2026届高考物理一轮复习基础梳理 专题15 板块模型 传送带模型

专题15 板块模型 传送带模型 　　　　 ►考点01 动力学中的“传送带”模型 8 ►考点02 动力学中的“滑块—木板”模型 14 　►备考指南 知道常见传送带模型的特点及分析方法；知道板块模型问题的特点及基本思路方法；注意抓住“三个基本关系”，利用相对运动的思维分析问题。 　►知识梳理 一、传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，传送带模型涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用．有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 二、板块模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)． (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件． 　►真题类编 1．（2021•甲卷）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点处静止释放，物块沿平板从点滑至点所用的时间与夹角的大小有关。若由逐渐增大至，物块的下滑时间将　　 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】 【分析】由题意，先根据牛顿第二定律和运动学公式写出时间的表达式，再利用夹角变化分析时间的变化。 【解答】解：设铁架台底座距离为，则物块沿平板的位移为， 对物块利用牛顿第二定律可得 利用运动学公式可得 整理可得 由数学知识可知，当时，最大，对应时间最小，故由逐渐增大至，物块的下滑时间将先减小后增大，故错误，正确。 故选：。 （多选）2．（2021•乙卷）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻的大小。木板的加速度随时间的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。则　　 A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 【答案】 【分析】、由图（c）结合物块和木板整体分析，可以求出； 、由图（c）结合牛顿第二定律可以求出； 、根据木板能够运动所满足的受力条件，可求得木板与地面及物块与木板间的动摩擦因数的关系； 、通过题意结合图（c）可知在时间段物块与木板加速度相等。 【解答】解：、由图（c）可知，在时间段物块和木板均静止，在时刻木板与地面的静摩擦力达到最大值，对物块和木板整体分析可知，故错误； 、由图（c）可知，时间段物块和木板一起加速运动，在时刻物块和木板开始相对运动，此时物块和木板间的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律，有 对物块和木板 对木板 整理可得 故正确； 、由图（c）可知，对木板 故，即，故正确； 、由上述分析可知，在时间段物块和木板均静止，时间段物块和木板一起以共同加速度运动，故在时间段物块与木板加速度相等，故正确。 故选：。 3．（2021•辽宁）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。工作人员沿传送方向以速度从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数。取重力加速度，，。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小； （2）小包裹通过传送带所需的时间。 【答案】（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小为； （2）小包裹通过传送带所需的时间为。 【分析】（1）分析包裹刚滑上传送带时受到摩擦力方向，再根据牛顿第二定律求刚滑上时的加速度大小； （2）判断当包裹与传送带速度相等后是随传送带一起匀速运动的，由运动学公式求出总时间。 【解答】解：（1）开始时小包裹向下做匀减速运动，以向下为正方向，根据牛顿第二定律有 代入数据后得到，“”表示方向沿斜面向上，加速度大小为 （2）设经过时间与传送带共速，则有： 代入数据后得： 此段时间小包裹的位移 小包裹与传速带共速后由于，小包裹相对于传送带静止，两者一起向下匀速运动，则 位移为 时间 通过传送带的总时间 答：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小为； （2）小包裹通过传送带所需的时间为。 4．（2020•山东）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为和的物块、，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，、间的接触面和轻绳均与木板平行。与间、与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为时，物块、刚好要滑动，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】物块、刚好要滑动时，应该是物体相对物体向上滑动，物体相对斜面向下滑动，分别对两个物体进行受力分析，由平衡条件列方程即可。 【解答】解：根据题意分析，物块、刚好要滑动时，应该是物体相对物体向上滑动，设绳子拉力为，对受力分析，由平衡条件得： 物体相对斜面向下滑动，对受力分析，由平衡条件得： 联立解得：，故正确，错误。 故选：。 （多选）5．（2019•新课标Ⅲ）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图（b）所示，木板的速度与时间的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取．由题给数据可以得出　　 A．木板的质量为 B．内，力的大小为 C．内，力的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】 【分析】根据图象求出在后木板的加速度大小，根据牛顿第二定律求解木板的质量；内根据牛顿第二定律求解；根据平衡条件分析拉力的变化；物块的质量无法求出，物块与木板之间的动摩擦因数无法求解。 【解答】解：、根据图象可知木块与木板之间的滑动摩擦力为，在后撤去外力，此时木板在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，此时木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得，解得木板的质量，故正确； 、内，木板的加速度，根据牛顿第二定律可得，解得力，故正确； 、内，整体受力平衡，拉力的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力增大，则力增大，故错误； 、由于物块的质量无法求出，物块与木板之间的动摩擦因数无法求解，故错误。 故选：。 　►考点精讲 ►考点01 动力学中的“传送带”模型 解法指导 水平传送带模型 1．信息分析 (1)摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”、反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力突变的可能：①滑动摩擦力突变为0；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。 2．过程分析 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0＜v时，一直加速 v0＜v时，先加速再匀速 v0＞v时，一直减速 v0＞v时，先减速再匀速 一直减速到右端 先减速到速度为0，后被传送带传回左端。若v0≤v，返回到左端时速度为v0，若v0＞v，返回到左端时速度为v 倾斜传送带模型 1．信息分析 (1)解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，即比较μ与tan θ的大小关系，从而进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。 (2)当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 2．过程分析 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系μ>tan θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ＜tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0＜v时，一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ＜tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0＞v时，一直加速或减速(加速度大小为g sin θ－μg cos θ或μg cos θ－g sin θ) 若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ＜tan θ，一直加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) μ<tan θ，一直加速；μ＝tan θ，一直匀速 μ>tan θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速：若v0＜v，到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)；若v0＞v，先减速到0再反向加速后匀速，返回原位置时速度大小为v 【例1】（多选）（2025•天山区校级开学）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是　　 A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】 【分析】当煤块的加速度发生变化时，速度等于传送带速度，由图直接读出传送带的速率；根据图像的斜率求出内和内的加速度大小，再根据牛顿第二定律结合滑动摩擦力公式求出传送带与水平方向的夹角和动摩擦因数，再求传送带与水平方向夹角的正切值；根据图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，求出煤块向上运动的位移大小，再根据位移—时间公式求煤块从最高点下滑到端所用的时间；求出煤块与传送带间的相对位移，得到煤块在传送带上留下的痕迹长。 【解答】解：、根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为时，向上减速的加速度发生变化，可知，传送带的速率是，故正确； 、根据图像的斜率表示加速度可知，内的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 内的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 联立解得，，则，故错误； 、图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小为 煤块从最高点下滑到端过程有 解得煤块从最高点下滑到端所用的时间为，故错误； 、结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历时间 相对位移大小 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小 解得 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故正确。 故选：。 【例2】（2025•重庆开学）如图1所示，倾角为的固定传送带以恒定速度逆时针运行。现将一货物（可视为质点）轻轻放在传送带上端点，经过时间货物到达传送带另一端点，该过程中货物的图像如图2所示。已知重力加速度为，不计空气阻力，求： （1）货物与传送带间的动摩擦因数； （2）、两点的高度差。 【答案】（1）货物与传送带间的动摩擦因数为； （2）、两点的高度差为。 【分析】（1）根据速度图像求解加速度，根据牛顿第二定律求解动摩擦因数； （2）根据图像可得传送带的长度，根据几何关系求解、两点的高度差。 【解答】解：（1）时间内的加速度大小为： 根据牛顿第二定律可得： 解得：； （2）根据图像可得传送带的长度为： 、两点的高度差为：。 答：（1）货物与传送带间的动摩擦因数为； （2）、两点的高度差为。 【例3】（2025•黑龙江开学）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点，间的距离，重力加速度。下列说法正确的是　　 A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为 D．传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 【答案】 【分析】根据物的传送带与传送带的速度大小关系，分析物块刚滑上传送带时受到的滑动摩擦力方向，得到物块的运动形式，根据牛顿第二定律求得其加速度大小。应用假设法，判断物块能否与传送带共速，若能共速，则共速后物块做匀速运动。由运动学公式求得物块从点运动到点所用时间和传送带上留下的摩擦痕迹长度。 【解答】解：、物块刚滑上传送带时受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为： ，解得： 设物块到达点前已经与传送带共速，则物块匀减速阶段所用时间为： 物块匀减速阶段的位移为： 因，故假设成立，物块与传送带共速后物块做匀速运动。 物块匀速运动到点所用时间为： 则物块从点运动到点所用时间为： ，故错误； 、传送带上留下的摩擦痕迹长度为：△，故正确。 故选：。 ►考点02 动力学中的“滑块—木板”模型 解法指导 常见情境 常见情境 木板获得一初速度v0，则“板块”同向运动，两者加速度不同，x板>x块，Δx＝x板－x块，最后分离或相对静止 滑块获得一初速度v0，则板块“”同向运动，两者加速度不同，x板<x块，Δx＝x块－x板，最后分离或相对静止 开始时“板块”运动方向相反，两者加速度不同，最后分离或相对静止，Δx＝x块＋x板 木板或滑块受到拉力作用，要判断两者是否有相对运动，以及木板与地面是否有相对运动 【例4】（2025•皇姑区二模）如图甲所示，长、质量的木板静止在地面上，质量的物块（可视为质点）静止在木板的右端，与之间、与地面之间的动摩擦因数分别为、。时刻对施加一水平向右、大小为的力，随时间变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法中正确的是　　 A．内摩擦力对的冲量为0 B．时，的速度大小为 C．时，脱离木板 D．内，地面对的摩擦力的冲量为 【答案】 【分析】当拉力大于最大静摩擦力时木板与物块开始滑动，应用牛顿第二定律求出物块相对于木板开始滑动的临界拉力；应用牛顿第二定律求出加速度，根据冲量的计算公式与运动学公式分析答题。 【解答】解：物块与木板间的最大静摩擦力 木板与地面间的最大静摩擦力 当拉力时物块与木板开始运动 由牛顿第二定律得： 对物块 对木板： 代入数据解得 、由图乙所示图像可知，时，内静止不动，所受摩擦力不为零，时间不为零，摩擦力的冲量不为零，故错误； 、由图乙所示图像可知，后拉力大小不变，时的拉力大小，，则物块与木板相对静止一起加速运动， 对物块与木板组成的系统，由牛顿第二定律得，代入数据解得， 内物块与木板一起做加速度逐渐增大的加速运动，内物块与木板一起做匀加速直线运动， 则时物块的速度，故正确； 、由图乙所示图像可知，最大拉力，物块与木板始终相对静止，不会脱离木板，故错误； 、内静止不动、都静止不动，、间没有摩擦力，由平衡条件可知，地面对的摩擦力，由图乙所示图像可知，地面对摩擦力的冲量； 后、相对静止一起加运动，地面对的摩擦力大小为，内地面对的摩擦力的冲量； 内地面对的摩擦力的冲量，故错误。 故选：。 【例5】（2025•惠城区校级开学）如图，质量为小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为的滑块（视为质点）以的水平向右初速度滑上小车左端，最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，则 A．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 B．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 C．小车的长度为 D．小车的长度为 【答案】 【分析】应用牛顿第二定律求出加速度；应用运动学公式求出小车的长度。 【解答】解：、对小车，由牛顿第二定律得，解得小车的加速度大小，故错误，正确； 、对滑块，由牛顿第二定律得，解得滑块的加速度大小， 滑块与小车共速时的速度，代入数据解得，， 滑块与小车共速时，滑块相对于小车的位移，代入数据解得，故错误。 故选：。 【例6】（2025•安康三模）如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力，长木板及小物块的加速度随变力变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是　　 A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 【答案】 【分析】由图乙可知，当时物块和木板整体恰好开始运动，可知等于木板与地面的最大值静摩擦力；当时，物块和木板相对静止一起做匀加速运动；当时物块和木板相对运动，此时木板加速度恒为。应用整体法与隔离法，由牛顿第二定律得到与的关系式，根据图乙中对应图线的数据解答。 【解答】解：．设长木板的质量为，小物块的质量为，长木板与地面间的动摩擦因数为，小物块与长木板间的动摩擦因数为，当时，小物块相对长木板滑动，对小物块根据牛顿第二定律有 解得 故错误； ．根据题图乙可知，当时，长木板恰好开始相对地面滑动，所以长木板与地面间的动摩擦因数 当时，小物块与长木板相对静止一起加速运动，有 即 结合题图乙中图像的截距有， 解得 故错误； ．当时，对长木板有 整理得 结合题图乙有， 则长木板的质量 小物块的质量 故错误，正确。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 板块模型 传送带模型 　　　　 ►考点01 动力学中的“传送带”模型 5 ►考点02 动力学中的“滑块—木板”模型 8 　►备考指南 知道常见传送带模型的特点及分析方法；知道板块模型问题的特点及基本思路方法；注意抓住“三个基本关系”，利用相对运动的思维分析问题。 　►知识梳理 一、传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，传送带模型涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用．有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 二、板块模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)． (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件． 　►真题类编 1．（2021•甲卷）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点处静止释放，物块沿平板从点滑至点所用的时间与夹角的大小有关。若由逐渐增大至，物块的下滑时间将　　 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 （多选）2．（2021•乙卷）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻的大小。木板的加速度随时间的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。则　　 A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 3．（2021•辽宁）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。工作人员沿传送方向以速度从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数。取重力加速度，，。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小； （2）小包裹通过传送带所需的时间。 4．（2020•山东）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为和的物块、，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，、间的接触面和轻绳均与木板平行。与间、与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为时，物块、刚好要滑动，则的值为　　 A． B． C． D． （多选）5．（2019•新课标Ⅲ）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图（b）所示，木板的速度与时间的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取．由题给数据可以得出　　 A．木板的质量为 B．内，力的大小为 C．内，力的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 　►考点精讲 ►考点01 动力学中的“传送带”模型 解法指导 水平传送带模型 1．信息分析 (1)摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”、反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力突变的可能：①滑动摩擦力突变为0；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。 2．过程分析 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0＜v时，一直加速 v0＜v时，先加速再匀速 v0＞v时，一直减速 v0＞v时，先减速再匀速 一直减速到右端 先减速到速度为0，后被传送带传回左端。若v0≤v，返回到左端时速度为v0，若v0＞v，返回到左端时速度为v 倾斜传送带模型 1．信息分析 (1)解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，即比较μ与tan θ的大小关系，从而进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。 (2)当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 2．过程分析 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系μ>tan θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ＜tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0＜v时，一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ＜tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0＞v时，一直加速或减速(加速度大小为g sin θ－μg cos θ或μg cos θ－g sin θ) 若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ＜tan θ，一直加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) μ<tan θ，一直加速；μ＝tan θ，一直匀速 μ>tan θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速：若v0＜v，到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)；若v0＞v，先减速到0再反向加速后匀速，返回原位置时速度大小为v 【例1】（多选）（2025•天山区校级开学）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是　　 A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【例2】（2025•重庆开学）如图1所示，倾角为的固定传送带以恒定速度逆时针运行。现将一货物（可视为质点）轻轻放在传送带上端点，经过时间货物到达传送带另一端点，该过程中货物的图像如图2所示。已知重力加速度为，不计空气阻力，求： （1）货物与传送带间的动摩擦因数； （2）、两点的高度差。 【例3】（2025•黑龙江开学）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点，间的距离，重力加速度。下列说法正确的是　　 A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为 D．传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 ►考点02 动力学中的“滑块—木板”模型 解法指导 常见情境 常见情境 木板获得一初速度v0，则“板块”同向运动，两者加速度不同，x板>x块，Δx＝x板－x块，最后分离或相对静止 滑块获得一初速度v0，则板块“”同向运动，两者加速度不同，x板<x块，Δx＝x块－x板，最后分离或相对静止 开始时“板块”运动方向相反，两者加速度不同，最后分离或相对静止，Δx＝x块＋x板 木板或滑块受到拉力作用，要判断两者是否有相对运动，以及木板与地面是否有相对运动 【例4】（2025•皇姑区二模）如图甲所示，长、质量的木板静止在地面上，质量的物块（可视为质点）静止在木板的右端，与之间、与地面之间的动摩擦因数分别为、。时刻对施加一水平向右、大小为的力，随时间变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法中正确的是　　 A．内摩擦力对的冲量为0 B．时，的速度大小为 C．时，脱离木板 D．内，地面对的摩擦力的冲量为 【例5】（2025•惠城区校级开学）如图，质量为小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为的滑块（视为质点）以的水平向右初速度滑上小车左端，最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，则 A．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 B．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 C．小车的长度为 D．小车的长度为 【例6】（2025•安康三模）如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力，长木板及小物块的加速度随变力变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是　　 A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 学科网（北京）股份有限公司 $