山东省济宁市汶上圣泽中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试题
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汶上圣泽中学补习部第一次月考数学20250913
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．若集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
2．已知p：
，q：
，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知f(x)＝sin x－x，命题p：，
,f(x)<0，则( )
A．p是假命题，﹁p：
，f(x)≥0
B．p是假命题，﹁p：，f(x0)≥0
C．p是真命题，﹁p：，f(x)≥0
D．p是真命题，﹁p：，f(x0)≥0
4不等式
的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5．若
为奇函数，则
（ ）
A．2 B．-2 C．
D．
6．已知函数
的定义域为
，
为偶函数，
为奇函数，则 ( )
A．
B．
C．
D．
7．若两个正实数
满足
，且存在这样的使不等式
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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8. 已知
，则x，y，z的大小关系不可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分
9．若
，
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
B．
的最大值为
C．
的图象关于
成中心对称
D．函数
的减区间是
11．已知函数
，其中e是自然对数的底数，则下列选项正确的是（ ）
A．若
，则
为奇函数
B．若
，则为偶函数
C．若具备奇偶性，则或
D．若在
上单调递增，则a的取值范围为
12关于函数f(x)＝sin x＋
有如下四个命题，其中正确的是( )
A．f(x)的图象关于y轴对称
B．f(x)的图象关于原点对称
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C．f(x)的图象关于直线x＝
对称
D．f(x)的图象关于点(π，0)对称
13．(多选题)已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋4)－f(x)＝2f(2)，若y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，且对任意的x1，
＞0，则下列结论正确的是( )
A．f(x)是偶函数
B．f(x＋4)＝f(x)
C．f(22)＝0
D．f(x)在(－4，－2)上单调递减
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
14．已知函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)－2为奇函数，且f(1－x)＝f(3＋x)，则f(2023)＝________．
15．已知函数f(x)＝ax3－ln 
＋3sin x＋7，x∈[－2023，2023]的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________．
16. 若函数
为奇函数，则
_________
17．已知函数
，若
，则实数
的取值范围是_________
四、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
18(13分)．若关于
的不等式
的解集为
.
(1)当
时，求
的值；
(2)若
，
，求
的值，并求
的最小值.
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