3.5二元一次方程组的应用 同步习题 2025-2026学年沪科版（2024）数学七年级上册

3.5二元一次方程组的应用 同步习题

 

一、单选题

1．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（    ）

A． B． C． D．

2．某生产线现有个工人，一个工人每天可生产6个螺杆或个螺母，1个螺杆和2个螺母为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人生产螺杆，y个工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（   ）

A． B．

C． D．

3．第24届冬季奥林匹克运动会将是中国历史上第一次举办冬季奥运会冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种已知购买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元，则大套装的单价为(   )元

A．50 B．70 C．90 D．120

4．如图，边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a，b的长方形，然后分别以，构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得x的值是（    ）

A． B． C． D．

5．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是（    ）

①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张．

  

A．1 B．2 C．3 D．4

6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金质量相同），乙袋中装有白银 11枚（每枚白银质量相同）．称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子质量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重 y两，根据题意得（    ）

A． B．

C． D．

7．电影《长津湖》是一部讲述抗美援朝题材的影片，该片以长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极度严酷的环境下坚守阵地，奋勇杀敌，为战役胜利作出重要贡献的故事．某

校组织师生观看电影《长津湖》．现有甲、乙两种电影票，甲种电影票每张24元，乙种电影票每张18元．已知全班35名同学购票共用了750元，那么甲、乙两种电影票分别购买了（   ）

A．20张，15张 B．15张，20张

C．25张，10张 D．10张，25张

8．如图1，小明家餐厅地面是用块大小一样的长方形瓷砖铺设的，细心的小明发现自己家的卫生间也是用相同的块瓷砖铺设的，如图2所示，此时恰好中间留了一个正方形的排水口，已知排水口的边长为，则一块瓷砖的长和宽分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

 

二、填空题

9．有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为          ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为          ．

10．蓝山县某中学为奖励“书香阅读月”中表现优异的同学，该中学决定用1200元购买篮球和排球两种球（同时购买两种球），其中篮球每个120元，排球每个90元，购买资金恰好用完的情况，请同学们根据以上条件认为购买方案一共有      种．

11．“九宫图”又称“龟背图”，数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为      ．

    

12．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为    岁， 乙