吉林省长春市长春汽车经济技术开发区西湖实验学校2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试卷

2025-2026学年上学期生涯前测—暑假作业验收

（九）年级（数学）学科试题

满分：120分  作答时间：120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列调查中,最适宜用普查方式的是（  ）

A. 对一批节能灯使用寿命的调查

B. 对全国初中生学生视力状况的调查

C. 对最强大脑节目收视率的调查

D. 对量子科学卫星上某种零部件的调查

3. 在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

4. 一组数据2，4，3，3，5，2，2的众数是（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 若m是方程的一个根，则的值为（   ）

A. 2026 B. 2027 C. 2028 D. 2029

6. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.

7. 若把的各边长都扩大4倍，则锐角A的正弦值（    ）

A. 扩大14倍 B. 扩大4倍 C. 缩小 D. 无变化

8. 如图，点A是反比例函数（）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，的面积为6．若点也在此函数的图象上，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共16分．

9. 点所在的象限是第_________象限．

10. 若，则_____．

11. 若关于的一元二次方程有一个根为，则________．

12. 如图，已知函数和的图象，则方程组的解为___．

13. 如图，的面积是20，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是_________．

14. 如图，在正方形纸片中，点P是边上一点，连结，将正方形沿折叠，点B落在点E处，延长交于点Q，连结，．给出以下结论：①≌；

②；③与的面积相等；④若，则．上述结论中，正确结论的序号有______．

三、解答题：本题共10小题，共78分．

15. 解方程：

（1）；

（2）．

16. 如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使，延长BC到E，使，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长．

17. 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．连结．求证：四边形是矩形．

18. 定义：如果关于x的一元二次方程有一个根是c，那么我们称这个方程为“C方程”．