甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2025年中考数学模拟试题三

甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2025年

中考数学模拟试题三

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）

1．﹣52的值是

A．

﹣10

B．

10

C．

﹣25

D．

25

 

2．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．

等腰三角形

B．

梯形

C．

圆

D．

平行四边形°

3．在函数中，自变量x的取值范围是

A．x>1          B．x≥1         C．x＜1          D．x≤1

4．下列运算正确的是

A．

(a3)2=a5

B．

a3+a2=a5

C．

(a3—a)÷a=a2

D．

a3÷a3=1

 

5．用科学记数法表示0.00032，正确的是

A．

B．

C．

D．

 

6．如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是

 

 

 

 

 

 

7．下列命题中真命题是

A．	一组数据的方差越大，说明该组数据的越具有稳定性
B．	某抽奖活动中奖的概率是1%，参与100次抽奖一定会中奖
C．	在一个随机事件过程中某种结果的出现概率是由实验的次数决定的
D．	将2、3、4、5、6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4

 

8．已知M点关于x轴的对称点N（3-2a,2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则M点的坐标是

A．

（-1，-1）

B．

（-1，1）

C．

（1，-1）

D．

（1，1）

 

9．在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象是

 

 

 

 

 

 

10．如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系是

A．

-n>m>-m>n

B．

m>n>-m>-n

C．

-n>m>n>-m

D．

n>m>-n>-m

 

11．如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是

 

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

②④

12．如图，某同学从半圆跑道的点出发沿弧匀速前进到达终点，若以时间为自变量，扇形的面积为函数的图象大致是

 

 

 

 

 

A．             B．             C．            D．

 

 

 

 

二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分.请填在答题卡上）

13．为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25  25  27  25.5  25.5  26  26.5  25.5  25.5  26则这10双运动鞋尺码的众数是     ．

14．方程 的解是         ．

15．对角线互相___________的四边形是菱形．

16．一圆锥的底面半径为3，母线长为6，它的侧面展开图的圆心角为         度．

17．用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形1个小圆，第2个图形由3个小圆组成，第3个图形由6个小圆组成，第4个图形由10个小圆组成，按照这样的规律摆下去，则第99个图由         个小圆组成．

 

 

三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（本题满分6分）

计算：

19．（本题满分8分）

 某同学参加社会实践活动时，对某书店A、B、C、D四种书刊在七月份的销售量进行了统计，绘制了两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答一下问题：

 

书刊种类	频数频率分布表	频率
A		0.25
B	1000	0.20
C	750	0.15
D	2000

 

 

 

 

 

 

 

（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；

（2）若该书店计划订购此四种书刊1000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？

（3）针对调查结果，请你帮助该同学给该书店提一条合理的建议．

20．（本题满分9分）

如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点．

求证：（1）EF和GH互相平分；

     （2）当EF和GH垂直时，AD与BC有什么数量关系？说明你的理由．

 

 

 

 

 

21．（本题满分9分）

如图，某公路局施工队要修建一条公路，已知点周围300米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走900米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．（参考数据：，）

（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划每天完成修建多少米公路？

 

 

 

 

（第21题图）                                 （第22题图）

22．（本题满分10分）

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

（1）如图甲，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况即可）：①                  ；      ②                  .

 

（2）如图乙，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

 

 

 

 

23．（本小题满分10分）

（1）如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

（2）如图2，点M，N在反比例函数（＞0）在第一象限的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．

①证明：MN∥EF．  

②当点M、N的坐标符合什么条件时，四边形EFNM是等腰梯形？

 

24．（本题满分12分）

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为H（，），且经过点P（2，4），交y轴于点A，交x 轴于点B、点C（点B在点C的左侧）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）求∠BAC度数；

（3）点M在线段AC上（不与点A、点C重合）由A开始向C运动，速度为每秒个

单位长度，连接PM并延长交二次函数图象另一点Q，过Q作y轴的垂线段，垂足为点R，是否存在点Q使△QRO≌△AOC的点Q？若存在，请求出此时点M的运动时间；若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2025年

中考数学模拟试题三

参考答案

一、选择题：(每小题3分；共36分) CCADB    ADBBA    BA

二、填空题：(每小题4分，共20分)13. 25.5   14. x=1    15.垂直平分   16.180 

 17.4950

三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)

18．解：原式=                 …………………………3分