2.2直线与圆的位置关系 讲义-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

第二章 圆与方程

2.2直线与圆的位置关系

讲义

 

1、                      熟练掌握直线与圆的三种位置关系（相离、相切、相交）及其判定方法；

2、                      掌握代数法（判别式法）和几何法（比较圆心到直线距离与半径）判断直线与圆的位置关系；

3、                      会求圆的切线方程与弦长。

 

教学重点：

利用几何法（与的关系）判断直线与圆的位置关系；圆的切线方程的求法。

教学难点：

代数法与几何法的灵活选择与应用；过圆外一点求切线方程。

 

 

 

 

1、用几何法判断直线与圆的位置关系：

 

2、用代数法判断直线与圆的位置关系：

 

 

 

 

 

 

 

一、题型1：判断直线与圆的位置关系

1．（24-25高二上-四川成都-月考）直线与圆的位置关系为（ ）

A. 相交                   B. 相切          

C. 相离                   D. 都有可能

2. （24-25高二下-湖南娄底-期中）已知直线与圆，则该直线与圆的位置关系为（ ）

A. 相交                   B. 相切          

C. 相离                   D. 相交或相切

3. （2025高二-全国-专题练习）已知直线与圆，点，则下列说法错误的是（）

A.若点在圆上，则直线与圆相切