第2单元 第5课时 圆的周长（2）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（西南大学版）

第二单元 圆 第5课时 圆的周长（2） 【教学内容】 教科书第17页例3，课堂活动第3题，练习四第4~7题。 【教学目标】 1.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆的周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息、解决问题的能力，帮学生掌握解决问题的一些策略。 3.通过解决实际问题，体会数学在生活中的应用，感受学习数学的价值。 【重点难点】 重点：应用圆的周长的计算公式解决简单的实际问题。 难点：活用圆的周长与直径、半径之间的关系，解决实际问题。 【教学过程】 一、复习引入，揭示课题 1.口答。 圆的周长总是直径的（）倍多一些；这个倍数是个（），我们把它叫做（），用字母（）表示。  2.说出圆的周长公式，口答下面各题。 （1）d=1厘米，C=？ （2）r=1.5米，C=？ （3）d=4分米，C=？ （4）r=8厘米，C=？ 3.我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。  二、探究新知 1.出示例3。 观察图中的信息，想一想：这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？ 2.学生尝试解决。 教师巡视指导，学生认真审题，分清题目中的条件和问题，合理地运用公式。 3.展示学生的解法。 解法1：用方程解。 解：设水池的直径是d米。根据C=πd得： 答：这个水池的直径是10米，半径是5米。 解法2：用算术法。 解：d=C÷π=31.4÷3.14=10（米） r=d÷2=10÷2=5（米） 答：这个水池的直径是10米，半径是5米。 展示交流时，要让学生注意书写格式。 4.引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。 31.4÷10=3.14 说明圆的周长是直径的3倍多，那么这个水池的直径是10米，半径是5米是合理的。 5.小结。 已经圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算式解答。  三、巩固提高，拓展应用 1.练习四第6题。要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求车轮转动多少周，就是求47.1m里面有多少个车轮的周长。 47.1÷（3.14×0.6）=25（周） 2.练习补充。 （1）在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ （2）一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏为上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？ 四、综合应用 1.练习四第7题。 可以让学生独立审题后，在草稿本上画一画示意图。让学生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸2米，仍然是一个圆，这个圆的直径是10+2+2=14（m），或者半径是10÷2+2=7（m），然后再列式求出周长。 2.练习四思考题。 首先要让学生理解，这两只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬一次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬的路程也是正方形的周长加一个圆的周长，从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。  五、课堂小结 今天你有什么收获？通过今天的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助？ 六、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改） 2.课后作业 敬请选用《新领程》相关习题。 【板书笔记】 【教学反思】 本节课的教师将猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，让学生手、脑、口、眼多种感官并用，让学生经历知识的探索过程。在教学例3的过程中，学生巧妙地把除法中被除数、除数和商的关系迁移到了圆的周长公式的变形之中，牢固掌握了这个知识点。总体而言，本堂课教学收到了预想的效果。 学科网（北京）股份有限公司 $