甘肃省兰州市第十九中学 2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷
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兰州十九中教育集团 2024-2025学年第一学期期末考试
七年级 数学
(出卷:毛生福 校对:余汀睿)
一、单选题(每小题3分，共36分)
1.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为( )
2.
的倒数是( )
A.
B. C.
D.
3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
4.在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
5.下列四个单项式的系数、次数正确的是( )
A.
系数为1，次数为3 B.
系数为
，次数为2 C.
系数为 1，次数为2 D.
系数为-5，次数为3
6.如图，在下列各关系式中，不正确的是( )
A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AC+BD
C.AC-BC=AD-DB D.AD-AC=BD-BC
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7.下列说法正确的有( )
①线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；②两点之间的线段叫做两点之间的距离；③91.34°用度、分、秒表示为91°20’24"；④过八边形的一个顶点可作5条对角线.
A.1 B.2 C.3 D.4
A.
B.
C.
D.
9.张叔叔在一块正方形菜园中按如图的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜,胡萝卜地的宽是3m,青菜地的宽是4.8m,这样划分后,青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等,这块正方形菜园的边长是( )
A.7.8m B.8m C.8.5m D.9m
10.如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=27°，则∠2的度数是( )
A.27° B.33° C.57° D.63°
11.如图是一个正方体的展开图，若正方体的各个相对面上的数字相同，则x的值为( )
A.-2 B.3 C.5 D.15
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12.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”.例如，如图1所示，计算31x47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3x4=12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面)，再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31x47=1457.
如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.已知关于x的方程
的解为2，则代数式
的值是 元.
14.如图,点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC，CD>BD),用圆规在线段CD上截取CE=AC,DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD= .
15.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费;若超过15吨，则超过部分按每吨2元收费，如果某户居民五月份缴纳水费29元，那么该居民这个月实际用水 吨.
16.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于今天的十五分钟，已知寅时为凌晨三点到五点。则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为 .
三、解答题(共72分)
17.(4 分)计算：
18.(4 分)解下列方程:
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