6.2中位数与箱线图教学设计　2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

学科

数学

年级

八

课型

新授课

单元

六

课题

中位数与箱线图

课时

1

课标要求

培养学生数据分析素养，理解中位数与箱线图的含义它们在解决问题时有什么优势；掌握怎样看箱线图，能够从箱线图中获取信息；学会选择合适的统计量分析数据；能够利用箱线图进行客观的比较和分析数据。

教材分析

北师大版（2024）八年级数学教材中的《中位数与箱线图》这一章节，主要围绕数据的集中趋势和分布特征展开讨论，通过学习中位数和箱线图，帮助学生更好地理解和分析数据。教材从公司员工工资情景导入引出中位数（中位数定义：将一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数称为这组数据的中位数。如果数据个数为奇数，则中位数就是正中间的那个数；如果是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。意义：中位数反映了数据集的中心位置，不受极端值的影响，能够更准确地表示大多数数据的位置），分位数，继而认识四分位数，由于数据分析的需要对箱线图进行探究。箱线图构成：箱线图由最小值、第一四分位数（）、中位数（）、第三四分位数（）以及最大值五个数值组成，其中到之间的区域构成了“箱子”。

作用：箱线图可以直观展示数据的分布情况，包括数据的中心位置、离散程度以及是否存在异常值等。

学情

分析

已有的知识基础：有理数的加减乘除，有理数的基本排列，统计的基本技能，图表的认知基础。

认知与思维特点：从具体到抽象的过渡；概念易混淆，比如中位数与平均数，中位数与众数；新概念的陌生与复杂性：四分位数的定义，箱线图的解读等需要较强的抽象思维和信息整合能力。

核心素养目标

知识与技能：理解中位数的概念及其在数据分析中的作用；掌握箱线图的绘制方法及如何从箱线图中读取信息。

过程与方法：通过实际问题情境引入，让学生经历数据收集、整理、描述的过程，培养学生的统计意识和数据分析能力。

情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流能力和批判性思维。

教学重点

掌握中位数、百分位数、四分位数概念，从箱线图中获取信息。

教学难点

运用箱线图分析数据分布。

教学

准备

课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、引新

1、某公司员工月工资收入如下

经理：我公司员工收入很高，平均5400元。（平均数）

职员C：我的工资4800，在公司算中等收入。（中位数）

职员D：我们好几个人的工资都是4500元，（众数）

应聘者：这个公司的收入到底怎样？

2、议一议：众数、平均数、中位数各有什么特点

众数、平均数、中位数都是描述数据集中趋势的统计量

① 存在性：平均数和中位数必然存在且唯一，众数可能存在多个或不存在。

② 数据依赖性：平均数依赖所有数据，中位数仅依赖中间位置数据，众数依赖频率最高的数据。

③ 极端值影响：平均数最敏感，中位数次之（仅在偶数个数据时可能受中间两数影响），众数完全不受影响。

3、中位数

定义：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

例：

数据2，3，3，5，7，它们的中位数为3；

数据2，3，3，5，7，8，它们的中位数为(3+5)÷2=4。

中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表

4、求中位数步骤

（1）排序

1、思考经理、职员C、职员D所说的是什么统计量？

2、由应聘者的问题导入新课。

3、知识衔接，复习平均数、众数、中位数各自的特点。

4、复习中位数的求法。

设计情景，根据情景中的对话，复习平均数、中位数、众数的概念及特点，中位数的求法，由应聘者提出的疑问导入新课。

将所有数据按大小顺序排列，可从小到大或从大到小排列，排序是求中位数的基础，为后续确定中间位置做准备。

（2）判奇偶

确定数据个数的奇偶性，因为奇偶不同，中位数的确定方法有别。若为奇数，中间数即中位数；若为偶数，需取中间两数平均。

（3）定中位数

若数据个数为奇数，最中间的数据就是中位数；若为偶数，最中间两个数据的平均数为中位数。通过此步可得最终结果。

二、探究

探究1百分位数的计算

中位数是一组数据从小到大排列数据中占据50%位置的数，优点是简单，受极端数据的影响较小。但仅有中位数不能完整反映数据的分布情况，为此，通常还可以找出其他百分位位置上的数据，（处于p%位置上的数据称为第P百分位数，记为p%分位数，制作百分位数值表。它能更细致地反映数据在整体中的分布情况，比如在身高数据中，可明确自己身高在同龄人中的位置。

下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？能能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗？

探究2，四分位数的计算

在百分位数中，除了最大值和最小值外，我们尤为关注25%，50%、75%分位数，把一组数据分位个数相等的

1、读图《百分位数值表》判断自己的身高在同龄人中的大致位置。

2、计算例题中的四分位数。

3、交流归纳四分位数的计算方法。

4、观察交流“箱子”中的五线的含义。

5、交流“箱子”上半部分比下半部分大，说明说明原因？

通过读图《百分位数值表》活动，引入尤为关注的25%，50%，75%分为数，进行四分位计算探究。有四分位知识作基础来认识箱线图，这样学生比较容易接受箱线图的知识，对于读懂箱线图也就简单了，使学生的知识与技能得到提升。

在基本掌握箱线图知识的基础上，设计直方图和箱线图，箱线图和箱线图作比较，使学生认知