北京市师达中学2025～2026学年九年级上学期开学考数学试卷

初三数学练习

2025.09

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

以下各题选项中，符合题意的选项只有一个．

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 用配方法解方程，配方正确的是（）

A.  B.  C.  D.

4. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，196．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）

A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大

C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大

5. 已知点(-5,y1),(3,y2)都在直线y=-8x+7上,则y1,y2的大小关系是 (　　)

A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 无法比较

6. 将抛物线向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系：

①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系．

②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系．

③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系．

④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．

下面四个图象分别刻画了以上变量之间的关系，图象对应的情景的正确排序是(　　)

A. ①②③④ B. ①④③② C. ①②④③ D. ②④③①

8. 图1是有一个内角为的平行四边形透明纸片，它的邻边的长分别为．沿对边中点所连的虚线将其剪成四个四边形，按图2的方式叠放在同一平面内．给出下面四个结论：

①是等边三角形；

②四边形为菱形；

③六边形是轴对称图形，不是中心对称图形；

④存在，使四边形的面积与的面积之比为．

上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ①②④

二、选择题（本题共16分，每小题2分）

9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．

10. 点关于原点的对称点的坐标为______．

11. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为__________．

12. 如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于、两点，则的长为__________．

13. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

14. 点，都在二次函数的图象上．若，则的取值范围为__________．

15. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，．若点B，C，D恰好在同一条直线上，则__________．

16. 联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：

节目	A	B	C	D
演员人数	10	2	10	1
彩排时长	30	10	20	10

已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。

若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为____________min；

若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按___________的先后顺序彩排

三、解答题（共68分，第17、19、21、28题，每题6分，第22－26题，每题5分，第18