第8章 机械能守恒定律 综合检测·培优卷-【一本】2025-2026学年高中物理必修第二册周末小测卷（人教版）

一本高中物理周末小测卷 第八章 综合检测·培优卷 ⊙时间：75分钟 号总分：100分 8得分 ☑答案：P32 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只 有一个选项符合题目要求) 弥 1.下列说法正确的是 ( A.一对作用力和反作用力的总功一定为0 洲 B.一对平衡力对物体做功的代数和一定为0 C.滑动摩擦力一定对物体做负功 D.如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动 2.空中某点，将三个相同小球以相同的速率？水平抛出、竖直上 抛、竖直下抛，落地时三个小球受到的重力的瞬时功率分别是 P1、P2和P3,下列说法正确的是 () A.P2>P1>P: B.P2<P1<P3 救 C.P1=P2-P3 D.P1<P2=P: 封 3.起重机将一个重物从静止开始竖直向上吊起，重物做匀加速 直线运动，则起重机对重物做功的功率P随时间t变化的图 像为 B 爵 4.一个质量为m的物块，在水平拉力F的作用下从静止开始沿 水平面运动，其阻力f为物块重力的入倍，水平拉力的大小 F=kx十f,其中k为比例系数，x为物块运动的距离。在物 线 块运动的距离为s的过程中拉力做的功为 () A.λmgs C.(a) D.2ks*amgs 5.一个质量为2kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平 外力F的作用下运动，如图甲所示。外力F和物体克服摩擦 力F:做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度 g取10m/s2。下列分析正确的是 WJ 30 20 5 F 10 7777777777777777777 0369101215x/m 分 乙 A.物体运动的总位移为13.5m B.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 C.物体在前3m运动过程中的加速度为2.5m/s2 D.x=9m时，物体的速度为3√2m/s 6.一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线 运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其-t图 像如图所示。已知汽车的质量为m=2000kg,汽车受到的阻 力大小恒为车重力的0，g取10m/s,则 ( A.汽车在前5s内受到的阻力大小为200Nms) B.前5s内的牵引力大小为2000N 10 C.汽车的额定功率为60kW 0 D.汽车的最大速度为20m/s 7.如图所示，汽车在拱形桥上由A位置匀速运动到B位置，关于 该段运动过程，以下说法正确的是 ( A汽车的重力势能增大 B 7777 B.汽车所受合外力始终为0 C.合外力对汽车做正功 D,牵引力对汽车做的功与汽车克服摩擦力做的功相等 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有 多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分) 8如图所示，原长为1、劲度系数为k的轻弹簧竖直固 定在水平地面上，质量为m的小铁球（视为质点）从 弹簧正上方距弹簧顶端高度为h处由静止下落，与 弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小铁 100000 球下落到最低点。重力加速度大小为g,弹簧始终在 弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是 A.小铁球重力势能的减少量与零势能面的选取有关 B当弹簧的压缩量为时，小铁球的动能最大 必修第二册RJ版 C.弹簧弹性势能的最大值为mg(h十x) D.小铁球在最低点时的加速度大小为 m 9如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴O在竖直平 面内自由转动，杆的两端固定有小球P和Q(可看 作质点)，小球P、Q的质量分别为2m和m,到转 轴O的距离分别为2L和L,现将轻杆从水平位置 由静止释放，轻杆开始绕O轴自由转动，重力加速度为g。下 列说法正确的是 () Q00 OP A小球P向下运动过程中，杆对小球P做正功，对小球Q做 负功 B小球Q通过最高点时，小球P的速度大小为子6gL C,小球Q通过最高点时，杆对小球P的弹力为拉力效果，大小 14 为3mg D.小球Q通过最高点时，杆对小球Q的弹力为拉力效果，大小 1 为gmg 10.新考法形式创新如图所示，两个质量均为m的小 球A、B固定于轻杆两端，通过两条长度均为l的 细绳悬挂于天花板上的O点，细绳间的夹角为 30°，开始时系统处于虚线位置，轻杆a偏离竖直 方向30°。将系统由静止释放，运动过程中两球与O点始终 在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g,下列说 法正确的是 () AA球到达O点正下方时，其速度的大 0 l 小为UA=√2 30加、 3030 B a B.A球到达O点正下方时，B球重力瞬○a 八.A 时功率为P-g/3g 2W2 C.B球到达O点正下方时，其速度的大小为v=√gU D.B球到达O点正下方时，A球角速度的大小为wA一√ 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.(10分)在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两个 实验小组分别采用了如图1和图2所示的装置进行实验。 。31· 一高中物理周末小测卷 图1 图2 (1)甲组同学采用了图1所示的方案，除带夹子的重物、纸带、 铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关 外，在下列器材中，还必须使用的器材是 。(填正确 答案前的字母标号) A.秒表 B刻度尺 C.天平（含砝码） (2)比较两种实验方案，你认为 (选填“甲”或“乙”) 组同学采用的实验方案误差更小。 (3)乙组同学采用图2所示的方案完成实验，选出一条纸带如 图3所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O 点的距离分别为h1、h2、h3,打点计时器打点周期为T,重物 质量m1大于m2,重力加速度为g。打下B点时重物速度大 小表达式为 ,若通过纸带验证OB过程中系统 机械能守恒，其表达式为 0 B 图3 12.(10分)一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装 置如图所示。已知重力加速度为g。实验步骤如下： A将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调节水平； B测出遮光条宽度d; C将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L; D.释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t; E.用天平测出砝码和托盘总质量，滑块和遮光条总质量 M。回答下列问题： 光电门 数字计时器 遮光条 气垫导轨 滑块 连气源 刻度尺 砝码 底角螺丝 (1)某次测得遮光条到光电门的距离为L1,遮光条通过光电 。32● 门的时间为t1,遮光条通过光电门的速率为 ；滑块 从释放到光电门的过程中，系统势能的减少量△E诚= ;若在实验误差允许范围内，满足关系式 (用题中相关字母表示)，则说明系统机械能 守恒。 (2)保持M、d不变，甲、乙两位同学分别用 不同质量的槽码进行实验，并且通过改变 遮光条到光电门的距离L,重复C、D步骤， 得到几组不同的L,同时测出相应的遮光时O 间t,他们在同一幅L2图像中描绘出如图中的图线a和图 线b,分析原因可知图线α对应的砝码质量 (选填 “”“<”或“=”)图线b对应的砝码质量。 13.(9分)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨 在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体 将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某 一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对 轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点 C,C、O、B三点在同一竖直线上，不计空气阻力。求： (1)物体在A点时弹簧的弹性势能； (2)物体从B点运动至C点的过程中克服摩擦力做的功。 C R N0M000m 14.(12分)如图所示，有一个可视为质点、质量为 m=1kg的小物块，初速度为0，由水平顺时针转 动的传送带从最左端A传送到最右端B,小物块 滑过水平光滑BC面后，滑上了紧靠BC面末端 C点、质量为M=2kg的静止长木板。已知传送带速度恒为 vo=4m/s,传送带AB间长度L=3m,长木板上表面与BC 面相平，长木板下表面光滑，小物块与传送带、长木板间的动 摩擦因数均为0.4，不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)小物块到达C点的速度大小； 必修第二册RJ版 (2)传送带将小物块从A端传送到B端过程的摩擦发热； (3)若长木板的长度s=2m,小物块能否滑出长木板。若能， 求滑出瞬间小物块的速度大小；若不能，求小物块与长木板 的最终共同速度大小。 A▣ M U0 77777777 777777777777777777777 弥 15.新考法设问创新(13分)如图甲所示，边长为d= 0.4m的正方体固定在水平地面上，M、N两顶点 处固定两个轻质光滑的小滑轮，质量分别为m1= 2kg、m2=1kg的小球A和B(均可视为质点)通过跨在小滑 轮上长为L=0.9m的轻绳连接，用手托住小球A,使轻绳刚 好伸直。不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度g取 10m/s2。 (1)此时由静止释放小球A,求小球A落地前瞬间的速度封 大小。 (2)如图乙所示，在初始位置处对小球A施加竖直向下的力 F=155N,求小球A落地前瞬间的速度大小。 (3)在第(2)问条件下，当小球A撞击到地面瞬间撤去拉力 F,同时小球A与地面牢固粘连，小球B运动过程中轻绳一 直没有断裂且不与小滑轮接触。求轻绳拉直瞬间小球B损 失的机械能。 MG N A B 线 7777777777777777 777777777777777由于F>F2,则可知木板静止不动，滑块在木板上的加 F见一2p8 速度为a1一 根据匀变速直线运动的速度一位移公式可得 0-u12=-2a1L 解得，=2√gL (2)若获得一等奖，则木块必须滑到木板d,若刚滑到木板 d的最左端，可知整个运动过程中因摩擦产生的热量最少， 最少热量为Qm=F2X3L=4mgX3L=12umgL 当滑块滑到d木板上时，木板d受到地面的摩擦力为 F8=3ug<F 则可知木板d会发生滑动，木板d的加速度大小为 d:-Fa-Fa m 当木块刚好到木板d右侧时滑块和木板共速，此时摩擦力 产生的热量最多，设这种情况下，滑块滑上木板时的速度 为2，达到共速时的速度为，根据匀变速直线运动得速 度—时间公式得v=v2一a1t=a2t 代人数据得。=号 根据匀变速直线运动的速度一位移公式得 v2-v222 = -2a12a2 解得2=√6gL 滑块和木板达到共速后一起做匀减速直线运动，直到静 止，根据能量守恒定律可得 Qm=Q+7×2m,=18amgL 所以获得一等奖，摩擦产生总热量的取值范围为 12mgL≤Q≤18umgL。 14.解：(1)当a段绳与竖直方向夹角为30°时，力F和a段绳 垂直，则由平衡知识可知，外力F的大小F=2 ngsin30°= mg (2)因A球锁定，则由题图可知小球B向下做圆周运动的 半径为L,小球B在竖直方向速度达到最大时，设此时轻 绳与竖直方向夹角为0，则2 mgLcos0=2·2mo 此时竖直速度v,=vsin0 解得v,=√2gL(cos0-cos0) 3 由数学知识可知当cs0=号时osg一-cos0有技大值，则 此时小球B下降的高度h=Lcos0= 3 (3)B球向右移动距离为L时，轻绳与水平方向夹角为 a=45°，则A、B球的速度关系为vA=vcos45 A球上升的高度△h=(W2-1)L 由能量关系有F'L-mgM=2mun2+2·2mus2 其中F'=3mg,解得a=W 2(4-√2)gL 5 第个章综合检测·培优卷 1.B【解析】一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反 作用力可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，总功不 一定为0，故A错误；一对平衡力等大反向，其位移相同，则 对物体做功的代数和一定为0，故B正确；滑动摩擦力对物 体可能做正功，可能做负功，也可能不做功，故C错误；如果 合外力不做功，则合外力可能与速度垂直，此时物体做匀速 圆周运动，故D错误 2.D【解析】设小球下落高度为h,根据动能定理可得mgh= 2m'21 一2mu,可得小球落地瞬间的速度大小为o'= √2十2gh,三个小球落地瞬间速度大小相等，根据P mg,由于水平抛出的小球落地瞬间速度方向斜向下，所 以竖直分速度较小，则有P1<P2=P,故选D。 3.A【解析】重物做匀加速直线运动，根据F一mg=ma,则 起重机拉力F=mg十ma一定，重物速度v=at,起重机对 重物做功的功率P=Fu=(mg十ma)at=kt(k为定值)，所 以P随时间t变化的图像为过原点的一条射线。故选A。 4.D【解析】物块受到的阻力为f=入mg,当x=0时，牵引力 大小为F1=f,当x=s时，牵引力大小为F2=ks十f,由于 牵引力随位移线性变化，所以整个过程的平均牵引力大小 为F-F里-名十f之s十，在物块运动的距 2 离为：的过程中拉力做的功为W:=Fs=好十Xmg,故 选D。 5.A【解析】根据题意有W:=mgx,结合图乙代入数据得 u=0.1,则F:=mg=2N,所以物体运动的总位移x= 的机械能增大，所以小球P的机械能减小，故小球P向下运 wW:_27 F m=13.5m,故A正确，B错误；物体在前3m运动 动过程中，杆对小球P做负功，对小球Q做正功，故A错 误；小球Q通过最高点时，根据机械能守恒定律得2mg× 过程中，F=W=5N,则加速度a=F-E=15m/,故 x m 2L-mgL=合×2mr2+合ma,根据题意得n=20a, 1 C错误；根据动能定理有2mU=W,一F:z,代人数据解得 2 1 解得up=3√6g工，uQ=3√6g工，故B正确：小球Q通过 x=9m时，物体的速度v=3m/s,故D错误。 最高点时，对小球P根据牛顿第二定律得Fp一2mg= 6C【解析】汽车受到的阻力恒为车重的0，故阻力f= 2m元，解得F,-号g,所以杆对小球P的弹力为拉力效 10mg=0X2000×10N=2000N,故A错误；由题图知 1 14 果，大小为3mg,故C正确：小球Q通过最高点时，对小球 前5s内的加速度a=A”=2m/S,由牛顿第二定律知前 △t Q根据牛顿第二定律得mg十F。m%,解得F。日 5s内的牵引力F=f+ma=(2000+2000X2)N=6000N, 1 故B错误；5s末达到额定功率P=Fv=6000×10W= 一3mg,所以杆对小球Q的弹力为支持效果，大小为3mg, 60kW,故C正确；当牵引力与阻力相等时，汽车达到最大 故D错误。 速度，故最大速度为0mx= P题_=6X10 10.AD【解析】A球和B球都以O为圆心做圆周运动，则有 f=2000m/s=30m/s,故 vA=g,从初位置到A球运动到O点正下方，由系统的机 D错误。 械能守恒有mg(l-lcos30)十mg(lcos30°-lcos60)= 7.A【解析】汽车在拱形桥上由A位置匀速运动到B位置 1 gL 重力做负功，重力势能增大，故A正确；汽车做圆周运动，加 2u2士乏mum2,联立解得u=艺，0m=√，故 速度不为0，故合外力不为0，故B错误；根据动能定理可 A正确；A球到达O点正下方时，B球重力瞬时功率为 知，汽车由A位置匀速运动到B位置的过程中，动能变化 P。=RV0O60-"受√，放B错误：B球到达O点正 为0，所以合外力不做功，故C错误；汽车由A位置匀速运 下方时，与A球到达O点正下方时整体重力势能相等，所 动到B位置的过程中，牵引力做正功，摩擦力与重力做负 功，根据动能定理得W牵一W。一W:=0,牵引力做功等于克 以由机械能守恒定律可知此时两球的速度与A球到达O 服摩擦力与重力做的功，故D错误。 点正下方时的速度大小相等，则B球速度的大小为= 8.BC【解析】小铁球重力势能的大小与零势能面的选取有 a一√受，故C错误：由w=号可知，B球到达0点正下 gl 关，而重力势能的减少量与零势能面的选取无关，故A错 误；当小铁球的加速度为0时，小铁球的动能最大，有mg- 方时，A球角速度的大小为A-公-√气，故D正确。 △，解得此时弹簧的压缩量为△x-爱，故B正确；由能 11.(1)B (2)甲 （m1-m2）gh2= 量守恒可知，弹簧弹性势能的最大值为Emx=mg(h十x), (m1十m2)(h:-h,)2 8T2 故C正确；小铁球在最低点时，根据牛顿第二定律可得kx一 【解析】(1)通过打点计时器可以知道计数点之间的时间 mg=m,可得小铁球在最低点的加速度大小为a=虹 m 间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中 g,故D错误。 质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量纸带 9.BC【解析】小球P、Q组成的系统机械能守恒，小球P向下 上计数点间的距离，故B正确。(2)甲组同学采用的方案 运动过程中，小球Q的动能和重力势能均增大，则小球Q 更合理，因为乙方案中还受到细线与滑轮之间的阻力影 ●33● 响。(3)B点的速度大小为a-,,若系统机械能守 2T 1 恒，则有m1h,一m:=乞mus2+2m203,整理有 (m-m2 )gh:-(m+ma)(hsh )2 8T2 12() t mgl mglMm)() 【解析]1)遮光条通过光电门的速率为。=号，滑块从释 放到通过光电门的过程中，系统势能的减少量△E诚= mgL1,系统机械能守恒，则有mgL1=2M十m)v,联立 可得mgL1=2M+m)(4).(2)由上一间分析，可得 L=(M+m)d2 1 2mg ·,则L京图像中图线的斜率= (M+m)d2 +1)d m ,可得图线α对应的砝码质量小 2mg 2g 于图线b对应的砝码质量。 13,解：(1)在B点根据牛顿第二定律得F一mg=mR 由牛顿第三定律得Fv=F压=7g,解得物体到达B点时 的速度大小VB=√6gR 从A点到B点，由系统机械能守恒可得，物体在A点时弹 簧的弹性势能为E。=之mua2=3mgR (2)物体恰好到达最高点C,在C点重力提供向心力，则有 gn斧 从B点到C点，由动能定理可得 1 2mgR-W:g mve'-mon2 联立解得克服摩擦力做的功为W,=弓mgR 14.解：(1)小物块在传送带上的加速度大小为a=g=4m/s2 小物块达到与传送带相同速度时的位移为工一%” =2m<L 可判断小物块到达B端时已经与传送带同速，则 Uc=vo=4 m/s (2)小物块达到与传送带相同速度的时间为t。==1s a 传送带的移动距离为x'=vot。=4m 3 所以摩擦发热为Q=mg(x'-x)=8J (3)设小物块不能滑出长木板，且与长木板共同速度的大 小为，滑行过程中，小物块加速度大小为 a1=g=4m/s2 长木板的加速度为a,-爱-2m/ 小物块与长木板的速度分别为v=vc一a1t、v=azt 2 4 解得t=行s,u=3m/s 对小物块和长木板组成的系统，由能量守恒定律得 1 22gs'=mwc-p（n千M)w2 联立解得=音口 因为'<5，所以小物块不能滑出长木板，假设成立，故共 4 同速度的大小为u=3m/s 15.解：(1)对小球A、B组成的系统，由机械能守恒有 1 mg(3d-L)-mig(3d-L)+(m+m2 )v 解得=√2m/s (2)对小球A、B组成的系统，根据动能定理有 mg(3d-L)+F(3d-L)-mag(3d-L)-(m+ m2)v22 解得v2=√33m/s (3)小球A落地后，小球B上升 h1=L-2d+√L-d)2-d 即h1=0,4m时，轻绳拉直，设此时小球B速度大小为， 则32-22=-2gh1 解得v3=5m/s 在轻绳拉直瞬间，小球B沿绳方向分速度变为0，垂直绳方 向的分速度31=3cos37°=4m/s 故小球B减少的机械能为△正《=7m:2-号 2m212 解得△E减=4.5J 期中综合检测·冲刺卷 1.B【解析】已知雨滴落在伞上时，相对于伞的速度垂直时人 淋雨最少，设伞柄与竖直方向的夹角为日，则根据速度合成 关系可得m9--2解得0=3，故选B