甘肃省兰州市华侨教育集团2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年甘肃省兰州市华侨教育集团九年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2 

C． D．x2＝0

2．（3分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（　　）

A． B．BC2＝AB•AC 

C． D．0.618

3．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4，l5于点A，B，C和点D，E，F，如果DE：DF＝3：5，AC＝15，那么BC的长等于（　　）

A．6 B．9 C．10 D．25

4．（3分）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（3分）如图，在正方形网格图中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心是（　　）

A．点R B．点P C．点Q D．点O

6．（3分）如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18m，由此估测A，B之间的距离约为（　　）

A．18m B．24m C．36m D．54m

7．（3分）七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具．现将1个七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．（3分）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（　　）

A．﹣9 B．4 C．﹣1 D．1

9．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一百五十寸，同时立一根一十五寸的小标杆，它的影长五寸，则竹竿的长为（　　）

A．500寸 B．450寸 C．100寸 D．50寸

10．（3分）某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　）

A．50（1+x）2＝175 

B．50+50（1+x）2＝175 

C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 

D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175

11．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．若OE＝3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

12．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点P．连接CP，线段CP长的最小值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（3分）若，则　                　 ．

14．（3分）若方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ 　   　 ．

15．（3分）如图，四边形ABCD为正方形．△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F，若AD＝4，则EF＝　   　 ．