2.5 有理数的混合运算 同步练习 2025-2026学年北师大版七年级上册数学

2.5有理数的混合运算练习

一．选择题（共10小题）

1．用运算符号“+、﹣、×、÷”填入“□”中，使运算2□（﹣3）结果最大，应该填入的符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

2．下列各式运算结果不为0的是（　　）

A．1+（﹣1） B．﹣1﹣（﹣1） C．1﹣|﹣1| D．1+|﹣1|

3．某同学在计算（﹣4）×5×（﹣0.25）时，将原式变形为[﹣4×（﹣0.25）]×5进行简便运算，这样做的依据是（　　）

A．乘法交换律                           B．乘法对加法的分配律 

C．乘法结合律                           D．乘法交换律和乘法结合律

4．定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2的结果是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．下列算式中，结果为负数的是（　　）

A．1﹣（﹣5） B．（﹣1.5）2 

C．（﹣0.5）+（﹣10） D．

6．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（　　）

A．8 B．4 C．2 D．5

7．某公司办公大楼共4层，公司要召开会议，从1层到4层每层参会人数分别为2、2、1、2，每层楼之间爬楼距离相等．如果要使所有参会人员到会议室地点爬楼的距离之和最短，那么会议室地点应设在（　　）

A．4层 B．3层 C．2层 D．1层

8．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣4）+8＝﹣（8﹣4） B．﹣|﹣3|+|﹣2|＝1 

C． D．

9．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题．

甲：．

乙：24﹣4×32＝24﹣4×6＝0．

丙：．

丁：．

你认为做对的同学是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图是小宇用计算机设计的一个程序计算框图，若输入a的值为﹣1，则输出的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣71 D．71

二．填空题（共6小题）

11．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则ab+c+d+m+n＝ 　   　 ．

12．已知热气球向空中上升时每升高500m，气温下降3℃，若现在气球的高度为1500米，且地面温度为5℃，则此时气球所在高度的气温为　     　 ℃．

13．计算：　                 　 ．

14．已知a*b＝2a+3b，则　   　 ．

15．某快递公司因天气原因需将五种货物进行延迟配送，每名配送员每次只能配送一种货物，从配送开始起进行计时，每延迟一分钟需赔付1元，忽略其它因素的影响，五种货物的配送时间如表：

货物	A	B	C	D	E
配送时间（分钟）	5	8	9	7	10

（1）如果由一名配送员进行配送，那么下列三个配送顺序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，赔付最少的是　   　 （填序号）；

（2）如果由两名配送员同时进行配送，最少需要赔付　     　 元．

16．数都可以表示成各个数位上的数字与该进制下基数的幂的乘积之和的形式．“十进制记数法”是目前应用最广泛的记数系统，十进制的基数是10，其特征是逢十进一，如3721表示成基数的幂的乘积之和为：3×103+7×102+2×101+1×100（规定当a≠0时，a0＝1）．“二进制记数法”是计算机使用的记数系统，二进制的基数是2，其特征是逢二进一，如二进制数（1011）2表示成基数的幂的乘积之和为：1×23+0×22+1×21+1×20．根据以上介绍，回答下列问题：

①二进制数（101101）2表示成基数的幂的乘积之和为：　                  　 ；

②若某二进制数a与（101101）2之和是一个8位的二进制数，则a的最小值是　             　 ．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）；    （2）．

 

 

 

 

 

18．计算：

（1）；       （2）．

 

 

 

19．计算：﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．老师设计了一个有理数运算的游戏．规则如下：

①老师在黑板上任意写一个有理数； ②将黑板上的有理数减去2； ③用1减去“②”中得到的有理数的一半，将结果写在纸条上交给学习委员．

（1）若黑板上的有理数为“﹣4”，求应写在纸条上的有理数；

（2）学习委员发现；若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为4的数，|y|＝6，且y＜0．

（1）a+b＝　   　 ，cd＝　   　 ，x＝　     　 ，y＝　     　 ；

（2）求2x﹣cd+4（a+b）﹣y2的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．小聪在做计算题时，误将“+”看成了“﹣”，从而算得的结果是1，请你算出正确的结果．