法结合律将便于计算的数结合在一起进行简便运算即可； （2）利用加法交换律和加法结合律便于计算的数结合在一起进行简便运算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 6．计算： 【答案】 【分析】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则；利用加法交换律和结合律简化运算求解即可． 【详解】解： ． 7．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，先根据有理数的加法运算律整理，再进行计算，即可作答． 【详解】解： ． 8．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算， （1）根据有理数加法结合律计算即可； （2）根据有理数加法结合律计算即可. 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 9．计算并比较每组两个算式的结果： (1)，； (2)，； (3)，； (4)，； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加法运算的交换律和结合律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加法运算法则计算即可； （2）利用有理数的加法运算法则计算即可； （3）利用有理数的加法运算法则计算即可； （4）利用有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： （4）解：． 10．计算： (1)． (2)． 【答案】(1)5(2)-2 【分析】本题考查有理数的加法，掌握算理是解决问题的关键． （1）将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可． （2）将能凑整的数先相加，再进行运算最终得出答案即可． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）原式， ， ． 类型二、带分数加减混合运算 11．计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律和结合律简化运算求解即可． 【详解】解：原式 ． 12．计算： 【答案】 【分析】本题考查了分数的加法运算，以及加法运算律，利用运算律简便计算是解题关键．将每个带分数化为减法形式，再进行加减计算即可． 【详解】解： ． 13．计算：． 【答案】 【分析】利用加法交换律和结合律，将同分母的分数或便于计算的数分别组合在一起，然后再进行计算，这样可以使计算过程更加简便．本题主要考查了有理数的加减法运算以及加法运算律的应用，熟练掌握加法交换律和结合律，将便于计算的数组合在一起进行计算是解题的关键． 【详解】解： ． 14．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 ． 15．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法，根据加法交换律和结合律解答即可． 【详解】解：原式 ． 16．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把加减混合运算转化为有理数的加法运算，把小数转化为分数，再利用加法交换律和结合律，把分母相同的数结合在一起，可得：原式，利用有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解： 17．计算： 【答案】0 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，有理数加法运算律，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．利用有理数的加减混合运算法则计算，即可解题． 【详解】解：原式 ． 18．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加法运算律．根据有理数加法交换律和结合律进行计算即可． 【详解】解： ． 19．计算：． 【答案】2 【分析】本题考查了有理数的加法．熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键． 将分母相同的分数进行加减即可． 【详解】解： ． 20．计算下面式子的值． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法计算，先把带分数化为整数加分数的形式，再把整数部分和分数部分分别放一起进行加法计算，再求和即可得到答案． 【详解】解： ． 类型三、简便运算 21．用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)3；(2) 【分析】本题主要考查了有理数加减法的简便运算， （1）利用加法的交换律和结合律对式子进行变形，然后再计算即可得解； （2）利用加法的交换律和结合律对式子进行变形，然后再计算即可得解； 熟练掌握有理数加减法的运算法则和运算律是解决此题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律及简便运算等知识，掌握运算法则是解题的关键；常见的加减法简便方法有：相加得整数的先相加，正数与负数分别相加，同分母或易于通分的先相加等； 互为相反数的两个数、同分母两个数及两个小数分别结合相加，最后再相加即可． 【详解】解：原式 ． 23．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加法运算及加法运算律的应用，解题的关键是熟练运用加法交换律和结合律简化计算． （1）主要利用加法交换律交换数的位置，结合互为相反数的两数相加得0简化计算． （2）主要通过加法交换律和结合律分组，将互为相反数的数、同分母的数结合计算． 【详解】（1） ； （2） 24．计算（用简便方法计算）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算及其简便运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．将带分数转化为整数与真分数的和或差，然后进行计算． 【详解】解：原式 ． 25．用简便方法进行运算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则． （1）利用符号相同的两个数分别结合进行求解； （2）将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解； （3）将分母相同的两个数分别结合为一组进行求解； （4）将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解． 【详解】（1）（1）解： （符号相同的两个数分别结合为一组） （互为相反数的和为0） ； （2）解： （将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ； （3）解： （将分母相同的两个数分别结合为一组） ； （4）解： （将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ． 26．运用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了有理数的加法，属于基础题型，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． （1）先把小数转化为分数，再根据加法的运算律和加法法则计算即可． （2）根据加法的运算律和加法法则计算即可． 【详解】（1）原式 ． （2）解：原式 ． 27．简便计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查有理数的加减运算法则，掌握有理数的运算律，简便计算是解题的关键．根据有理数的运算律，即可求出答案． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ． 28．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律及简便运算等知识，掌握运算法则是解题的关键；常见的加减法简便方法有：相加得整数的先相加，正数与负数分别相加，同分母或易于通分的先相加等； （1）第一、四项相加，第二、三项相加，最后再相加即可； （2）正数与负数分别相加，即可求解； （3）同分母的分数分别相加即可求解； （4）两个小数、两个分数分别相加即可，最后再相加； （5）互为相反数的两个数、同分母两个数及两个小数分别结合相加，最后再相加即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解：原式 ． 29．利用有理数的加法运算律计算，使运算简便． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1.9 【分析】考查了有理数加法，解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算． （1）把互为相反数的数和相加为整数的分别结合相加，便可得出结果； （2）把互为相反数的数结合相加，同号的结合相加，便可求得结果． 【详解】（1） ； （2） ． 30．用简便方法运算：． 【答案】8 【分析】可先把相加得到整数的数相加，进而求解． 【详解】解：， ， ， ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的简便运算，合理地运用有理数的加法运算律使计算简化是解题的关键． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www zxxk com 专题01有理数加减运算专项训练 类型一、有理数加减混合运算 1.计算： (1)(-73)-(-94+(-194)+-27; o-8号}-*12-（-70（8月 45（引()-{到 2.计算： (1)川+7)+(-21)+(-7)+(+21； 引+(+引 (3)(-1)+(+22)+(+101+(-2) 3.计算： o+引 2-05+-34-275列++7) 1/8 上好每一堂课 (30道) 可学科网·上好课 www zxxk.com 4.计算：-（6.82)+3.78+-3.18-3.78. 5.计算： 0-373+2-》 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1. 6.计算：(-17)+23+(-53)+(+36) 7.计算：(-0.8+1.2+-0.7+(-2.1+0.8+3.5 8.计算： (1)(+26)+(-18)+5+(-16)； (2)(-1.75)+1.5++7.3)+(-2.25)+(-8.5). 2/8 卷系一每环丁 可学科网·上好课 ww w zxxk com 9.计算并比较每组两个算式的结果： (1)-5+(-6),（-6)+(-5: (2)3+(-6),（-6)+3: (3)[6+(-8]+(+8),6+[-8)+(+8]: (415+(-15)]+(-7),15+[(-15)+(-7)]: 10.计算： of-2对-35j*12s+4 245+-25+片15- 三类型二、带分数加减混合运算 1.计第：（2到》3到+2+明 12.计算：98+998 +99g +99998 3/8 卷系一每环丁 学科网·上好课 www zxxk.com 13.计算： 〔-20258》(-024号409号- 14.计算： （20258（-20e4}-{405o. 15.计算：(8-7写)+160-引 16.算：(+0121-(3-38-+1,7) 17.计第：（6-4+35到 4/8 卷系一每环丁 可学科网·上好课 ww w zxxk com 18.计算： (58 19.第：3对（(3》+2写 20.计算下面式子的值. （-2023+{-2022号)+-+8》+4045 类型三、简便运算 21.用简便方法计算： (1)-18.75)+6.25+(-3.25)+18.75; @4+-》-10+7. 5/8 卷系一每环丁 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 22.用简便方法计算：-16+24+6 -18+44+18-6.8-3.2. .3 23.用简便方法计算下列各题： (1)(-76)+(+95)+(+76): @（)》 24.计算(2w0月+仁19月+02（仁宁简使方法第. 25.用简便方法进行运算 (1)-7)+11+(-13)+9; (2)-3.45+(-12.5+19.9+3.45+-7.5)； 引+(( ④45+-2+5+(15) 6/8 学科网·上好课 www zxxk.com 26.运用简便方法计算： 0075+-2+(0125+-12}48月 a+rr+ 27.简便计算： (1)0.36+(-7.4+0.5+(-0.6)+0.14; a++6+}}-o: o-7(号到05 28.用简便方法计算： 哈好号 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1): 》42+5 ④15+片35+高}十 (⑤)-16+24+63-18+44+18-6.8-3.2. 7/8 卷系一每环丁 可学科网·上好课 ww w zxxk com 29.利用有理数的加法运算律计算，使运算简便. (1)-248)+433+(-752)+(-433)； (2)-0.8)+1.2+-0.7）+(-2.1+0.8+3.5. 30.用简便方法运算： *6到+-号4+到 8/8 卷系一每环丁