11.3乘法公式 同步练习题 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册
2025-2026学年华东师大版八年级数学上册《11.3乘法公式》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列多项式乘多项式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，
，则
的值是（ ）
A．4 B．7 C．13 D．16
3．若将正方形的一组对边增加
，另一组对边减少，下列选项正确的是（ ）
A．面积减少
B．面积增加 C．面积不变 D．无法确定
4．计算
的个位数字为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．准备一把剪刀和一张正方形纸片，记正方形纸片的边长为a，现在进行以下操作：
（1）从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段
把纸片剪开．
（2）把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形．从上述活动中，你可以得到的代数结论是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，点B是线段
上一点，以，
为边向外作正方形，面积分别为
，
，若
，
，三角形
的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．已知
，则
的值为 ．
9．已知
，则
的值为 ．
10．已知
，则
．
11．
．
12．若
，
．则
．
13．如果
，
，那么
．
14．如图所示，两个正方形的边长分别为
和
，如果
，那么阴影部分的面积是 ．
三、解答题
15．计算：
(1)
(2)
16．运用乘法公式简便计算
(1)
(2)
17．先化简，再求值∶
其中 
18．“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，利用公式进行计算往往会使运算更加简便，请仔细观察并解答下列问题∶
问题一∶已知
．
（1）
，
；
（2）请用你观察到的方法化简
的结果．
问题二∶已知
（3）
，
；
（4）如图1是一个长为
，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．根据图2解决以下问题：若
，
，求图2中大正方形的面积．
19．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．利用图2正方形面积的不同表示方法，可以验证公式：．
(1)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：
，请画出图形；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)已知
，求
的值；
(4)已知
，求
的值．20．如图，在边长为m的正方形纸片中剪去一个边长为n的小正方形纸片（
），把剩余的部分拼成一个长方形纸片．
(1)如图1，通过计算两个纸片中阴影部分的面积，可得等式 （填选项前面的字母）；
A、
B、