第6章 圆周运动 综合检测·培优卷-【一本】2025-2026学年高中物理必修第二册周末小测卷（人教版）

一本高中物理周末小测卷 第六 章 综合检测·培优卷 ⊙时间：75分钟 号总分：100分 昌得分 ☑答案：P13 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只 有一个选项符合题目要求) 弥 1.走时准确的石英钟如图所示，A、B分别为时 。 21 帅 针和秒针上的两点，它们到转轴O的距离相 0 等。A、B两点转动的角速度大小为wA、wB, 66 8B, 线速度大小为A、B,则 ( A.@A<@B VA<UB B.WA<@B UA-UB C.UA=ωB UA<UB D.WA-@B VA>UB 2.四冲程汽油机中有一个复式活塞 压缩机，其简化结构图如图所 T 示，圆盘与活塞通过铰链连接轻 封 杆AB,左侧的活塞被轨道固定，活塞只能沿平行AO的方向 运动，圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、 B间的距离为r,AB杆的长度大于2r,当OB垂直于AB时， AB与AO的夹角为0，则此时活塞的速度大小为 () A.or B.wrtan 0 "sin 0 C.wrsin 0 D.wr cos 0 3.我国载人航天事业蓬勃发展，第四批航天员选拔工作已完成。 航天员为了适应在有载荷的情况下去作业，需要通过离心机 (如图所示)来训练。若航天员在离心机中训练时，离心机的 转速设置为30r/min,臂长设置为8m,则航天员在训练中的 线速度大小v及向心加速度大小an分别为 () 线 Av=6πm/s,an=6π2m/s2B.v=8πm/s,an=8π2m/s2 C.v=10x m/s,an=10n2 m/s2 D.v=12x m/s,an=12n2 m/s2 4.在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的小球， 轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。 剂 下列说法正确的是 ( A在最高点，杆对小球的作用力可能向上，也可 能向下 B.在最低点，杆对小球的作用力可能向上，也可能向下 C,在最高点，速度越大，杆对小球的作用力越小 D.在最低点，速度越大，杆对小球的作用力越小 5.新考法物理与新科技冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨 道摄像机系统如图所示，当运动员加速通过弯道时，摄像机与 运动员保持同步运动以获得高清视频。关于摄像机，下列说 法正确的是 () 摄像机轨道 摄像机 A.在弯道上运动的速度不变 B.角速度比运动员在弯道上运动的更大 C.所受合外力的大致方向为F1 D.向心加速度比运动员的向心加速度更小 6场地自行车比赛的圆形赛道路面与水平面 的夹角为0。如图所示，某运动员骑自行车 以速率在该赛道上做半径为R的匀速圆 周运动，已知运动员与自行车的总质量为，重力加速度为g, 不考虑空气阻力，则 ( Ao越大，自行车对赛道的压力越小 B.v越大，自行车对赛道的摩擦力越小 C.若v=√gRtan0,赛道对自行车的支持力等于mg cos 0 D.若v<√gRtan0,赛道对自行车摩擦力的方向沿斜面向下 7.如图甲所示，将质量均为m的物块A、B沿同一半径方向置于 水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接，轻绳恰好伸直但 无拉力。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为4，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，物块A与转轴的距离等于L,整个装 置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。当转盘以不同角速度匀 速转动时，两物块所受摩擦力大小F:与角速度ω二次方的关 系图像如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是 ( Fet umg B umg a w,2w222 分 乙 A.图乙中图像a为物块B所受F:与w2的关系图像 B.当角速度ω增大到 g 时，轻绳开始出现拉力 必修第二册RJ版 C.w12：ω22=2：3 D.当w=@:时，轻绳的拉力大小为g 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有 多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分) 8.下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是 甲 丙 人 A图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B.图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对 轨道磨损不一定越小 C图丙，场地自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力 不变 D.图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车速度越大，对桥面 压力就越大 9.用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球 甲和乙，细绳悬挂在同一位置O,甲和乙两个小球 在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向 的夹角分别为01=60°和02=30°，如图所示。不考 虑空气阻力的影响，下列说法正确的是 甲 A.甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用 B.甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为r甲：r乙= 3:1 C.甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为ω甲：ω乙= 1：1 D.甲、乙两个小球的质量一定相等 10.新考法形式创新如图甲所示，餐桌上表面离地面 的高度h=1.25m,餐桌中心有一个半径r=2m 的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与 餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。一小 杯饮料放置在距离圆盘中心1m处（图中未画出），一小筷枕 放置在圆盘边缘。已知饮料杯、小筷枕与圆盘间的动摩擦因 。13· 一本高中物理周末小测卷 数均为1=0,45，与餐桌间的动摩擦因数均为：=号，最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转速，重力加速 度g取10m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是（) 转轴 甲 乙 A小筷枕受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B.为使饮料杯和小筷枕不滑动，角速度最大值wmx 3√2 2 rad/s C.相对于餐桌转盘的转轴，观察到杯内饮料液面的倾斜形态 可能如图乙所示 D.若餐桌半径R=2.5m,小筷枕落地时距离圆桌中心的水平 距离为2√2m 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.(8分)某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做圆周 运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度w之间的 关系。 标尺 弹簧测力筒 小球 挡板B 长槽 挡板A挡板( 小球 变速塔轮 短槽 变速塔轮 传送皮带 手柄 (1)下列实验与本实验采用的方法相同的是 A探究平抛运动的特点 B探究小车速度与时间的关系 C探究加速度与力和质量的关系 D.探究两个互成角度的力的合成规律 (2)当皮带套在半径不同的轮盘上，两轮盘边缘处的 (选填“线速度”或“角速度”)大小相同。 (3)探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择 两个质量相同的小球，分别放在挡板C与 (选填“挡 。14 板A”或“挡板B”)处，同时选择半径 (选填“相同”或 “不同”)的两个塔轮。 12.(10分)甲、乙两同学分别用如 图所示的实验装置来验证向心力传感器1 力公式。匀质小球由轻绳a和 力传感器2 b分别系在固定在轻质木架上 遮光片 b 光电 A点和C点的力传感器1、2上。 接电子计 时计数器 小球上装有遮光片，当木架绕轴 BC匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳α在竖 直方向、绳b在水平方向。测得小球中心到转轴的距离为L, 小球和遮光片的质量为m,忽略空气的阻力。 (1)实验时，随着装置匀速转动的角速度增大，力传感器1的 示数会 (选填“不断增大”“不断减小”或“保持不 变”)。 (2)甲同学实验时，保持装置匀速转动，测得遮光片从第一次 遮光到第N1次遮光经历的总时间为t1,则小球做圆周运动 的周期T1= ;力传感器2的示数为F1,如果表达 式 (用F1、L、m、N1、t1、π表示)成立，则向心 力公式得到验证。 (3)乙同学实验时，测得遮光片的宽度为d,保持装置匀速转 动，测得遮光片N2次遮光的总时间为t2,则小球做圆周运动 的线速度v2 ;力传感器2的示数为F2,如果表 达式 (用F2、L、m、N2、t2、d表示)成立，则 向心力公式得到验证。 13.(7分)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转 轴的O点，质量为M的滑块A和轻质弹簧套在轻杆上，长为 2L的细线和弹簧两端分别固定在O点和滑块A上，质量为 m的小球B固定在细线的中点。开始时装置静止，现将装置 由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到 53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，重力加速度为g,取 sin53°=0.8，c0s53°=0.6。求： (1)此时该装置转动的角速度ω； (2)此时弹簧对滑块A的弹力Fr。 A轻杆 530 转轴 DL B 必修第二册RJ版 14.(14分)一种可测量角速度的简易装置如图所示， V形光滑支架可随水平面上的底座绕轴线OO 旋转，支架两杆足够长且与水平面间夹角均为 0=53°，一个原长为L。=0.5m的轻弹簧套在AB杆上，弹簧 的下端固定于杆的B端，弹簧的另一端与一质量为m= 0.1kg的小球拴接，现让小球随支架以角速度ω匀速转动。 已知弹簧的劲度系数k=3.2N/m;在弹性限度内，弹簧的最 大长度为Lmx,g取10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6。 弥 (1)求支架静止时弹簧的长度。 (2)弹簧恰为原长时，求支架角速度的大小。 (3)写出支架角速度与弹簧长度关系的表达式。 封 15.(15分)如图所示，光滑轨道ABD固定在竖直面 内，AB段水平，BD段是半径为R的半圆，B点 位置的切线水平。一个质量为m的小球置于轨 道AB上，在水平恒定的外力作用下从C点（图中未画出）由 静止开始做直线运动，到B点时撤去外力，小球继续运动，到 圆弧最高点D时对轨道的压力刚好为零。已知小球在半圆 轨道内运动到最低点与最高点时对轨道的压力差大小恒为 6mg,重力加速度大小为g,小球可视为质点。求： (1)小球运动到D点时的速度大小； (2)小球运动到B点时的速度大小； (3)改变C点的位置和所施加外力的大小，若小球离开D点线 后恰好落在C点，则水平外力的最小值。45, 5 6.C【解析】场地自行车沿赛道做匀速圆周运动时，合力指向 联立解得x= 27R,h=27R 圆心，故自行车在竖直方向合力为0，设圆形赛道路面给自 则小球能到达最高点E点的横坐标为xE=a一x= R 行车的支持力大小为F、,给自行车的摩擦力为F:,若F:方 27 向沿斜面向上，则竖直方向有Fscos0十F:sin0=mg,水平 纵坐标为yg=b十h一27R 23， v2 方向有Fssin日-F:cos9=m尺，故o越大，Fv越大，F:越 即小球能到达最高点E点的坐标为（曾R,器R。 小，则自行车对赛道的压力越大，自行车对赛道的摩擦力越 小；若F:的方向沿斜面向下，则在竖直方向有F、cos0 第分章 综合检测·培优卷 Fs血0叶mg,在水平方向有F、ng叶F.cos0=-m天，故 1,A【解析]根据生活常识可知，秒针的周期小，由。竿可 越大，F、越大，F:越大，则自行车对赛道的压力越大，自行 知wA<wB,根据V=wr可知A<VB,故选A。 车对赛道的摩擦力越大，综上所述越大，自行车对赛道的 2.D【解析】圆盘上B点的线速度大小vg=wr,如图所示，当 压力越大，自行车对赛道的摩擦力不一定越小，故A、B错 OB垂直于AB时，由速度的合成与分解可得：vB=UA COS0, 误；设自行车速率为时，自行车恰好不受侧向摩擦力，自 解得A=r cos9·故选D。 行车受力切面图如图所示，则赛道对自行车的支持力F、 0由牛顿第二定律有mgan0=m发，解得0= mg √gRtan0,故C正确；若v<√gRtan0,自行车做圆周运 3.B【解析】由题可知离心机的转速n=30r/min=0.5r/s, 动所需向心力减小，自行车有向内滑的趋势，此时赛道对自 航天员做圆周运动的半径r=8m,根据w=2,解得角速 行车摩擦力的方向沿斜面向上，故D错误。 度w=πrad/s,则线速度v=wr=8πm/s,向心加速度an= vw=8π2m/s2,故选B。 4.A【解析】设杆长为L,在最高点，当重力刚好提供向心力 g 时，则由mg=m乙可得v=√g红，当小球经过最高点的速 7.D【解析】一开始角速度比较小时，两物块的静摩擦力提供 度小于√gL时，杆对小球的作用力向上；当小球经过最高 所需的向心力，由于物块B的半径较大，所需向心力较大， 点的速度大于√gL时，杆对小球的作用力向下，根据牛顿 则物块B的摩擦力先达到最大静摩擦力，之后物块B的摩 v2 擦力不变，轻绳开始产生拉力，故题图乙中图像b为物块B 第二定律F+mg=m乙可知，速度越大，杆对小球的作用 所受F:与w2的关系图像，对于物块B由牛顿第二定律可 力越大，故A正确，C错误；小球经过最低点时，根据牛顿第 得mg=mw1·2L,解得轻绳开始产生拉力时的角速度为 二定律F-一mg=m乙可知，杆对小球的作用力一定向上， 1-√凭，故A,B错误；题图乙中图像a为物块A所受 速度越大，杆对小球的作用力越大，故B、D错误 F:与w2的关系图像，当w=w2时，物块A的摩擦力达到最 5.C【解析】摄像机在弯道上运动的速度方向不断变化，则速 大静摩擦力，分别对物块A和B分析，由牛顿第二定律可得 度不断变化，故A错误；摄像机与运动员保持同步运动，则 mg-Fm=mw22L,mg十Fr=mw22·2L,联立解得w2= 角速度与运动员在弯道上的角速度相同，故B错误；运动员 加速通过弯道，则摄像机也加速通过弯道，所受合力方向指 √受F-学，则有o:an2-3:4,故C错误，D 向轨迹的内侧，且与速度夹角为锐角，则摄像机所受合外力 正确。 的大致方向为F1,故C正确；根据a=w2r,因角速度相同， 8.BD【解析】图甲，制作棉花糖时，糖水因为离心运动而被甩 而摄像机转弯的半径较大，则摄像机的向心加速度比运动 出去，不是受到了离心力的作用，故A错误；图乙，火车轨道 员的向心加速度更大，故D错误。 的外轨略高于内轨，火车拐弯速度较小时，会发生内轨挤压 ●13● 内侧轮缘现象，火车速度越小，内轨和内侧轮缘之间的压力 实验需要保持其他物理量一定，实验采用了控制变量法， 越大，故火车轮与轨道磨损不一定越小，故B正确；图丙，场 故C正确：探究两个互成角度的力的合成规律时，实验采 地行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力方向改变， 用了等效替代法，并没有采用控制变量法，故D错误。 故C错误；在一座凹形桥的最低点，对汽车受力分析，有 (2)当皮带套在半径不同的轮盘上，两轮盘边缘处的线速 F一mg区，可知同一辆车速度越大，桥面对车的支持 度大小相同。(3)探究向心力的大小与圆周运动角速度的 关系时，应选择两个质量相同的小球，同时确保圆周运动 力越大，即车对桥面的压力越大，故D正确。 的半径相等，应将两小球分别放在挡板C与挡板A处；为 9.BC【解析】甲、乙两个小球受到重力和细绳的拉力两个力 了使角速度不相同，实验中应选择半径不同的两个塔轮。 的作用，两个力的合力提供小球做匀速圆周运动所需要的 12.()保持不变 F,=mL4N,-1 向心力，故A错误；由几何关系可知tan日=石，小球做圆周 ②N- 运动的半径r=htan0,甲、乙两个小球做匀速圆周运动的 半径之比为r甲：r2=3：1,故B正确；根据牛顿第二定律 【解析】(1)力传感器1的示数始终等于小球和遮光片的总 有m0号-，小球做匀速圆周运动的角速度” 重力，示数保持不变。(2)甲同学实验时，周期T1= N一如果表达式卫=ml(受)-mL4心一1少 t1 /m,联立解得w√景，甲，乙两个小球做匀速圆周 /g 成立，则向心力公式得到验证。(3)乙同学实验时，遮光 运动的角速度之比为w甲：wz=1:1,故C正确；从前述分 片N2次遮光的总时间为t2,一次遮光的平均时间为t。= 析可知两个小球的质量关系是任意的，故D错误。 10.CD【解析】小筷枕受到重力、支持力、摩擦力的作用，摩 后，小球运动的线速度-。-心。如果表达式尸， to t2 擦力提供向心力，故A错误；由于饮料杯和小筷枕随圆盘 m v2 mN2'd2 转动过程中小筷枕放置于圆盘边缘，其需要的向心力较 L ,成立，则向心力公式得到验证。 大，所以1mg=mwm2r,解得wmx=1.5rad/s,故B错误； 13.解：(1)当细线与竖直方向的夹角增大到53时，A、B间细线 取杯中的一小部分饮料为研究对象，其所受重力与弹力的 的拉力恰好减小到零，根据牛顿第二定律有mgtan53°- 合力提供向心力，合力应沿水平方向指向转轴，所以液面 g mLsin53°·w2,解得w=√3 应保持倾斜形态，故C正确；小筷枕滑到餐桌上做匀减速 直线运动，有μ2mg=ma,v2一2=2a.x,vo=@mx,其中 (2②)对滑块A分析有F,=M.2Lsi血53·w=号M x=√R2一r=1.5m,小筷枕滑离餐桌做平抛运动， 14.解：(1)对小球进行受力分析 有x1=t,h=2gt,落地时距离圆盘中心的水平距离为 由装置静止时的平衡条件可得mgsin9=k(L。一L1) 可得此时弹簧长度L1=0.25m s=√2十(x十x1)产，联立解得s=2√2m,故D正确。 (2)弹簧恰为原长时，根据牛顿第二定律可得ng tan0= 11.(1)C(2)线速度(3)挡板A不同 【解析】(1)探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运 mw2 Lo cos0,解得角速度w= 3 rad/s 动半径r和角速度ω之间的关系中，在研究其中两个物理 (3)小球随装置做匀速圆周运动时， 量关系时，实验需要保持其他物理量一定，实验采用了控 受力分析如图所示。 制变量法。探究平抛运动的特点实验中将曲线运动转化 竖直方向有Fxcos0=mg十k(L 为直线运动，即采用了“化曲为直”的方法，实验中并没有 Lo)sin 0 采用控制变量法，故A错误；探究小车速度与时间的关系 水平方向有Fysin0+k(L一Lo)cos0=mw2Lcos0 仅仅研究速度与时间两个物理量的关系，并没有采用控制 联立可得支架角速度与弹簧长度的关系为 变量法，故B错误；探究加速度与力和质量的关系是研究 10/ 2 多个物理量之间的关系，在研究其中两个物理量关系时， u=3√8-元 rad/s(0.25m<L≤Lmw) 14 15.解：(1)运动到半圆轨道最高点D时小球对轨道的压力恰3.B【解析】根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运行的轨 ,D9 好为0。由牛顿第二定律可得mg=mR 迹是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，开普勒第二定律内容 是，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，从 解得n=√gR 而可以得到，行星在近日点速度大，在远日点速度小，所以 (2)小球在最高点对轨道的压力为0。设小球运动到最低 A点为近日点，太阳在E点，故选B。 点B时与轨道之间的弹力为F2,由牛顿第二定律得 F2一mg=mR 4A【解析】由万有引力定律有F=G%,必，可得G 所%其单位为严-级·m·m_m Fr2 已知小球在半圆轨道内运动到最低点与最高点时对轨道 kg? s2·kg2 ·kg若用国际 的压力差大小恒为6mg,即F2=6mg,联立解得 单位制的基本单位表示为m3/(s2·kg),故选A。 VB=√5gR 5.A【解析】两个质地均匀且完全相同的实心球，它们间的万 (3)设BC间距离为x,由平抛运动规律得 1 有引力为F,则有F=G,两球心间的距离变为原来的 x=Upt;2R=- ,联立解得n2= 4R M 由小球从C点到B点做匀加速直线运动得ug2=2F 2倍，则此时两球间的万有引力变为下'=G2,解得 小球在最低点与最高点对轨道的压力差大小为6g,即 F= 4故选A。 UD2 (mgmg)=m尽mg=6mg 6.B【解析】设哈雷彗星的周期为T瞻，地球的公转周期为 ，-票代人上式得到F2 将g2=2E xmg 工，根据题意由开普勒第三定律号一，可得一生 x 8R 当2mg迟_时，x=4R,则o=2√R 其中T暗=2061年一1986年=75年，代人数据解得r给≈ x 8R 18AU,故选B。 即此时小球可以通过最高点D点，水平外力的最小值为 7.AD【解析】由开普勒第二定律可知，“天问一号”离火星越 Fmin-mg 近的位置速度越大，越远的位置速度越小，因此由P到N 第七章万有引力与宇宙航行 的时间小于由N到Q的时间，故A正确；由对称性可知，由 第⑥周行星的运动万有引力定律 P经N到Q的时间等于由Q经M到P的时间，故B错误： 1.ABC【解析】开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了 P点为近火点，M点到火星的距离大于P点到火星的距 开普勒行星运动定律，故A正确；牛顿将行星与太阳、地球 离，“天问一号”离火星越近的位置速度越大，因此在M、P 与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的 两点的速度大小不相等，故C错误；假设“天问一号”扫过的 一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；卡文迪什首次 面积为直角三角形的面积，由开普勒第二定律可得 在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故C正 2pxA=2vaya,整理解得p:a=y:x,故D正确。 确；牛顿通过“月一地检验”，发现了月球受到的引力与地面 8.AC【解析】由题图乙可知，卫星从近地点N到远地点M 上的重力是相同性质的力，故D错误。 再回到近地点N,万有引力F完成一个周期性变化，这个过 2.B【解析】开普勒三大定律不仅仅适用于太阳系中行星的 程所用时间为T。,而卫星运动的周期是完成一次完整的椭 运动，也适合于宇宙中其他天体的运动，故A错误；开普勒 圆轨道运动的时间，所以卫星运动周期为T。,故A正确，B 第二定律表明，行星绕太阳运动时，行星离太阳越远，速度 越小，故B正确；所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭 错误：根据万有引力定律F-G,设地球与近地点N间 圆，行星运动的方向总是沿轨道的切线方向，故C错误； 的距离为r1,与远地点M间的距离为r2,则在近地点N有 值与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的k值与地球 绕太阳运动的k值不同，故D错误。 F、_GVMm=8F。,在远地点M有FM=r22二2Fo,将两 ●15●