2.5有理数的混合运算 同步练习 2025-2026学年北师大版七年级上册数学

2.5有理数的混合运算同步练习

一．选择题（共10小题）

1．下列计算正确的是（　　）

A．1﹣3＝﹣2      B．﹣3+2＝5      C．3×（﹣2）＝6  D．

2．计算（﹣2）3÷4的结果是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

3．在日常生活中，我们用十进制来表示数，二进制是计算机世界的“语言”，二进制在多个领域有着广泛应用，如计算机系统，数字通信，条形码及二维码等，十进制数与二进制数可以相互转化，如二进制中的1011可以按如下方式转换为十进制：1×23+0×22+1×21+1×20＝8+0+2+1＝11，那么二进制数1101对应的十进制数是（　　）

A．9 B．11 C．13 D．15

4．定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2的结果是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．下面四个算式的计算结果为负数的是（　　）

A．（﹣1）﹣（﹣2） B．（﹣1）×（﹣2） C．（﹣1）+（﹣2） D．（﹣1）÷（﹣2）

6．下列各式中，运用运算律不正确的是（　　）

A．（﹣4）×8＝8×（﹣4） 

B． 

C．﹣4×（）×（﹣6）＝（﹣4）×[（）×（﹣6）] 

D．﹣6×[（）]＝（﹣6）（）

7．某公司办公大楼共4层，公司要召开会议，从1层到4层每层参会人数分别为2、2、1、2，每层楼之间爬楼距离相等．如果要使所有参会人员到会议室地点爬楼的距离之和最短，那么会议室地点应设在（　　）

A．4层 B．3层 C．2层 D．1层

8．代数式（上面“5”的个数是x个，下面“3”的个数是y个）计算结果是（　　）

A． B． C． D．

9．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使此次结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2024次“F运算”后的结果是（　　）

A．16 B．4 C．1 D．5

10．如图是小宇用计算机设计的一个程序计算框图，若输入a的值为﹣1，则输出的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣71 D．71

二．填空题（共6小题）

11．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于4，则a+b﹣cdx的值为　     　 ．

12．（﹣1）2024×（﹣22）＝ 　     　 ．

13．若＝1，＝2，＝3，则＝ 　   　 ．

14．用4，4，10，10四个数，组成一个算式，使结果等于24，列式为　              　 ．

15．如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为　      　 ．

16．学校组织运动会，有甲、乙、丙、丁四个比赛项目需要按一定顺序逐一进行检录准备．要求所有运动员同时到达检录处后开始，一个项目检录完毕，下一个项目检录立即开始．每个项目的运动员人数和检录总时长（单位：min）如下：

项目	甲	乙	丙	丁
运动员人数	8	3	5	7
检录总时长	25	15	20	10

已知每位运动员只参加一个项目．一位运动员的等待时间是指从第一个检录的项目检录开始到这位运动员参加的项目检录开始的时间间隔（不考虑场地转换等其他因素）．

若项目按“甲﹣乙﹣丙﹣丁”的先后顺序检录，则参与项目丁的每位运动员的等待时间为 　     　 min；若使这23位运动员的等待时间之和最小，则项目应按 　          　 的先后顺序检录．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）；       （2）．

 

 

 

 

 

 

18．阅读下列解题过程：

计算：

解：

（第一步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）

（第三步）

回答：

（1）上述解题过程有两处错误：

第一处是第 　   　 步，错误原因是 　         　 ；

第二处是第 　   　 步，错误原因是 　       　 ；

（2）请写出正确解题过程．

 

 

 

 

 

 

 

19．有理数乘方混合运算：

（1）（﹣2）4×0.5﹣（﹣4）2÷（﹣2）3；    （2）﹣22﹣（﹣3）2+（﹣1）4﹣（﹣1）5．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．P，Q，K所表示的运算如下表．若给出一个数，根据甲，乙，丙的排列顺序不同，可以得到不同的算式并计算结果．

P	﹣3	例如：所给数字为“5”，按P→Q→K的顺序运算，列得算式：（5﹣3）×（﹣2）+4 计算：原式＝2×（﹣2）+4 ＝（﹣4）+4 ＝0
Q	×（﹣2）
K	+4

（1）所给数字为“﹣4”时，

①按Q→K→P的顺序列式并计算；

②按K→P→Q的顺序列式并计算．

（2）若给出某个数，按K→P→Q的顺序运算的结果为14，求符合条件的数．

 

 

 

 

 

 

21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为4的数，|y|＝6，且y＜0．

（1）a+b＝　   　 ，cd＝　   　 ，x＝　     　 ，y＝　     　 ；

（2）求2x﹣cd+4（a+b）﹣y2的值．