江苏省苏州市苏州工业园区东沙湖实验中学2025-2026学年九年级上学期第一次检测数学试卷

 

初三数学校内作业

一、选择题(共8题，每题2分)

1.在△ABC中, 若∠C=90°, AC=3, AB=5, 则sinB的值是

 

A.

 

2.元二次方程 的根是

  B.2 C.  或  D.2或-2

3、在△ABC中,  则△ABC的形状

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形  D.无法确定

4.如图, AC是电线杆AB的一根拉线, AC=6米, ∠ACB=52°, 则AB的长为

A. 6cos52°米      B. 6sin52°米  米  米

5.如图所示，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sinA的值为

 

D.

6.(2014年)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km.某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为

A. 4km B. 2 km   D.( +1) km

7.(2015年)如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线/的距离(即CD的长)为

A. 4km   C. 2 km 

 

8.如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，选择其中两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC, sin∠AOB= 则tanC的值为

A.  B.  C.  

夯实基础该得的分不失手，砸死常考的题确保出高分 1

 

二、选择题(共8题，每题2分)

9.已知 α 是锐角, 则 α=                      .

10.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了2             ，此时小球距离地面的高度为  .

11. 如图, 在△ABC中, AB=AC=10, BC=16. 若 则 tan ∠BPC=           .

12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,cosA= ，D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为1 则CD=                       .

13.如图所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为 则cosα=         .

14.图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，共转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当AC=9m, ∠HAC=118°时, 则操作平台C离地面的高度为    m.(结果精确到0.1米)【参考数据:

15. 如图, Rt△ABC中, ∠C=90°, 点D在AC上, ∠DBC=∠A. 若 则BD=      .

16.如图,△ABF中,C,E分别是边BF, AF上的点,连接AC, BE,交点为D.若AB=AC=AE=12, AD=9, ∠BAC=60°, 则线段EF的长为             .

三、解答题(共9题)

17. (5分)计算:   18.(5分)解方程: 

19.(6分)为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动，建议同学们利用周末时间自主观看。现有A，B，C共3部电影，甲、乙2位同学分别从中任意选择1部电影观看。

(1)甲同学选择A 电影的概率为        。

(2)求甲、乙2位同学选择不同电影的概率。(请用画树状图或列表等方法说明理由)

 

夯实基础该得的分不失手，砸死常考的题确保出高分