甘肃省 兰州市第三十五中学2024－2025学年上学期八年级期中考试数学试题

兰州市第三十五中2024-2025-1八年级期中考试试卷数学

 

一、选择题（共12题，每小题3分，共计36分，每小题只有一个选项符合题意。）

1.下列各组数是勾股数的是 （   ）

A.7,24,25          B.0.3,0.4,0.5        C.1.5,2,2.5       D.5,11,12

2.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是 （   ）

A.           B.            C.          D.

3.数,3.14，,,，,0，203，-0.1010010001..(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1)中，无理数的个数为 （   ）

A.2                B.3               C.4                D.5

4.三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是 （   ）

A.(5.3)            B.(9,5)           C.(3,5)            D.(2,2)

5.在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx与yx+k的图像大致应为 （   ）

6.若与最简二次根式可以合并，则m的值为（　　）

A．m=            B．m=4           C．m=           D．m=11

7.如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b,较短的直角边为a,则a+b的值是（　　）

A．9                B．8             C．7               D．6

8.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　）

A．-2a-b-2c             B．-2a-b            C．b             D．-2a+b

9.设点P（-a,b-a）在第四象限，则点Q（a,b）到x轴的距离为（　　）

A．b              B．-b            C．a             D．-a

10.下列说法：①的平方根是±4；②表示6的算术平方根的相反数；③-3是的平方根；④与是同类二次根式；⑤的绝对值是．其中,正确的有（　　）

A．2个            B．3个          C．4个           D．5个

11.如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）

A．          B．          C．            D．

12.关于函数y=（k-3）x+k（k为常数），有下列结论：

其中，正确结论的个数是（　　）

①当k≠3时，此函数是一次函数；

②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）；

③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；

④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0＜k＜3．

A．1                B．2                C．3                 D．4

二、选择题（共4题，每小题3分，共计12分）

13.若是一次函数，则m=           .

14.如图，有一块直角三角形纸片ABC，∠C=90°．两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将该纸片沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则折痕AD=         cm.

15.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，

若AD=3，BC=5，则           .

16.已知，则的值          .

三、解答题（共12题，计72分，解答应写出过程）

17.（12分，每小题3分）计算：

（1）;              （2）;

（3）;         （4）.

18.（4分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件求值：

（1）当点P在y轴上时，求点P坐标；

（2）当（2m+4）2=16时，求m的值．

19.（4分）如图，一次函数y=x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）点C在y轴上，若△ABC的面积为6，求点C的坐标．

20.（4分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△，并直接写出△各顶点的坐标；

（2）计算出△ABC的面积；

（3）在y轴上找一点P，使PA+PB的和最小，在图中直接标出P点即可（保留作图痕迹）．