甘肃省兰州市连搭中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

兰州市连搭中学

2024-2025 学年第一学期期中考试

九年级数学试卷   

一、单选题(每小题3分，共36分)

1.如图,一条处处等宽的丝带部分重叠,则丝带重叠的部分一定是（　　）

A.菱形              B.矩形               C.正方形              D.都有可能

 

2.下列方程中,属于一元二次方程的是(       )

A.       B.       C.      D.

 

3.如图所示,甲、乙两个转盘转动一次,最终指针指向红色区域的可能性的大小关系为(    )

A.           B.           C.           D.不能确定

 

4.若x=m是方程的一个根,则的值为(          )

A.2030             B.2029              C.2025             D.2021  

 

5.如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD交于点0,若∠DBC=32°,则∠AOB等于(        )

A.18°             B.32°              C.116°            D.64°

6.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若A(3,0),B(0,4),则C的坐标为(     )

A.(-5,4)            B.(-5,-4)            C.(-4,-4)            D.(-4,3)

 

7.王东帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示,该二维码的面积为9cm?,他在该二维码纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右,则据此估计此二维码中黑色区域的面积为(          )

A.              B.            

C.              D.

 

8.如图,在RAABC中,点D是斜边BC的中点,以AD为边作正方形ADEF.若,则BC的长为(         )

 

A.6                B.10               

C.12               D.18

 

9.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,则的值为(         )

A.2                 B.-2                 C.3                D.-3

 

10.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=0C,AD//BC,下列说法错误的是(     )

A.若AC⊥BD,则四边形ABCD是菱形                

B.若AC=BD,则四边形ABCD是矩形                

C.若AB⊥BC且AC⊥BD,则四边形ABCD是正方形              

D.若AB=BC且AC⊥BD,则四边形ABCD是正方形

11.我国的乒乓球“梦之队"在巴黎奥运赛场上大放异彩,奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛,赛制为单循环赛(每两队之间都赛一场).一共分为4组,每组安排28场比赛,设每组邀请x个球队参加比赛,可列方程得(         )

A.      B.     C.      D.

 

12.如图,正方形纸片的边长为2,先将正方形纸片对折,展开后折痕为MN,再把点B折叠到MN上,折痕为AE,点B对应点为H,则线段HN的长度为(         )

A.                B.                

C.                D.

 

二、填空题(每小题3分，共12分)

13.关于x的方程的一个根是2,则k的值是          .

14.在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的9个白球和若干黑球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为0.3,估计袋中黑球有                 个.

15.如图,在长为28米,宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路(图中的阴影部分),余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为243平方米,设道路的宽为x米,则可列方程:       .                   

                

          第15题图                                   第16题图

16.如图,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD相交于点0,AE⊥BD,垂足为E,若E为BO的中点,则AE的长为           .

 

三、解答题(共72分)

17.(本题4分)用配方法解方程：