6.3哪个团队的收益大课时计划　教学设计　2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

学科

数学

年级

八

课型

新授课

单元

六

课题

哪个团队收益大

课时

1

课标要求

知识层面：掌握核心概念，平均数、众数；算术平均数；加权平均数反映数据的集中趋势；极差、方差、标准差，四分位数反映的是数据的离散程度。

过程与方法：经历对数据的分析--作出决策完整的统计活动，发展数学意识，体会数学的运用价值。

情感态度和价值观：培养科学的态度，建立数据意识。

教材分析

本节课是学习完平均数、众数；算术平均数；加权平均数、极差、方差、标准差，四分位数统计知识后的一节综合运用课。“哪个团队收益大”这个问题本身就具有开放性和探究性，它没有唯一答案。所以教材从情境问题中引入，采用小组合作、交流的形式对统计量应用所学知识进行分析，它以一个富有挑战性的现实问题为载体，巧妙引导学生从被动接受知识转变为主动构建知识，完美的体现了新课标的核心素养要求。

学情

分析

有利因素：熟练掌握算术平均数、加权平均数、四分位数的计算；具有一定的代数运算能力；拥有一定的生活经验。这些素养为本节课学习提供了基础。

不利因素：对加权平均数中“权”的理解困难；思维定势的干扰。

核心素养目标

1、理解数据的分析在比较团队收益中的作用,掌握通过数据比较不同团队收益大小的方法.

2、能够运用数据分析判断哪个团队的收益更大,培养从数据中提取有效信息解决实际问题的能力.

3、体会数学在实际生活中对决策的重要性,提高合作交流和自主探究解决问题的能力.

教学重点

对加权平均数“权”的理解，箱线图的绘制、从箱线图中获取信息.

教学难点

合理适当的选择统计、分析数据方法.

教学

准备

课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、温故

一、比较两组数据的整体情况

1、平均数（集中情况）

2、方差（离散程度）

回顾旧知

 回顾旧知为新授奠基。

3、四分位数与箱线图（稳定程度）

二、平均数定义；

1、一般地，对于 n 个数 x，x，…，xn，我们把 ( x+x+…+xn )÷n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。  

2、加权平均数：每个数据乘以其对应权重后求和，再除以权重总和。

三、方差的定义：

一组数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的方差，这个量是用来衡量这组数据的波动大小的．即，一组数据x，x，…，xn中，平均数为x，方差为

四、箱线图通过简洁的图形语言，直观展示数据的集中趋势、离散程度及异常值。

箱线图包括最大值、最小值、四分位数信息。反映一组数据的分布情况，适应于多组数据整体分布情况的比较。

二、探究

某银行有A、B两个理财团队，2018----2020这两个理财团队分别经营12项理财产品，收益如下（详见课本171页）

试用本章学习的总数，平均数，分析A、B两个团队的经营水平。

1、利用平均数比较A、B两个团队的经营情况。

2、利用方差数

设计探究过程从情境问题中引入，采用小组合作、交流的形式对统计量应用所学知识，分别

1、利用平均数比较

可以看出B队的平均收益率略高。

2、利用方差比较

可以看出B队的收益率波动较小。

3、利用箱线图比较

（1）、求A、B队的最小值，四分位数，最大值

（2）画A、B队的箱线图

由此可见：A、B两个团队的收益率的中位数差不多，但A团队收益率明显比B团队的波动大，两个团队的收益率基本一样，但B团队的经营水平要稳定。

比较A、B两个团队的经营情况。

3、利用箱线图比较A、B两个团队的经营情况。

用平均数、方差、箱线图比较A、B两个团队的经营情况。引导学生从被动接受知识转变为主动构建知识，完美的体现了新课标的核心素养要求。

三、尝试

基础达标：

1. 下列统计量中，最能反映一组数据集中趋势的是（  B   ）

A. 最大值   B. 平均数    C. 方差  D. 标准差

完成课堂练习

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。