3.1 不等式的基本性质 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

3．1　不等式的基本性质

 

一、 单项选择题

1 已知a＝1，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.  a>b>c    B.  a>c>b   

C.  b>c>a    D.  c>b>a

2 (2024广安期末)已知a>b，则下列关系中正确的是(　　)

A. a－c>b－c    B. ac>bc

C. |a|>|b|        D. a2>b2

3 (2024苏州实验中学月考)“A>B”是“AC2>BC2”的(　　)

A. 充分且不必要条件

B. 必要且不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

4 (2024韶关曲江一中期中)已知－1<x<4，2<y<3，则3x＋2y的取值范围是(　　)

A. (－1，18)    B. (0，16)

C. (1，18)      D. (4，17)

5 (2024深圳期中)若a>b>0，则下列不等式中成立的是(　　)

A. a＋>b＋   

B. a－>b－

C. >   

D. >

6 (2024河南名校大联考月考)已知某校高一年级女生人数多于男生人数，在

分科后选报物理方向的学生人数多于历史方向的学生人数，则下列说法中正确的是(　　)

A. 物理方向的男生多于物理方向的女生

B. 历史方向的女生多于历史方向的男生

C. 物理方向的女生多于历史方向的男生

D. 物理方向的男生多于历史方向的女生

二、 多项选择题

7 (2024启东中学月考)下列结论中，正确的是(　　)

A. 若a>b，c<d，则a－c>b－d

B. 若a<b，c<d，则ac<bd

C. 若a<b<0，则<

D. 若a<b<0，则a2<ab<b2

8 (2024眉山期末联考)已知2<x<3，2<y<3，则下列说法中正确的是(　　)

A. 2x＋y的取值范围为(6，9)   

B. 2x－y的取值范围为(2，3)

C. 的取值范围为   

D. xy的取值范围为(4，9)

三、 填空题

9 已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则________.(填“>”“<”或“＝”)

10 若x∈R，则与的大小关系为________．

11 (2024唐山期中)已知某商品的原价为a元，由于市场原因，先降价p%(0<p<100)出售，一段时间后，再提价p%出售，则该商品提价后的售价________该商品的原价．(填“高于”“低于”或“等于”)

四、 解答题

12 求解关于x的不等式ax＋1>0(a∈R)，并用不等式的性质说明理由．