2025年四川省巴中市中考数学试题

巴中市2025年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试

数学试卷

（满分150分，120分钟完卷）

注意事项：

1．答题前务必将自己的姓名、座位号、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置．

2．本试卷选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答非选择题时必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题无效．

3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回．

4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．

第Ⅰ卷  选择题（共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1. 2025的相反数是（   ）

A.  B.  C. 2025 D.

2. 如图，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列图形中，既是无盖正方体盒子的表面展开图，又是轴对称图形和中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为的放射性物质，经历了个半衰期后的质量为（   ）．

A.  B.  C.  D.

6. 如图，A、B、C是上的点，是圆的直径，在延长线上取一点D，使，连接，则为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 《九章算术》中记载：今有共买砖，人出半盈四；人出少半，不足三．问人数，砖价各几何？其大意是：今有人合伙买砖石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差3钱．问人数，砖价各是多少？设人数为x，砖价为y，则可列方程组为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（   ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

9. 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度与小球运动时间之间的关系式是．有下列结论：

①小球运动时间是时，高度为；

②小球运动中高度可以是；

③当时，高度h随着时间t的增大而减小．

其中正确结论的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 在中，，，D为中点，点E在线段上，满足，连接并延长交于点F，当面积最大时，线段等于（   ）

A.  B. 2 C. 2 D. 4

第Ⅱ卷  非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 化简：______．

12. 不等式的解集是______．

13. 正多边形的一个内角是，这个正多边形是正______边形．

14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则______．

15. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，，，于点H，的长为______．

三、解答题（本大题共9个小题，共95分）

16. （1）计算下列代数式的值．．

（2）先化简，再求值．，其中．

17. 如图，已知，，，．

（1）求证：；

（2）求的度数．