第二十七章 反比例函数 同步习题 2025-2026学年冀教版数学九年级上册

第二十七章 反比例函数 同步习题

 

一、单选题

1．如图，A，B两点在双曲线上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

2．若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（    ）

A． B．2 C．1 D．0

3．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．反比例函数的共同点是（ ）

A．图象位于同样的象限 B．自变量取值范围是全体实数

C．图象关于直角坐标系的原点成中心对称. D．y随x的增大而增大

5．如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（    ）

A．3 B．-3 C． D．

6．如图，点A在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边做正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，连接AD，若，则k的值为（　　）

A．5 B．6 C．12 D．24

7．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，4），B两点，当时，x的取值范围是（    ）

A．－2≤x＜0或x≥2 B．－2≤x＜0或x＞－2

C．x＜－2或x≥2 D．x≤－2或0≤x≤2

8．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20

 

二、填空题

9．小刚每天骑电动车到离家4的学校上学，他每天在上学路上的时间（h）与骑行的平均速度（）之间的函数关系是      ．

10．用“>”或“<”填空：

（1）和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则0                      ．

（2）和是函数的图象在第二象限内的两个点．若，则                      0．

11．已知反比例函数的图象经过点，则    ．

12．设一个矩形长为，宽为，若其面积为，则与函数关系的图象在        象限．

13．每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y（mg/m3）与时间x（h）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h．请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于3mg/m3时，持续时间可以达到  h．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在函数y＝