第7章三角函数单元练习题-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第7章　三角函数 本 章 复 习

一、 单项选择题

1 已知角α＝45°，β＝315°，则角α与β的终边关于(　　)

A. x轴对称          B. y轴对称

C. 直线y＝x对称    D. 原点对称

2 (2024如东期末)已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－3，－4)，则sin (θ＋)等于(　　)

A. －    B. －

C.       D.

3 (2024苏州月考)函数y＝的定义域为(　　)

A. ，k∈Z   

B. ，k∈Z

C. ，k∈Z   

D. ，k∈Z

4 已知sin α，cos α是关于x的方程x2＋ax－a＝0(a∈R)的两个根，则a的值是(　　)

A. －1±    B. 1±

C. －1     D. 1－

5 已知a＝cos 1，b＝sin 2，c＝tan 4，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. c>b>a    B. a>b>c

C. b>a>c    D. b>c>a

6 (2025洛阳期末)设函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)，若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f(0)，则f(x)的最小正周期为(　　)

A.     B.     C. π    D.

二、 多项选择题

7 (2025南通期末)下列结论中，正确的是(　　)

A. y＝cos x的图象可由y＝sin x的图象向左平移个单位长度得到

B. y＝sin 2x的最小正周期是y＝sin x的2倍

C. y＝2cos x与y＝cos x的单调性一致，且零点相同

D. 正切函数是增函数，且是奇函数

8 (2024广州期末)如图，一个质点在半径为2的圆O上以P为起始点，沿逆时针方向运动，每3秒转一圈，则该质点到x轴的距离y是关于运动时间t的函数，则下列说法中正确的是(　　)

A. 函数y的最小正周期是

B. 函数y的最小正周期是3π

C. y＝

D. y＝

三、 填空题

9 一条铁路在转弯处呈圆弧形，圆弧的半径为2 km，一列火车以30 km/h的速度通过，则 10 s 内转过________弧度．

10 (2025广州期末)已知sin ＝，则cos (α－)＝________．

11 (2025石家庄期末)已知函数f(x)＝sin (ωx＋)(ω>0)在区间(0，π)上有最大值，无最小值，则ω的取值范围是________．

四、 解答题

12 已知sin ＝.

(1) 求cos 的值；

(2) 若－<α<，求cos 的值．

 

 

 

 

 

 

13 (2025景德镇期末)已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示．

(1) 求函数f(x)的对称中心和单调增区间；

(2) 先将函数y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，最后将所得图象向左平移个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象．若|g(x)－t|≤1对任意的x∈恒成立，求实数t的取值范围．