第2单元 第6课时 圆的面积（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（西南大学版）

第二单元  圆

第6课时  圆的面积（1）

【教学内容】

教科书第19~20页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习六第1~3题。

【教学目标】

1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。

2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。

3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

【重点难点】

重点：圆面积的计算方法。

难点：推导圆面积计算公式。 

 

【教学过程】

一、引入课题

教师：最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？

1．出示主题图。 

学生独自看图并理解文字信息。

教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积（1）) 

2．圆的面积是指的什么？ 

归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 

 

二、初步探究

出示右图。

教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 

1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 

让学生独立思考，反馈学生估的结果。

学生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 

教师：这样的估计有道理。

学生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 

教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？ 

2.数方格验证，得出结论。

教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 

反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。

教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 

教师：52大约是16的多少倍？

小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。

板书：S=r2的3倍多。

 

三、进一步探索

教师：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。 

试一试：一个圆的半径是5cm，它的面积大约是多少平方厘米？ 

让学生说说想法。

教师：用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。 

教师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？